Từ những mặt còn tồn tại của luận văn đã phân tích ở mục trên, các hướng phát triển của luận văn trong tương lai là:
1. Mở rộng miền tri thức: xét đến tất cả các đối tượng hình học, đại số, vật lý, hóa học… và bổ sung phần hình ảnh minh họa cho từng bài toán, phát triển về ngôn ngữ qui ước, cũng như việc bắt lỗi chặt chẽ hơn về mặt cú pháp.
2. Thiết kế giao diện cho ứng dụng sao cho thân thiện, hiệu quả. Sau đó, từng bước nâng cao cách thức nhập liệu bài toán như: sử dụng các phương pháp xử lý ảnh để nhập đề bài bằng hình ảnh, sử dụng các phương pháp xử lý tín hiệu âm thanh để cho phép người dùng nhập liệu bằng ngôn ngữ tự nhiên (bắt đầu bằng tiếng Việt, mở rộng với tiếng Anh và các ngôn ngữ khác)…
3. Từng bước cải tiến các thuật giải, và kết hợp với 2 hướng phát triển phía trên để xây dựng phần mềm ứng dụng thương mại về giải toán tự động phục vụ cho mục đích giáo dục, tận dụng sự phát triển của cơ sở hạ tầng mạng viễn thông – công nghệ thông tin để triển khai rộng rãi thông qua hệ thống Internet.
94
TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT
1. Bộ Giáo dục và Đào tạo, Sách giáo khoa và bài tập Hình học lớp 10, 11, 12, NXB
Giáo dục.
2. Phan Huy Khánh (2014), Giáo trình Hệ chuyên gia, NXB Đại học Bách khoa Đà
Nẵng, Đà Nẵng.
3. Hoàng Kiếm, Đỗ Văn Nhơn, Đỗ Phúc (2006), Các hệ cơ sở tri thức, NXB Đại học
Quốc gia Tp.HCM, Tp.HCM.
4. Đỗ Văn Nhơn (2013), Bài giảng cao học chuyên đề Biểu diễn tri thức và ứng dụng,
Trường Đại học Công nghệ thông tin, TP.HCM.
5. Phạm Hữu Tâm (2009), Xây dựng mô hình biểu diễn tri thức thiết kế hệ hỗ trợ giải các bài toán điện xoay chiều trong chương trình THPT, BCKH Thạc sĩ KHMT,
Trường Đại học Công nghệ thông tin, Tp.HCM.
6. Hồ Nhật Tiến (2008), Nghiên cứu mô hình biểu diễn tri thức ứng dụng giải các bài toán điện một chiều, BCKH Thạc sĩ KHMT, Trường Đại học Công nghệ thông tin,
Tp.HCM.
7. Đinh Xuân Thọ (2007), Nghiên cứu và phát triển một mô hình tri thức dạng hàm,
BCKH Thạc sĩ KHMT, Trường Đại học Công nghệ thông tin, Tp.HCM.
8. Nguyễn Thanh Thủy (2007), Trí tuệ nhân tạo: Các phương pháp giải quyết vấn đề và kỹ thuật xử lý tri thức, NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội.
9. Trung tâm luyện thi Đại học Vĩnh Viễn (2012), Hình học dành cho học sinh 10, 11, 12 và luyên thi Đại học, Tp.HCM.
10. Trung tâm luyện thi Đại học Vĩnh Viễn (2013), Chuyên đề 7: Hình học giải tích trong mặt phẳng Oxy, Tp.HCM.
11. Trung tâm Giáo dục và Đào tạo 17 Quang Trung (2013), Tuyển tập 692 bài hình học luyện thi Đại học, Cần Thơ.
95
12. Đỗ Trung Tuấn (2010), Nhập môn trí tuệ nhân tạo, NXB Đại học Quốc gia, Hà
Nội.
TIẾNG ANH:
13. David Poole, Alan Mackworth (2010), Artificial Intelligence – Foundation of Computational Agents, Cambridge University Press Publ, Cambridge, UK.
14. Nhon Van Do (2012), “Intelligent Problem Solvers in Education: Design Method and Applications”, Intelligent Systems, Prof. Vladimir M. Koleshko (Ed.), ISBN: 978-953-51-0054-6, InTech Publ, pp. 121-148.
15. Nhon Van Do (2014), “Ontology COKB for Designing Knowledge-based Systems”, New Trends in Sofware Methodologies Tools and Techniques, Vol.265, pp. 354-373.
16. Frank van Harmelen, Vladimir Lifschitz, Bruce Porter (2008), Handbook of Knowledge Representation, Elsevier Science Publ, Amsterdam, Netherlands. 17. George F.Luger (2009), Artificial Intelligence – Structures and Strategies for
Complex Problem Solving (sixth edition), Addison Wesley Publ, Boston, USA. 18. John F. Sowa (2000), Knowledge Representation: Logical, Philosophical and
Computational Foundations, Brooks/Cole Publ, California, USA.
19. Stuart Russell, Peter Norvig (2010), Artificial Intelligence – A modern approach (third edition), Prentice Hall Publ, New Jersey, USA.
96
PHỤ LỤC
Lớp bài toán được thử nghiệm theo mô hình Funcs-COKB với miền tri thức hình học giải tích hai chiều trong chương trình phổ thông và ôn thi Đại học.
1. Bài 3 trang 8 Hình học dành cho học sinh 10_11_12 và LTĐH – TTLT Vĩnh Viễn (Đề thi ĐH Khối B 2011)
Cho (d1): x – y – 4 = 0, (d2): 2x – y – 2 = 0.
Tìm điểm N thuộc (d2) sao cho đường thẳng ON cắt (d1) tại M thỏa OM = ON.
2. Bài 6 trang 12 Hình học dành cho học sinh 10_11_12 và LTĐH – TTLT Vĩnh Viễn.
Cho 2 đường thẳng (d1): 3x + y - 1 = 0 và (d2): 2x – y = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) đối xứng của (d1) qua (d2).
3. Bài 4 trang 8 Hình học dành cho học sinh 10_11_12 và LTĐH – TTLT Vĩnh Viễn (Đề ĐH Đà Nẵng 1998)
Cho P(3,0) và hai đường thẳng (d1): 2x – y – 2 = 0, (d2): x + y + 3 = 0. Gọi (d) là đường thẳng qua P và lần lượt cắt (d1), (d2) tại A, B sao cho PA = PB. Viết phương trình đường thẳng (d).
4. Câu 32 trang 10 Tuyển tập 692 bài Hình học LTĐH - Trung tâm LTĐT 17 Quang Trung.
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(3, 3), và đường thẳng có phương trình (d): 2x + y - 4 = 0. Từ điểm M vẽ đường thẳng vuông góc với (d) và cắt (d) tại điểm K. Gọi P là điểm đối xứng của M qua K. Tìm tọa độ điểm P.
5. Bài 8 trang 203 Toán ôn tri ĐH – Chuyên đề 7: Hình học giải tích – Trung tâm LTĐT Vĩnh Viễn
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng có phương trình lần lượt là (d1): x + y + 9 =0, và (d2) : 2*x + 3*y – 5 =0.
a) Tính giao điểm của (d1), (d2). b) Góc giữa (d1), (d2).
97
6. Bài 11 trang 205 Toán ôn tri ĐH – Chuyên đề 7: Hình học giải tích – Trung tâm LTĐT Vĩnh Viễn
Trong mặp phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(-1, -2), đường cao kẻ từ A và đường cao kẻ từ B lần lượt có phương trình là 5x + y – 9 = 0 và x + 3y - 5 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B.
7. Câu 9 trang 5 Tuyển tập 692 bài Hình học LTĐH - Trung tâm LTĐT 17 Quang Trung.
Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 đường thẳng có phương trình lần lượt là: (d1): x + y + 3 = 0, (d2): x - y - 4 = 0, (d3): x - 2y = 0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng (d1) sao cho khoảng cách từ M đến (d2) bằng khoảng cách từ M đến (d3).
8. Câu 11 trang 5 Tuyển tập 692 bài Hình học LTĐH - Trung tâm LTĐT 17 Quang Trung.
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 3x + 4y - 12 = 0. Hai điểm P, Q lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với trục Ox, Oy.
a) Xác định trung điểm PQ.
b) Tìm tọa độ hình chiếu H của gốc O lên d.
9. Câu 13 trang 6 Tuyển tập 692 bài Hình học LTĐH - Trung tâm LTĐT 17 Quang Trung.
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A (1, 2), đường thẳng (d): x – 2*y + 1 =0. Tìm: a) Hình chiếu của A xuống d
b) Điểm đối xứng của A qua d c) Khoảng cách từ A đến d.
10. Câu 14 trang 6 Tuyển tập 692 bài Hình học LTĐH - Trung tâm LTĐT 17 Quang Trung.
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(-1, 2), B(2, 3), C(6, 2). Tìm phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với đường thẳng BC.
11. Bài 5 trang 9 Hình học dành cho học sinh 10_11_12 và LTĐH – TTLT Vĩnh Viễn (Đề thi ĐH Khối B 2004)
98
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(1, 1), B(4,-3), và đường thẳng (d): x – 2y – 1 = 0. Tìm tọa độ điểm C nằm trên (d) sao cho khoảng cách từ C đến đoạn AB là 6. 12. Câu 3 trang 3_Tuyển tập 692 bài Hình học LTĐT - Trung tâm LTĐT 17 Quang Trung
Trong mp Oxy, cho hai đường thẳng (d1): 3x+y+5=0, (d2): 3x+y+1=0 và điểm I(1, - 2). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua I và cắt (d1), (d2) lần lượt tại A và B
sao cho AB =2 2
13. Bài 8 trang 10 Hình học dành cho học sinh 10_11_12 và LTĐH – TTLT Vĩnh Viễn
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng lần lượt có phương trình là (d1): 3x + y -1 = 0 và (d2): 2x – y = 0.
Viết phương trình đường thẳng (d) đối xứng với (d1) qua (d2).
14. Câu 5 trang 4_Tuyển tập 692 bài Hình học LTĐT - Trung tâm LTĐT 17 Quang Trung
Trong hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng:
a) Đường thẳng (d1) qua điểm A(2,-2) và cách điểm B(3,1) một đoạn bằng 3. b. Đường thẳng (d2) qua điểm I(2, 2) và cách đều 2 điểm C(1,1) và D(3,4).
15. Bài 17 trang 206 Toán ôn tri ĐH – Chuyên đề 7: Hình học giải tích – Trung tâm LTĐT Vĩnh Viễn
Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(-2,1), B(1,4), C(3,-2). Viết phương trình:
a) Đường thẳng d qua A và song song với BC
b) Trung tuyến AM của tam giác ABC
c) Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với AC.
16. Bài 18 trang 206 Toán ôn tri ĐH – Chuyên đề 7: Hình học giải tích – Trung tâm LTĐT Vĩnh Viễn
Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2, 1) và đường thẳng (d1) có phương trình 2x + 3y + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d2) đi qua điểm A và tạo với đường thẳng
99
17. Bài 19 trang 207 Toán ôn tri ĐH – Chuyên đề 7: Hình học giải tích – Trung tâm LTĐT Vĩnh Viễn
Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(-4,0), B(0,6). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trung điểm I của AB và (d) chắn trên hai trục Ox, Oy hai đoạn thẳng có độ dài bằng nhau.
18. Bài 29 trang 211 Toán ôn tri ĐH – Chuyên đề 7: Hình học giải tích – Trung tâm LTĐT Vĩnh Viễn
Trong hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm hai đường thẳng (d1): 2x + 7y – 8 = 0, (d2): 3x + 2y + 5 = 0 và hợp với đường thẳng (d3):
2x + 3y -7 = 0 một góc 45o.
19. Bài 1 trang 6 Hình học dành cho học sinh 10_11_12 và LTĐH – TTLT Vĩnh Viễn
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với tọa độ 3 đỉnh A(1, 0), B(5, 0), C(2, 3). Tìm các điểm sau của tam giác:
a) Tâm I của đường tròn ngoại tiếp
b) Trọng tâm G
c) Trực tâm H
d) Chân A’ của đường cao hạ từ A xuống cạnh BC.
20. Bài 2 trang 18 Hình học dành cho học sinh 10_11_12 và LTĐH – TTLT Vĩnh Viễn (Đề thi ĐH Khối B 2009)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có M(2, 0) là trung điểm AB, phương trình đường trung tuyến AI: 7x –2y – 3 =0, đường cao AH: 6x – y – 4 =0. Viết phương trình cạnh AC.
21. Câu 22 trang 9_Tuyển tập 692 bài Hình học LTĐT - Trung tâm LTĐT 17 Quang Trung
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1, 1), K(-2, -1) và J(2, -3). Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và cách đều 2 điểm K, J.
100
22. Bài 4 trang 19 Hình học dành cho học sinh 10_11_12 và LTĐH – TTLT Vĩnh Viễn
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với tọa độ 3 đỉnh lần lượt là A(4, 0), B(2, 7), C(-3, -8), biết rằng số đo góc B bằng 2 lần số đo góc C, số đo góc A bằng 3 lần số đo góc C. Tính góc A, diện tích của tam giác, viết phương trình đường thẳng AB. 23. Bài 9 trang 21 Hình học dành cho học sinh 10_11_12 và LTĐH – TTLT Vĩnh Viễn
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ 3 đỉnh lần lượt là A(-2, 1), B(4, 3), C(2, 3). Viết các phương trình đường thẳng sau:
a) Đường thẳng chứa cạnh BC
b) Đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
24. Câu 51 trang 23_Tuyển tập 692 bài Hình học LTĐT - Trung tâm LTĐT 17 Quang Trung
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(2, 2).
Viết phương trình các cạnh của tam giác biết rằng 9x – 3y - 4 = 0 và x + y – 2 = 0 lần lượt là phương trình các đường cao kẻ từ đỉnh B và đỉnh C.
25. Bài 6 trang 9 Hình học dành cho học sinh 10_11_12 và LTĐH – TTLT Vĩnh Viễn
Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng d có hệ số góc -3/4 và tạo với 2 trục tọa độ Ox, Oy thành 1 tam giác có diện tích 24.
26. Câu 57 trang 25_Tuyển tập 692 bài Hình học LTĐT - Trung tâm LTĐT 17 Quang Trung
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình cạnh BC: 3x - y + 5 = 0 và cạnh bên AB: x + 2y - 1 = 0. Viết phương trình cạnh AC biết nó đi qua M(1, -3).
27. Câu 63 trang 27_Tuyển tập 692 bài Hình học LTĐT - Trung tâm LTĐT 17 Quang Trung (Đề thi ĐH Khối A 2007)
101
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2, -2) là trung điểm của cạnh BC, hai cạnh AC, AB lần lượt có phương trình là (AC): x – 2y – 2 = 0, (AB): 2x + 5y + 3 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác và phương trình cạnh BC.
28. Bài 54 trang 221 Toán ôn tri ĐH – Chuyên đề 7: Hình học giải tích – Trung tâm LTĐT Vĩnh Viễn (Đề thi ĐH Khối D 2001 HV Ngân hàng)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh C(-2, -4), tọa độ trọng tâm của tam giác là G(0, 4). Tìm tọa độ của 2 điểm A, B biết điểm M(2, 0) là trung điểm của cạnh BC.
29. Bài 55 trang 221 Toán ôn tri ĐH – Chuyên đề 7: Hình học giải tích – Trung tâm LTĐT Vĩnh Viễn
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với tọa độ các đỉnh A(2, -4), B(0, -2) và trọng tâm G thuộc đường thẳng (d): 3x – y + 1 = 0. Hãy tìm tọa độ điểm C, biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 3.
30. Bài 63 trang 223 Toán ôn tri ĐH – Chuyên đề 7: Hình học giải tích – Trung tâm LTĐT Vĩnh Viễn
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm của ba cạnh AB, AC, BC có tọa độ lần lượt là M(2, 1), N(5,3), P(3,4) . Hãy xác định phương trình của ba cạnh AB, AC, BC.