Chương trình tính toán các tham số điện từ là một công cụ định lượng rất hữu hiệu để đánh giá các tính chất của vật liệu MM. Luận văn này đã xây dựng thành công chương trình tính toán dựa trên thuật toán đề xuất bởi Chen [6]. Đây là công cụ quan trọng bậc nhất và là chìa khóa để nghiên cứu siêu vật liệu MM. Chi tiết của chương trình được đề cập ở phần phụ lục của luận văn.
Trong mục này, hai ví dụ cơ bản áp dụng chương trình tính toán sẽ được trình bày. Cả hai mô hình cấu trúc này đều có điểm chung là được cấu tạo gồm 3 lớp (1 lớp điện môi ở giữa được kẹp bởi 2 lớp kim loại). Kim loại được chọn là đồng với độ dẫn điện
σ =5.96×107 Sm−1. Trong khi đó, điện môi được giả sử là FR4 với hằng số điện môi bằng 4.3 và độ tổn haotgδ có giá trị là 0.025. Hình 3.1 biểu diễn mô hình cấu trúc CWP để tạo độ từ thẩm âm và phổ truyền qua của CWP. Ta thấy hai đỉnh cộng hưởng xuất hiện trên phổ, đó là cộng hưởng từ và cộng hưởng điện. Để xác định đâu là cộng hưởng từ, một phương pháp thường được sử dụng trước đây là nối tắt hai đầu của hai thanh kim loại. Khi đó, đỉnh ứng với cộng hưởng từ sẽ biến mất do thành phần dung kháng hiệu dụng đã bị loại bỏ. Mặc dù vậy, phương pháp này chỉ mang ý nghĩa định tính. Trên thực tế, sự tổn hao là không thể tránh khỏi và biên độ của cộng hưởng
(a) (b)
Hình 3.1: (a) Ô cơ sở của cấu trúc CWP vớiax =3.5mm,ay =7mm,w=1mm,
l =5mm. Độ dày điện môits=0.4mmvà độ dày kim loạitm =0.036mm. (b) Phổ truyền qua của cấu trúc CWP.
không phải là vô cùng. Vì thế, phương pháp nối tắt không cho biết được độ từ thẩm có giá trị âm hay không. Trong khi đó, phương pháp tính toán các tham số điện từ là phương pháp định lượng cung cấp giá trị cụ thể của độ từ thẩm. Hình 3.2 là kết quả tính toán giá trị của độ từ thẩm dựa trên chương trình tính toán mà luận văn đã thu được. Có thể thấy, giá trịµ<0đã đạt được trong khoảng tần số từ 13.5 GHz đến 15.8 GHz.
Mô hình tiếp theo được đưa ra là mô hình tạo ra chiết suất âm sử dụng cấu trúc kết hợp. Ô cơ sở của cấu trúc kết hợp cùng với các tham số hình học được thể hiện trên hình 3.3(a). Cấu trúc kết hợp được cấu tạo bằng cách thêm vào cấu trúc CWP các dây kim loại liên tục ở mặt trước và mặt sau. Với cấu trúc này, ta có thể quan sát thấy 2 đỉnh xuất hiện trong phổ truyền qua như trên hình 3.3(b). Hai đỉnh này tương ứng với vùng có chiết suất âm và vùng có chiết suất dương. Để xác định vùng có chiết suất âm, phương pháp nối tắt cũng có thể được áp dụng tương tự như trên. Khi đó, do không còn hiện tượng cộng hưởng, vùng có µ <0, ε <0 sẽ chuyển thành vùng
µ >0,ε <0. Kết quả là đỉnh ứng với chiết suất âm (µ <0,ε <0) sẽ bị dập tắt. Mặc
dù vậy, như đã đề cập ở trên, phương pháp này chỉ là phương pháp định tính và không thể xác định được chính xác giá trị của chiết suất âm.
(a) (b)
Hình 3.3: (a) Ô cơ sở của cấu trúc kết hợp vớiax=7mm,ay=7mm,w1=1mm,
w2 =0.5mm,l=5mm,d=3.2mm. Độ dày điện môits=0.4mmvà độ dày kim
(a)
(b)
Hình 3.4: (a) Kết quả tính toán chiết suất, độ từ thẩm, điện thẩm. Hình con đính kèm thể hiện giá trị đầy đủ của độ điện thẩm. (b) Phần thực, phần ảo và độ phẩm chất của
Hình 3.4(a) biểu diễn giá trị định lượng của các tham số điện từ n, µ vàε. Điều thú vị là vùng chiết suất âm trên thực tế bao gồm cả 2 vùng single negative index, nằm ở bên trái tần số cộng hưởng từ, và double negative index nằm ở bên phải tần số cộng hưởng từ. Vùng double negative index trải từ khoảng 13 GHz đến 14.7 GHz hoàn toàn phù hợp với vùng truyền qua quan sát thấy trên hình 3.3(b). Mặc dù vậy, các giá trị single negative index lại ứng với vùng không truyền qua trên hình 3.3(b). Điều này có thể được giải thích dựa vào đồ thị trên hình 3.4(b). Kết quả cho thấy, ứng với vùng single negative index, giá trị phần ảo của chiết suất là rất lớn hay nói cách khác độ tổn hao là rất lớn. Do đó, sóng điện từ sẽ bị mất mát nhiều khi truyền trong vùng tần số này. Hình 3.4(b) cũng biểu diễn độ phẩm chất (Figure of Merit - FOM) ứng với vùng tần số có chiết suất âm. Độ phẩm chất của chiết suất được cho bởi công thức FOM =|nn000|. Có thể thấy giá trị FOM lớn ứng với vùng double negative index và nằm trong khoảng giữa tần số cộng hưởng từ và tần số plasma từ.
Dựa vào hai ví dụ trên, ta có thể thấy chương trình tính toán các tham số điện từ là một công cụ rất hữu hiệu dùng để khảo sát vật liệu MM. Đây là một công cụ định lượng và đáng tin cậy giúp ta đánh giá một cách cụ thể và chính xác tính chất của siêu vật liệu khi tương tác với sóng điện từ.