1.3.2.1. Quan niệm về đối thoại trong dạy học toán
Theo Catherine (2007), “đối thoại trong dạy học toán chính là một cuộc đối thoại mà trong đó những người tham gia sử dụng các sự liên tưởng, đặt câu hỏi, tán đồng hoặc bác bỏ một vấn đề nào đó về toán thông qua sự giao tiếp (lời nói, văn bản, cử chỉ phi ngôn ngữ) để khám phá hoặc phát triển vấn đề đó trong quá trình giáo dục toán” [76, tr.285].
Trong khi đó, Planas và Civil (2009) lại cho rằng, “đối thoại trong một lớp học toán học là tập hợp các chỉ tiêu hợp pháp hình thành nên văn hóa toán học của một lớp học: những gì được chấp nhận như là một chứng minh toán học, những tiêu chuẩn được xem xét trong quá trình giải quyết
một vấn đề, vai trò của GV là gì, hoặc là người chịu trách nhiệm về kết luận việc thiết lập” [103, tr.147].
Chúng tôi quan niệm rằng đối thoại trong dạy học toán là đối thoại toán học, nghĩa là, cuộc đối thoại bàn về các ý tưởng toán học, giải quyết các vấn đề về toán học bằng các diễn đạt toán học. Đối thoại trong dạy học toán là đối thoại giữa thầy và trò, giữa trò với trò xung quanh một vấn đề hoặc một bài toán để nhằm hướng đến kết quả nhận thức và giải quyết vấn đề đó.
Trong mục này, khi đề cập đến những vấn đề về “đối thoại” được hiểu là đối thoại trong dạy học toán.
Một cuộc đối thoại diễn ra sẽ chứa đựng những thông tin, cách thức tổ chức, người tham gia đối thoại phải biết cách điều khiển các hoạt động đối thoại của mình, vì thế họ phải biết phối hợp hành động với các thành viên khác. Ngoài ra, khi tham gia đối thoại, các bên tham gia sẽ tạo được mối quan hệ, được động viên, kích thích kịp thời để cân bằng cảm xúc, nhân cách được phát triển.
Chúng tôi cho rằng, để có một cuộc đối thoại thì trạng thái tâm lý của người tham gia sẽ diễn ra từng bước như sau: muốn đối thoại, dám đối thoại, và sẵn sàng đối thoại.
Ví dụ 1.1. Ví dụvề đoạn đối thoại không phải là đối thoại toán học
GV: Các em hãy tự tạo thành nhóm gồm 5 người, và thực hiện phiếu học tập trong 20 phút.
HS: Dạ, rồi sau đó chúng em sẽ làm gì nữa ạ?
GV: Các em đọc yêu cầu ghi trong phiếu học tập và cố gắng giải quyết những vấn đề đã nêu trong phiếu học tập đã cho.
Ví dụ 1.2. Ví dụ về đoạn đối thoại là đối thoại toán học
HS1: Muốn tìm tập A là tập hợp giao của các tập hợp là các ước số của 15 và 35 thì làm thế nào?
HS2: Mình nghĩ là chúng ta sẽ tìm tập hợp các ước số của 15, 35, rồi lấy giao của hai tập hợp ấy. Mà giao của hai tập hợp là như thế nào nhỉ?
HS3: Tìm giao hai tập hợp nghĩa là tìm các phần tử giống nhau trong hai tập hợp đó.
1.3.2.2. Các nguyên tắc trong đối thoại
Theo nghiên cứu của Hội đồng nghiên cứu giáo dục Australia – ACER [116], khi tham gia đối thoại, các bên cần tuân thủ các nguyên tắc sau để góp phần thành công cho một cuộc đối thoại.
- Tất cả mọi người tham gia đều chấp nhận những thách thức; - Hợp tác để các bên đều có lợi;
- Tôn trọng đối tác như tôn trọng chính bản thân mình, các đóng góp đều được đối xử tôn trọng;
- Lắng nghe và nói với nhau hết lời, tất cả mọi người trong nhóm đều được khuyến khích đóng góp, tất cả các thông tin có liên quan đều được chia sẻ; - Bàn bạc để tìm những quan điểm chung, tìm cách đạt được thỏa thuận, và những lựa chọn thay thế sẽ được thảo luận trước khi đưa ra quyết định; - Đưa ra câu hỏi có tính chất xây dựng, phù hợp với trình độ của các bên tham gia đối thoại.
Trước khi tham gia đối thoại, cần xác định rõ: Mục tiêu cần đạt được của bài học; Mục tiêu tổ chức đối thoại trong bài học; Những tiền đề làm cơ sở cho việc đối thoại; và, Những vấn đề cụ thể cần đối thoại. Việc xác định này là cần thiết để tránh đối thoại lan man, không tập trung khi đối thoại.
1.3.2.3. Hình thức đối thoại
Trong nghiên cứu của mình và các cộng sự [125], Weaver - Dick & Rigelman (2005) đã đề cập đến các hình thức đối thoại (với chủ thể là một HS) như bảng dưới đây, chúng tôi tạm thời mã hóa bằng mã H1, H2, H3 và
H4 trong bảng 1.2; và tùy theo tính chất của vấn đề, mức độ cần đạt của mục tiêu để lựa chọn các hình thức trên theo hướng độc lập hay kết hợp.
Mã Hình thức đối
thoại Biểu hiện trong lớp học
H1
HS với GV Một HS thảo luận với GV (các HS còn lại lắng nghe nội dung cuộc đối thoại đó).
H2 HS với HS Một HS này thảo luận hay trao đổi với một HS khác. H3 HS với nhóm
hoặc cả lớp (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Một HS thảo luận với một nhóm HS hoặc với tất cả các HS trong lớp học.
H4
Tự đối thoại HS đưa ra những phản ánh của bản thân mình về các hiểu biết toán (phản ánh thường được đưa ra ở dạng viết).
Bảng 1.2.Hình thức đối thoại
HS đối thoại với HS: theo nhóm (nhóm nhỏ, nhóm lớn); Cá nhân với nhóm. Hình thức phản biện, chất vấn, tranh luận…
HS đối thoại với GV: với hình thức này, GV vừa đóng vai là người dẫn chương trình vừa trực tiếp tham gia đối thoại với tập thể HS.
Để thực hiện có hiệu quả hình thức này, GV cần kết hợp giữa đối thoại với vấn đáp và kĩ thuật động não. GV yêu cầu HS tham gia cắt nghĩa kiến thức, GV cung cấp một số cách hiểu, yêu cầu HS so sánh để xác định cách hiểu tối ưu. GV yêu cầu HS đề xuất các phương án cảm nhận vấn đề và giải quyết vấn đề, GV phản biện, chọn ý kiến có sức thuyết phục để chốt lại.
1.3.2.4. Phương thức đối thoại
Weaver, Dick & Rigelman (2005) đưa ra 9 phương thức đối thoại sau khi đã cân nhắc, xem xét và thử nghiệm thí điểm. Các loại này đại diện cho quá trình liên tục của việc dạy học toán trong lớp học mà trong đó HS đã tư duy và đối thoại về toán học. Thứ tự của các phương thức đối thoại được các tác giả sắp xếp theo thứ tự gia tăng về mức độ nhận thức; cụ thể,