BẬC HAI ( tiếp theo )
I) MỤC TIÊU :
- Ơn tập về cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và phương trình chứa ẩn dưới dấu căn. - Biết nhận dạng phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.
- Hình thành kĩ năng giải phương trình.
- Rèn luyện tính cẩn thận trong tính tốn và trong các phép biến đổi tương đương.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK
- HS : ơn tập về các dạng phương trình đã học ở bậc THCS.
III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Giá trị tuyệt đối của một biểu thức như thế nào? Áp dụng : tìm x+3 = ?
HS2: Điều kiện của một phương trình là gì ? Tìm điều kiện của phương trình sau : 3x+1
3- Bài mới:
Hoạt động 1 : Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Giới thiệu vào mục II.
Đưa ra ví dụ1
Ở lớp nào chúng ta đã được học phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ? Cách giải như thế nào ? Nhắc lại cách giải.
Gọi 2 HS giải phương trình ứng với các trường hợp.
Lưu ý HS khi tìm được giá trị của biến cần so sánh với điều kiện. Nhận xét.
Hướng dẫn HS cách 2:
Yêu cầu HS bình phương hai vế của phương trình đưa về phương trình hệ quả.
Gọi HS giải phương trình bậc hai: 2x2 – 9x + 4 = 0.
x = 4 cĩ phải là nghiệm của phương trình khơng ?
Ghi ví dụ 1. Lớp 8.
Nêu cách giải.
Giải phương trình với trường hợp x≥ −3.
Giải phương trình với trường hợp x < – 3
Đối chiếu điều kiện. Kết luận nghiệm.
Biến đổi về phương trình hệ quả theo hướng dẫn của GV. Giải phương trình hệ quả.
Tính giá trị của hai vế khi x = 4
So sánh và rút ra kết luận. Tính giá trị của hai vế khi
II- PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀPHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI.
1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối: Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x− = +5 x 3 Giải: Cách 1: 3 3 3 x x x + + = − − Nếu x≥ −3, ta cĩ phương trình: 3x – 5 = x + 3 => x = 4 (thoả mãn) Nếu x< −3, ta cĩ phương trình: 3x – 5 = – x – 3 => x = 1 2( loại)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 4 Cách 2 : 2 2 2 3 5 3 (3 5) ( 3) 4 2 9 4 0 1 2 x x x x x x x x − = + ⇒ − = + = ⇒ − + = ⇒ = - Với x = 4 , ta cĩ : Vế trái : 3.4 – 5 = 7 Vế phải : 4 3+ = =7 7
x = 4 là nghiệm của phương trình. Nếu x≥ −3
x = 1
2 cĩ phải là nghiệm của phương trình khơng ?
Nghiệm của phương trình là giá trị nào ?
Hướng dẫn HS cách loại bỏ nghiệm ngoại lai mà khơng cần phải thử lại nghiệm.
x = 1 2
So sánh và rút ra kết luận.
Đưa ra kết luận nghiệm: x = 4
Theo dõi và ghi nhận cách giải của GV. - Với x = 1 2, ta cĩ : Vế trái : 3.1 2 – 5 = 7 2 − Vế phải : 1 3 7 7 2+ = 2 = 2 x = 1
2 khơng là nghiệm của phương trình.
Vậy nghiệm của phương trình là x = 4
Hoạt động 2 : Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
Đưa ra ví dụ 2.
Để giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn chúng ta phải làm gì ? Hướng dẫn HS bình phương hai vế của phương trình biến đổi đưa về phương trình hệ quả.
Gọi HS giải phương trình:
2 9 8 0
x − x+ =
x = 1 cĩ phải là nghiệm của phương trình khơng ?
x = 8 cĩ phải là nghiệm của phương trình khơng ?
Nghiệm của phương trình là giá trị nào ?
Hướng dẫn HS cách loại bỏ nghiệm ngoại lai mà khơng cần phải thử lại nghiệm.
Ghi ví dụ 2.
Tìm điều kiện của phương trình.
Biến đổi phương trình.
Giải phương trình hệ quả. Tính giá trị của hai vế khi x = 1
So sánh và rút ra kết luận. Tính giá trị của hai vế khi x = 8
So sánh và rút ra kết luận. x = 8
Theo dõi và ghi nhận cách giải của GV.
2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn: Ví dụ 2: Giải phương trình: x – 3 = 3x+1 ĐK : 1 3 x≥ − 2 2 x – 3 3 1 ( 3) 3 1 1 9 8 0 8 x x x x x x x = + ⇒ − = + = ⇒ − + = ⇒ = + Với x = 1, ta cĩ : Vế trái : 1 – 3 = – 2 Vế phải: 3.1 1+ = 4 2=
x = 1 khơng là nghiệm của phương trình.
+ Với x = 8 , ta cĩ : Vế trái : 8 – 3 = 5
Vế phải: 3.8 1+ = 25 5= x = 8 là nghiệm của phương trình. Vậy nghiệm của phương trình là x = 8
4- Củng cố:
Cho HS nêu lại cách giải hai dạng phương trình trên.
5- Dặn dị:
Học thuộc bài và làm các bài tập SGK trang 62, 63. Đọc bài dọc thêm / SGK trang 61
Tuần 11
Ngày soạn : 10/009/2009 Ngày dạy : 15/09/2009
Tiết 21: §1 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI ( tiếp theo )
I) MỤC TIÊU :
- Củng cố cách giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
- Giải được các phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình trùng phương, biết tìm điều kiện xác định của phương trình và biết loại giá trị khơng thoả mãn điều kiện.
- Rèn luyện tính cẩn thận trong tính tốn và trong biến đổi tương đương.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK
- HS : Ơn tập về giải các dạng phương trình.