- Đ−ợc bảo vệ • Giếng đứng
4/ Phát triển mô hình hệ thanh
78
Trái lại yêu cầu thiết kế cho những vùng B có thể dễ dàng thoả mãn bởi một vài mô hình tiêu chuẩn , các vùng D th−ờng xuyên yêu cầu một mô hình hệ thanh riêng để phát triển phù hợp với điều kiện đặc tr−ng của vùng đang xem xét.
Những trình tự sau đây có ý định đ−a ra vài h−ớng dẫn để phát triển mô hình hệ thanh nh− thế nào cho phù hợp những yêu cầu đặc tr−ng của bất kỳ một tr−ờng hợp nào, nó phản ánh một bức tranh đúng của các dòng nội lực với mục đích :mô hình sẽ đáp ứng giống nh− kết cấu thực. Phát triển mô hình hệ thanh là có thể so sánh đ−ợc với nhiệm vụ của việc chọn một hệ tiêu biểu trên cả hai điều kiện hiểu biết và kinh nghiệm đều đ−ợc yêu cầụ
Các b−ớc chung
Đầu tiên những điều kiện biên của những vùng đ−ợc mô hình hoá phải đ−ợc định rõ đầy đủ. Để đạt đ−ợc kết quả này chúng ta có thể làm nh− sau :
1. Định rõ kích th−ớc hình học, tải, những điều kiện gối tựa của toàn bộ kết cấụ Chú ý rằng điều này có thể yêu cầu giả thiết một vài l−ợng ch−a biết nh− các kích th−ớc yêu cầu mà sẽ đ−ợc kiểm tra thêm nếu cần thiết thì hiệu chỉnh.
2. Chia 3 kích th−ớc kết cấu bởi những mặt khác nhau để dễ dàng phân tích riêng bởi mặt trung bình của hệ thanh. Trong phần lớn các tr−ờng hợp kết cấu sẽ đ−ợc chia theo các mặt trực giao ( vuông góc ) hoặc có thể song song với nhaụ Một dầm T làm ví dụ yêu cầu cánh dầm và s−ờn dầm đ−ợc mô hình hoá riêng rẽ. Những điều kiện biên đ−ợc định rõ từ giao nhau của các mặt, mà với dầm T là chỗ tiếp giáp cánh và s−ờn.
3. Xác định phản lực gối tựa bằng các hệ thống tĩnh học lý t−ởng ( nh− khung, dầm liên tục ). Với những kết cấu siêu tĩnh giả thiết sự làm việc là đàn hồi tuyến tính. Chú ý rằng sự phân bố lại mô men do nứt, biến dạng dẻo và từ biến có thể đ−ợc cân nhắc.
4. Chia kết cấu thành những vùng B và D
5. Xác đinh nội ứng suất của những vùng B và xác định kích th−ớc vùng B bằng những mô
hình hệ thanh hoặc sử dụng những ph−ơng pháp tiêu chuẩn từ quy trình.
6. Đinh rõ những lực tác dụng trên riêng vùng D để phục vụ nh− là đ−ờng đi của
chúng.Ngoài tải trọng ra điều này còn bao gồmnhững ứng suất biên trong những mặt cắt phân chia “D” và “B”, chúng đ−ợc lấy từ thiết kế vùng “B” nh− chúng là kết quả của các giả định và mô hình của B
7. Kiểm tra những vùng D riêng rẽ theo sự cân bằng.
6.1.3 Một số mô hình tiêu biểụ
Các mô hình tiêu biểu sau đây đều dựa trên cơ sở ứng suất không đổi theo bề dày của kết cấu ( ph−ơng thẳng góc với mặt phẳng uốn )
Các cốt thép thu đ−ợc từ mô hình hệ thanh th−ờng th−ờng phải thêm vào các cốt thép phân bố trên bề mặt để kiểm soát nứt và chịu các ứng suất phụ do co ngót và thay đổi nhiệt .
6.1.3.1 Mô hình tiêu biểucủa vùng B.
Mô hình dàn chuẩn sau thích hợp cho các vùng B đã bị nứt chịu M,N,Q . Trong tr−ờng hợp này các thanh nén đại diện cho hợp của các tr−ờng ứng suất nén xiên ,các thanh kéo đại diện cho các lực phân bố trên chiều dài Z.cotgθ .Từ sơ đồ hình học của mô hình ta thu đ−ợc các lực trong thanh nén ,thanh kéo và các dữ liệu liên quan đối với tr−ờng hợp lực cắt Q không đổi nh− bảng sau :
79 θ e) d) Zcotgθ T1 Zcotgθ Z Aw θ β T1 Z S1 Aw σc b) Z(cotgθ+cotgβ) c) M2> M1 N V B1 N V M1 h a) lb b T1 = V
Hình 6.4- Mô hình tiêu biểu vùng B1: a) Vùng B và các nội lực ;b) Mô hình dàn chuẩn với các thanh kéo nghiêng ; c)Cốt thép t−ơng ứng ; d) Mô hình dàn chuẩn với các thanh kéo thẳng đứng và mô hình vùng B ngắn ; e) cốt thép t−ơng ứng
Bảng : Lực trong các thanh và các dữ liệu nhận đ−ợc từ mô hình dàn với vùng B có lực cắt không đổi và không có lực dọc trục
45o<=β<=90o β=90o
Khoảng cách các thanh kéo aT
Z(cotgβ+cotgθ.)sinβ Z.cotgθ
Khoảng cách các thanh nén ac
Z(cotgθ+cotgβ).sinθ Z.cosθ
Lực trong thanh nén C=M/Z-V*(cotgθ-cotgβ)/2 C=M/Z-V(cotgθ)/2
Lực trong thanh kéo T=M/Z+ V*(cotgθ-cotgβ)/2 T=M/Z+V(cotgθ)/2
σCC V/[bZ(cosθ+cotgβ)sin2θ] V/ [bZsinθ cosθ]
80
Dầm liên tục với tải trọng tập trung
Z
α
θ
Z
Vùng B với tải trọng tác dụng ở cạnh đáy
θ
Vùng B với các thanh kéo nghiêng
Z
θ
Vùng gần gối với tải trọng phân bố đều
Hình 6.5 Các mô hình vùng B
6.1.3.2 Mô hình tiêu biểucủa vùng D.
Vùng D1
áp dụng với dải bản chiều rộng b chịu một lực tập trung F ở gữa bề rộng bản .hình 2.5
Cθ θ Τ C1 a F θ T Hình 6.6 : Mô hình vùng D1
Sự phân bố a lực thực tế xảy ra trong phạm vi một vùng D1 chiều sâu của nó xấp xỉ bằng bề rộng b. Sự lệch h−ớng của quỹ đạo ứng suất nén sinh ra các ứng suất kéo ngang , th−ờng gọi là các ứng suất kéo tách . Độ lớn của các ứng suất kéo này phụ thuộc vào a/b ( a là bề rộng của lực F ). Toàn bộ lực kéo ngang T đ−ợc xác định nh− sau:
81
T=0,25F(1- a/b)
Ngay bên d−ới vị trí tải trọng tác dụng xuất hiện ứng suất nén ngang ,toàn bộ lực nén C này bằng với lực kéo T
Vùng D2
Khi lực F di chuyển từ gữa ra góc tấm thì lực kéo ngang T ngay d−ới tải giảm độ lớn . Cùng lúc đó lực kéo ngang T1 hình thành trong cạnh chịu tải liền kề điểm tải tác dụng. Khi lực F tác dụng ở góc tấm (vùng D2) thì lực kéo này có thể đạt tới độ lớn T1=F/3,với một chiều rộng rất hạn chế nh− ứng suất cực đại ở góc tấm .Chúng th−ờng lớn hơn c−ờng độ chịu kéo của bê tông và là nguyên nhân gây nứt góc. T2 a σx + C1 T1 a F Z2 a) b) Z1 h=l D2 B q C2 C3 Hình 6.7: Mô hình vùng D2
a) Biểu đồ ứng suất ; b) Mô hình hệ thanh
VA - q[0.5a1+(d1+z)cotgθ] nsw,d= Aswfywd /sw = nsw,d= Aswfywd /sw =
zcotgθ
Hình 6.8 Mô hình hệ thanh cho vùng gối gần đầu dầm 6.1.4 Các bộ phận của mô hình chống và giằng :
- Thanh nén bê tông hoặc bê tông có cốt thép chịu nén
82
- Nút giàn , vì các vùng D th−ờng xuyên bao gồm 2 nút : nút đơn và nút mờ. Nút đơn
th−ờng nguy hiểm cần kiểm tra, còn nút mờ có thể không cần kiểm trạ Tuy nhiên nếu một nút kéo nén mờ là đ−ợc giả định vẫn ch−a nứt, thì phải kiểm tra ứng suất kéo của bê tông .
6.1.5 Định kích th−ớc và tính duyệt các thanh và nút
Sức kháng tính toán, Pr , của các thanh chịu kéo và nén sẽ đ−ợc coi nh− các cấu kiện chịu lực dọc trục :
Pr = ϕ Pn trong đó :
Pn = c−ờng độ danh định của thanh chống nén hoặc giằng kéo (N)
ϕ = hệ số sức kháng cho tr−ờng hợp chịu kéo hoặc nén đ−ợc quy định trong Điều 5.5.4.2. đ−ợc lấy một cách t−ơng ứng