Cho các bài toán như sau:
Ví dụ 3.20: Cho đường thẳng (d): x + 2y - 7 = 0. a. Xác định A, B là giao điểm của Ox, Oy với (d). b. Tìm toạ độ hình chiếu H của gốc O lên (d). c. Viết phương trình (d’) đối xứng với (d) qua O. Mô hình bài toán:
T :={},
O :={d: đường thẳng, Ox: đường thẳng, Oy: đường thẳng, A: điểm, B: điểm, O: điểm, H: điểm, d’: đường thẳng},
F := {d.ptdt: 3x + 4y -12 =0, Ox.ptdt: y=0, Oy.ptdt: x = 0, O(0,0)}, G :={A, B, H, d’.ptdt}.
Ví dụ 3.21: Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1,0), B(2,0) và giao điểm I của 2 đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ 2 điểm C, D. Mô hình bài toán:
50
O :={ABCD: hình bình hành, A: điểm, B: điểm, C: điểm, D: điểm, I: điểm , d: đường thẳng},
F :={ABCD.S = 4, A(1, 0), B(2, 0) , d.ptdt: y = x , I thuộc d}, G :={C, D}.
Ví dụ 3.22: Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm M của hai đường thẳng (d1): 2x + 7y – 8 = 0; (d2): 3x + 2y + 5 = 0 và hợp với đường thẳng (d3): 2x + 3y -7
= 0 một góc 45 0.
Mô hình bài toán: T :={},
O := {d: đường thẳng, d1: đường thẳng, d2: đường thẳng, d3: đường thẳng, M: điểm}
F : = {d1.ptdt : 2x + 3y -7 = 0, d2.ptdt: 2x + 7y – 8 = 0, d3.ptdt: 3x + 2y + 5 = 0, M thuộc d}
G :={d.ptdt}.
Ví dụ 3.23: Cho điểm A(-5, 12) và điểm B(3, m). Tìm giá trị của m biết M(-1, 7) là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Mô hình bài toán: T :={m},
O := {A: điểm, B: điểm, M: điểm} F : = {M=Trung_điểm(A, B)} G :={m}.
Ví dụ 3.24: Cho đường thẳng d1 có phương trình 4x – 3y +11 =0 và đường thẳng d2
có phương trình mx + y + 26 =0. Tìm m để đường thẳng d1 song song với đường
thảng d2.
Mô hình bài toán: T :={m},
O := { d1: đường thẳng, d2: đường thẳng}
51
G :={m}.
Như vậy, mô hình mạng các đối tượng tính toán cho ta một phương pháp biểu diễn các dạng bài toán tổng quát xét trên hệ cơ sở tri thức các Com-Object, đây là một công cụ hiệu quả cho việc thiết kế một module giải tự động trong các hệ giải toán thông minh dựa trên tri thức.