Nội dung thực nghiệm sư phạm

f x x x

3.1.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm

Trong thời gian thực nghiệm đợt 1 tại trường phổ thông thực hành sư phạm, chúng tôi đã tiến hành các tiết thực nghiệm sau:

- Lớp 10B - bài dạy “Câu hỏi và bài tập (Hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác)”.

- Lớp 11B - bài dạy “Luyện tập Giới hạn của hàm số”. - Lớp 10C - bài dạy “Dấu của tam thức bậc hai”.

- Lớp 11D - bài dạy “Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng”. - Lớp 10B - bài dạy “Luyện tập Dấu của tam thức bậc hai”. - Lớp 10A - bài dạy “Luyện tập Dấu của tam thức bậc hai”.

- Lớp 11D - bài dạy “Luyện tập Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng”. - Lớp 11D - bài dạy “Luyện tập Hàm số liên tục”.

Đợt 2: TNSP với các bài sau:

- Lớp 10A11:Tập hợp và các phép toán trên tập hợp; - Lớp 10A: Dấu tam thức bậc 2;

- Lớp 10A: Luyện tập Vec-tơ trong mặt phẳng - Lớp 11A5: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Giáo án của các tiết dạy TNSP xin xem ở phụ lục 6.

3.1.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm Thời gian thực nghiệm sư phạm Thời gian thực nghiệm sư phạm

Thời gian TNSP đợt 1 từ ngày 30/01/2012 đến ngày 24/03/2012 và đợt 2 từ 05/09/2013 đến 30/04/2014.

Đối tượng tham gia thực nghiệm sư phạm

- Số lượng HS tham gia TNSP: 331 HS, cụ thể như bảng sau

Đợt TNSP Lớp Sĩ số Trường THPT

1 1 1 1 1 2 2 2 2 Lớp 10A Lớp 10B Lớp 10C Lớp 11B Lớp 11D Lớp 10A11 Lớp 10A Lớp 10D Lớp 11A5 36 37 36 35 38 39 39 39 32

Thực hành sư phạm Thực hành sư phạm Thực hành sư phạm Thực hành sư phạm Thực hành sư phạm Long Xuyên

Thực hành sư phạm Thực hành sư phạm Long Xuyên

Bảng 3.1. Số lượng học sinh tham gia thực nghiệm sư phạm - Dạy TNSP: 2 GV và 1 sinh viên sư phạm tham gia dạy TNSP

Họ tên Đợt

TNSP

Thâm niên công tác

Đơn vị công tác

Bùi Vân Anh Huỳnh Hữu Hiền

2 2 2

11 năm 10 năm 10 năm

THPT Sư phạm thực hành THPT Long Xuyên

Bảng 3.2. Số lượng giáo viên tham gia thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thực nghiệm sư phạm

TNSP được tiến hành qua hai đợt

Đợt 1: Chúng tôi tiến hành trao đổi, luyện tập phương pháp tăng cường đối thoại trong dạy học toán cho sinh viên trước khi về trường phổ thông thực tập. TNSP tại 5 lớp như đã nói trên thuộc trường THPT Thực Hành Sư Phạm tỉnh An Giang, với các giáo án đã nêu ở trên. Khi dạy TNSP có sự tham gia quan sát, góp ý, rút kinh nghiệm của GV Bùi Vân Anh, GV Huỳnh Hữu Hiền (là GV tham gia thực nghiệm) và GV Hồ Ngọc Trâm là GV hướng dẫn thực tập cho sinh viên Phạm Thị Bích Thủy.

Đợt 2: tiến hành TNSP tại 4 lớp: 10A11 và 11A5 của trường THPT Long Xuyên và lớp 10A, 10D trường THPT Thực hành Sư Phạm do GV Bùi Vân Anh và GV Huỳnh Hữu Hiền dạy.

3.2. Mô tả diễn biến và nhận xét một số tiết thực nghiệm sư phạm

3.2.1. Tiết 1: Câu hỏi và bài tập (Hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác) (lớp 10) tam giác) (lớp 10)

- Những sai lầm mà HS thường phạm phải là sai lầm về tính toán, sai lầm trong biến đổi công thức. Vì vậy, các HS khác có thể nhanh chóng phát hiện sai lầm của bạn. Tuy nhiên, trong tiết học, HS mắc nhiều sai lầm về tính toán nên mỗi bài tập chiếm khá nhiều thời gian. - Hoạt động nhóm đã không thành công. Thay vào đó, chúng tôi gợi ý

để HS trả lời miệng các câu hỏi trong phiếu học tập.

- Lý do thất bại: Chúng tôi đã không điều tiết được thời gian cũng như không đảm bảo tính vừa sức cho HS trong quá trình hoạt động.

Qua tiết dạy, chúng tôi nhận thấy cần giảm thời gian hoạt động ở bài tập 1 và 2 vì đây là dạng bài tương đối dễ đối với lớp. Thay vào đó, dành nhiều thời gian hơn để HS tìm phương pháp giải quyết bài tập 3.

GV dự giờ góp ý: nên thay đổi đề bài tập 3. Chẳng hạn: “Cho ABC có

cosB cosC b c

a



  . Chứng minh ABC là tam giác vuông?” hoặc “Cho

ABC

 vuông. Chứng minh cosB cosC b c

a



  ”.

3.2.2. Tiết 2: Dấu của tam thức bậc hai (lớp 10)

Bước 1: Tổ chức HS tiếp cận khái niệm tam thức bậc hai. Đưa ra nhiều ví dụ giúp HS nhận dạng và thể hiện khái niệm. GV củng cố khái niệm bằng cách yêu cầu HS phát biểu khái niệm (có thể bằng ngôn ngữ của HS). Bước 2: Dạy học định lý về dấu của tam thức bậc hai thông qua hình thức hoạt động nhóm.

Củng cố định lý thông qua hệ thống bài tập.

Kết quả thu về:

Việc phản biện, tranh luận của các nhóm diễn ra khá tích cực. Các em mạnh dạn đặt câu hỏi với các nhóm và hỏi GV những vấn đề chưa rõ.

HS phối hợp tốt trong việc hình thành định lý thông qua việc khái quát từ bài tập nhóm.

Phần trình bày của nhóm 2 đã xác định được biểu thức f x  luôn dương với mọi x. Tuy nhiên các em chưa giải phương trình f x 0 để làm nổi bật trường hợp đang xét là phương trình f x 0 vô nghiệm. HS nhóm 2 nhầm lẫn khi xét  2

2 0

x  . GV đã có chỉnh sửa, bổ sung và hướng dẫn các em về cách trình bày. Ở đây chúng tôi không trình bày phần chỉnh sửa của GV.

Tiếp theo là kết quả câu b, các em HS nhóm 3 đã nhạy bén trong việc áp dụng hằng đẳng thức vào việc biến đổi tam thức bậc hai đã cho. Vì vậy, việc xét dấu của các em khá đơn giản. Phần trình bày của nhóm 3 có phần lược bỏ bước giải phương trình f x 0.

Ở câu c, nhóm 5 cũng khéo léo đưa biểu thức đã cho về dạng tích của hai nhị thức bậc nhất để xét dấu. Sản phẩm có một số chỗ sai về lỗi trình bày và đã được GV chỉnh sửa. Ngoài ra, còn phần tính biệt thức  được đại diện nhóm 5 ghi ở bảng lớp.

Cùng với hoạt động nhóm và sự gợi ý của GV, hầu hết HS nhận thấy được mối liên hệ giữa dấu của hệ số a và dấu của f x  trong từng trường hợp của biệt thức . Sau khi rút ra định lý về dấu của tam thức bậc hai, HS tỏ ra nhớ bài khá tốt. Theo chúng tôi, kết quả này phản ánh hiệu quả của công tác dạy học phát huy TDPB cho HS thông qua hoạt động nhóm và kiến tạo tri thức.

Đến phần củng cố định lý, các em trình bày phương pháp xét dấu tam thức khá rõ ràng theo ngôn ngữ của các em. Nhờ đó, hoạt động thực hiện ví dụ diễn ra tương đối nhanh và hiệu quả. Vì vậy, đa số HS hiểu bài, nắm được quy trình thực hiện bài toán.

Rút kinh nghiệm và điều chỉnh:

Tiết dạy của chúng tôi được GV hướng dẫn chuyên môn và các thầy cô tham gia dự giờ đánh giá là thành công trong hoạt động nhóm. Hệ thống ví dụ chúng tôi đưa ra cũng đã đảm bảo đủ các dạng xét dấu tam thức bậc hai.

3.2.3. Tiết 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (lớp 11)

Mong muốn: HS nắm phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; Vận dụng các phương pháp đã nêu vào bài tập cụ thể; Kiểm tra mức độ hiểu bài của HS

thông qua đối thoại nhóm.

Kết quả thu về:

Trong tiết dạy, tuy HS chưa tích cực tham gia phát biểu nhưng hầu hết các em thực hiện tốt ở khâu bài tập. Qua đó chúng tôi đánh giá HS đã nắm được lý thuyết và vận dụng phương pháp đã học vào bài tập cụ thể. HS thực hiện hoạt động nhóm tương đối thành công: tất cả các nhóm đều thực hiện đúng theo yêu cầu của GV. Những điều đó đã thể hiện hiệu quả của tiết dạy thực nghiệm này. Sản phẩm được hoàn thành trong không khí trao đổi tích cực với thời gian không đến 15 phút. Hơn thế nữa, các HS đã biết chuyển từ phương pháp đã học trong lý thuyết thành phương pháp chứng minh trong bài toán cụ thể. Chẳng hạn, khi HS trình bày sản phẩm thảo luận của nhóm, HS đã nói: “Muốn chứng minh SCD là tam giác vuông, ta chứng minh CD SD . Muốn vậy, ta chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng chứa SD hoặc ngược lại. Ở đây, nhóm chúng tôi chọn cách chứng minh CDSAD”. Khi GV hỏi về phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng mà nhóm đã áp dụng trong bài toán này, một HS khác của nhóm cũng trả lời khá tốt: “Để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, ta chứng minh đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng”. Chúng tôi trình bày sơ lược các pha đối thoại giữa HS với GV, giữa HS với HS khi tiếp cận khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong pha 1 (được trình bày ở phần đánh giá thực nghiệm).

3.2.4. Tiết 4: Phần tử và tập hợp (lớp 10)

Chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm với bài “Phần tử và tập hợp, Các phép toán trên tập hợp” ở lớp 10A11 trường trung học phổ thông Long Xuyên. Vì tiết học diễn ra vào ngày thứ hai đầu tuần, nên cách chọn tình huống để tiếp cận cũng đã được GV linh hoạt (nếu tiết học là gần cuối tuần sẽ thay

bằng câu hỏi: các em dự định làm gì vào dịp cuối tuần này? Và từ việc chọn ra những bạn có hoạt động giống nhau sẽ được gợi ý ghép xe đi với nhau để tiết kiệm nhiên liệu, công sức và tăng độ vui vẻ).

a) Nội dung thực nghiệm

Hoạt động 1: Tiếp cận các khái niệm: tập hợp, phần tử của tập hợp, giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, khái niệm tập hợp rỗng. Từ đó thực hiện phép giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp.

GV đưa ra các yêu cầu sau:

 Nhiệm vụ 1: Liệt kê những việc mà em đã làm vào hai ngày cuối tuần vừa qua. Biểu diễn lại các hoạt động đó theo một tập hợp.

 Nhiệm vụ 2: Tìm những hoạt động giống và khác nhau giữa em với hai người bạn bên cạnh. Các em hãy so sánh và liệt kê những hoạt động giống nhau giữa em với bạn bên cạnh; liệt kê những hoạt động hoặc em đã làm hoặc bạn ấy đã làm vào hai ngày cuối tuần vừa rồi.  Nhiệm vụ 3: Từ đó, các em hãy biểu diễn thành hai tập hợp và hãy

thử định nghĩa về giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp.

Hoạt động 1 được bắt đầu bằng câu khởi động: kể ra những việc đã làm trong hai ngày cuối tuần vừa rồi

Mục đích của việc đưa ra yêu cầu này: thông thường HS khi bắt đầu một tiết học Toán với tâm lý rất căng thẳng, do đó, việc bắt đầu tiếp cận một khái niệm toán học từ một hoạt động sinh hoạt hàng ngày của học sinh sẽ làm cho HS cảm thấy thoải mái hơn, với mong muốn HS tiếp cận khái niệm tập hợp thật tự nhiên. Từ đó tạo tiền đề cho HS tiếp cận khái niệm giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, và trong trường hợp phát sinh là không có hoạt động trùng khớp thì sẽ xuất hiện khái niệm tập hợp rỗng. Từ việc nhận thấy xuất hiện một tập hợp chứa đựng những phần tử giống nhau, và một tập hợp chứa đựng tất các phần tử có trong các tập hợp, chúng tôi dự

đoán HS sẽ thắc mắc tập hợp các phần tử khác nhau thì chúng ta sẽ gọi là gì?

Hoạt động 2: Sau khi đã tiếp cận một số khái niệm cơ bản, GV tiếp tục hoạt động củng cố và mở rộng hơn.

 Nhiệm vụ 4: Em hãy tìm và liệt kê các ước số của các số 30, 27, 15  Nhiệm vụ 5: Hãy tìm giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp trong

ba tập hợp vừa tìm được.

Mục đích của hoạt động này để kiểm tra lại liệu rằng HS có hiểu đúng vấn đề hay không. Hơn nữa, nếu HS đã hiểu đúng, GV có thể tiếp tục triển khai thêm khái niệm tập hợp con.

b) Phương thức thực hiện

Chúng tôi đã tiến hành 2 hoạt động (tương ứng với hai vấn đề) trong 45 phút (dự tính 25 phút cho hoạt động 1 và 20 phút cho hoạt động 2) ở 44 học sinh lớp 10A11 trường THPT Long Xuyên. Chúng tôi tiến hành ghi âm từng hoạt động và phát phiếu học tập kèm theo cho mỗi HS trong lớp, sau đó tiến hành phân tích dựa trên những gì thu thập được. Ở đây chúng tôi chỉ tập trung phân tích các đối thoại trong hoạt động 1, còn hoạt động 2 chúng tôi chỉ quan sát và kiểm tra lại qua bài làm của HS để xem HS có hiểu đúng vấn đề hay không.

Các câu hỏi chúng tôi đưa ra trước khi quan sát:

 Câu hỏi 1: “Đặt câu hỏi” đem lại hiệu quả trong quá trình HS tiếp cận khái niệm như thế nào?

 Câu hỏi 2: “Đặt câu hỏi” đã giúp GV khuyến khích HS như thế nào trong quá trình học Toán?

c) Kết quả : Chúng ta quan sát lại đoạn đối thoại (được trình trong phần đánh giá kết quả thực nghiệm từ pha 2 đến pha 7)

Chúng tôi tiến hành quan sát một cuộc đối thoại giữa một nhóm HS khi giải quyết vấn đề GV đưa ra như sau:

Cho tam giác nhọn ABC, với G là trọng tâm tam giác, a b c, , là độ dài 3 cạnh của tam giác. Từ G lần lượt hạ GA GB GC1, 1, 1 lần lượt vuông góc với các cạnh

BC, CA, AB. Chứng minh đẳng thức sau đây là đúng:

2 2 2

1 1 1 0