Mạch điện được tổ chức bao gồm các nút (đỉnh) và các thiết bị (hoặc dây) nối giữa mỗi cặp đỉnh. Chương trình sẽ biểu diễn mạch dưới dạng một đồ thị rời rạc, trong đó nút điện là các đỉnh, dây và các thiết bị điện là các cạnh, sau đó áp dụng định luật Kirchhoff 1 về dòng điện để giải mạch: Tổng đại số của tất cả các dòng đến và rời một nút nào đó của mạch điện bằng không. ∑ = i Ii 0
Dựa vào công thức trên, với dòng điện xoay chiều có hai thành phần dòng điện Ix, Iy ta có thể biến
đổi và thu được 2 công thức về hiệu điện thế cho mỗi nút điện: 0 sin cos = − ∑ux αZuy α 0 cos sin = + ∑ux α Zuy α
Từ 2 công thức trên ta viết được 2 phương trình cho mỗi nút điện với 2 Nn là các thành phần Ux, Uy. Như vậy với một đồ thị n nút điện, ta sẽ lập
được một hệ phương trình gồm 2*n phương trình và 2*n Nn. Trong quá trình lập hệ phương trình cần chú ý trường hợp khi nút là một đầu của nguồn hoặc được nối với nguồn thông qua một chuỗi thiết bị không có điện kháng thì ta không viết phương trình dựa theo công thức của định luật Kirchhoff (bởi vì nguồn là một thiết bị có Z=0 nên không áp dụng công thức được) mà loang để tính toán trực tiếp giá trịđiện thế của các nút, từđó lập phương trình của các điểm đó. Sau khi giải hệ phương trình vừa lập, ta có được giá trị các thành phần Ux, Uy tại mỗi nút điện, từ đó có thể tính được hiệu điện thế giữa mỗi cặp nút i, j theo công thức: uijx = Uix – Ujx uijy = Uiy – Ujy u ux y U = 2+ 2
Trong phần này cũng cung cấp thuật toán rút gọn mạch điện, nhằm giảm bớt số đỉnh xuống còn khoảng 1 nửa, nhờđó số lượng phương trình phải viết cũng giảm đi 1 nửa giúp cho tốc độ tính toán nhanh hơn rất nhiều. Cách rút gọn rất đơn giản: tìm các đoạn dây trong mạch và triệt tiêu đoạn dây đó đi bằng cách nhập 2 đầu dây vào thành 1 nút. Thuật toán và các trường hợp đặc biệt trong quá trình rút gọn đã được nêu cụ thể trong luận văn.
4. Thực nghiệm
Chương trình xây dựng dựa trên ngôn ngữ lập trình chuyên biệt của Flash là ActionScript, có thể được chạy một cách riêng biệt trên Flash Player như một sản phNm phần mềm hoặc chạy dưới dạng một plugin được tích hợp vào phần mềm Violet.
5. Kết luận
Trong phạm vi của luận văn này, chúng em đã tìm hiểu và xây dựng thành công chương trình thiết kế mạch điện theo như mục đích và yêu cầu ban
đầu đặt ra (cung cấp khả năng thiết kế và giải
được mạch điện với các loại thiết bị cơ bản như
trong chương trình Vật lý phổ thông). Chương trình cũng đã được tích hợp vào phần mềm Violet dưới dạng một plugin và hiện đang là một phần trong phiên bản Violet 1.5. Qua đánh giá ban đầu của một số người dùng, plugin chạy khá ổn định và hầu như không có lỗi. Tuy nhiên để xây dựng
được một công cụ thật sự thuận tiện và đáp ứng
được tất cả các bài toán về giải mạch trong sách giáo khoa Vật lý là một điều rất khó nên plugin sẽ
còn phải được chỉnh sửa và bổ sung thêm nhiều.
Tài liệu tham khảo
[1] http://bachkim.vn/violet.asp [2] NXB Giáo dục. Vật lý 11
[3] NXB Giáo dục. Vật lý 12
[4] Đinh Hải Minh. Phần mềm “Mô phỏng mạch