1) Định nghĩa:
Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα đgl các GTLG của cung α.
Trục tung: trục sin, Trục hoành:.trục cosin
•Chú ý: ( SGK)
Hoạt động 2: Tìm hiểu các hệ quả.
Hướng dẫn HS từ định nghía các GTLG rút ra các nhận xét.
H1. Khi nào tanα không xác định ?
H2. Dựa vào đâu để xác định dấu của các GTLG của α ?
Đ1. Khi cosα = 0 ⇔ M ở B hoặc B′ ⇔ α =
2
π + kπ
Đ2. Dựa vào vị trí điểm cuối M của cung = α.
2. Hệ quả
a) sinα và cosα xácđịnh với ∀α∈ R.
sin( k2 ) sin cos(α + π =k2 ) cosα
α + π = α (∀k ∈ Z)
b) –1 ≤ sinα≤ 1; –1 ≤ cosα≤ 1
c) Với ∀m ∈ R mà –1 ≤ m ≤ 1, tồn tại
α và β sao cho:sinα = m; cosβ = m
d) tanα xác định với α≠ 2π + kπ
e) cotα xác định với α≠ kπ
f) Dấu của các GTLG của α
I II III IVcosα + – – + cosα + – – + sinα + + – – tanα + – + – cotα + – + –
Hoạt động 3: Tìm hiểu các giá trị lương giác của các cung đặc biệt.
Cho HS nhắc lại và điền vào
bảng. HS thực hiện yêu cầu của GV.
3. GTLG của các cung đặc biệt
0 6 π 4 π 3 π 2 π sinα 0 12 2 2 3 2 1 cosα 1 3 2 2 2 1 2 0 tanα 0 33 1 3 || cotα || 3 1 3 3 0
Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học của tang và côtang
Cho cung cĩ sđ = α.
sinα = OK; cosα = OH; tanα = cossinα
α (cosα≠ 0) cotα = cossinαα (sinα≠ 0)
H1. Tính tanα , cotα ?
Giới thiệu trục tang và trục cotang. tanα = sin cos α α = HM AT OH OH= = AT cotα = cos KM BS sinα = OK =OB α = BS Xác định trục tang và trục cotang.