2.2.1. Phộp co và phộp dón
Sử dụng đa mức xỏm đem lại một sự phiền hà lớn trong cả lớ thuyết và thực nghiệm. Cũng đó cú vài cõu hỏi được đặt ra, giả sử như trong ảnh xỏm thỡ phộp dón trong ảnh xỏm để làm gỡ và cỏch sử dụng như thế nào ?
(8)
Trong đú, S là cấu trỳc đơn giản và A là ảnh xỏm được dón. Đõy là một định nghĩa của phộp dón ảnh xỏm và nú cú thểđược tớnh toỏn theo cỏc bước sau:
i. Vị trớ gốc của phần
ii. tử cấu trỳc đặt trờn điểm ảnh đầu tiờn của ảnh được dón ta gọi vị trớ đú là m iii. Tớnh tổng của mỗi cặp điểm tương ứng của phần tử cấu trỳc và ảnh
iv. Tỡm giỏ trị lớn nhất của tất cả những giỏ trị tổng ở trờn và đặt giỏ trị lớn nhất vào vị trớ m cuảảnh kết quả.
v. Lặp lại quỏ trỡnh từ i tới iii cho cỏc điểm cũn lại của ảnh
Những giỏ trị của những điểm ảnh trong phần tử cấu trỳc là những giỏ trị xỏm cú thể và cú thể mang giỏ trị õm. Nhưng những điểm ảnh được định giỏ trị õm khụng thể được hiển thị và cú hai cỏch để giải quyết vấn đề này: Ta cú thể đặt cỏc gớa trị õm bằng 0 hoặc tỡm giỏ trị nhỏ nhất trong ảnh kết quả và đặt nú là 0, cỏc giỏ trị cũn lại sẽ
Hỡnh 2.14: Đếm vựng a.b.c.d. Cỏc cấu trỳc
25
được cộng thờm một lượng tương ứng, sao cho cỏc giỏ trịảnh chờnh nhau một lượng khụng đổi.
Tương tự ta sẽđưa ra một định nghĩa cho phộp co đối với ảnh xỏm như sau:
(A S)[i, j] = MIN{ A[i-r, j-c] - S[r, c]; [i-r, j-c] ∈ A, [r, c]∈ S } (9)
Cũng giống như phộp dón xỏm, phộp co thực hiện tớnh toỏn theo 4 bước:
i. Vị trớ gốc của phần tử cấu trỳc đặt trờn điểm ảnh đầu tiờn của ảnh được co ta gọi vị trớ đú là m
ii. Tớnh hiệu của mỗi cặp điểm tương ứng của phần tử cấu trỳc và ảnh
iii. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của tất cả những giỏ trị hiệu ở trờn và đặt giỏ trị nhỏ nhất vào vị trớ m cuảảnh kết quả.
iv. Lặp lại quỏ trỡnh từ i tới iii cho cỏc điểm cũn lại của ảnh.