1. Nguyờn tắc
- Bài toỏn liờn quan đến hỗn hợp cỏc chất là một trong những bài toỏn phổ biến nhất trong chương trỡnh Hoỏ học phổ thụng, hầu hết cỏc bài toỏn thường gặp đều ớt nhiều cú cỏc dữ kiện liờn quan đến một hỗn hợp chất nào đú, cú thể là hỗn hợp kim loại, hỗn hợp khớ, hỗn hợp cỏc chất đồng đẳng, hỗn hợp dung dịch, . . . . Đa những bài toỏn như vậy đều cú thể vận dụng được phương phỏp đường chộo và giải toỏn.
- Phương phỏp này thường được ỏp dụng cho cỏc bài toỏn hỗn hợp chứa 2 thành phần mà yờu cầu của bài toỏn là xỏc định tỉ lệ giữa 2 thành phần đú.
- Phương phỏp đường chộo tự nú khụng phải là giải phỏp quyết định của bài toỏn (hoàn toàn cú thể giải bằng phương phỏp đặt ẩn - giải hệ) nhưng ỏp dụng đường chộo hợp lớ, đỳng cỏch, trong nhiều trường hợp sẽ giỳp tốc độ làm bài tăng lờn đỏng kể, điều này đặc biệt quan trọng khi làm bài thi trắc nghiệm như hiện nay.
2. Phõn loại cỏc dạng toỏn và một số chỳ ý khi giải toỏn
Phương phỏp đường chộo là một trong những cụng cụ phổ biến và hữu hiệu như trong giải toỏn hoỏ học ở chương trỡnh phổ thụng. Cú thờ ỏp dụng linh hoạt phương phỏp này cho rất nhiều dạng bài khỏc nhau. Một số dạng bài tiờu biểu được tổng kết và liệt kờ ra dưới đõy :
Dạng 1 : Tớnh toỏn hàm lượng cỏc đồng vị
- Đồng vị (cựng vị trớ) là cỏc nguyờn tử cú cựng số proton nhưng khỏc nhau về số khối (do khỏc nhau số nơtron) nờn cựng thuộc một nguyờn tố hoỏ học và cú cựng vị trớ trong tuần hoàn cỏc nguyờn tố hoỏ học.
- Khỏc với số khối của đồng vị, khối lượng nguyờn tử trung bỡnh là giỏ trị trung bỡnh cỏc số khối của cỏc đồng vị tạo nờn nguyờn tốđú. Trong trường hợp nguyờn tốđược tạo nờn bởi 2 đồng vi chủ yếu, ta cú thể dễ dàng tớnh được hàm lượng chất mỗi đồng vị bằng phương phỏp đường chộo.
Dạng 2 : Tớnh tỉ lệ thành phần của hỗn hợp khớ qua tỷ khối
- Hỗn hợp khớ, nhất là hỗn hợp 2 khớ là một dữ kiện dễ dàng bắt gặp trong nhiều là toỏn hoỏ học mà thụng thường ta sẽ phải tớnh số mol hoặc tỷ lệ số mol hoặc thể tớch hoặc tỉ lệ thể tớch để tỡm ra được giỏ trị cuối cựng của bài toỏn.
Dạng 3 : Tớnh toỏn trong pha chế cỏc dung dịch cú cựng chất tan
- Trong trường hợp bài toỏn cú sự thay đổi về nồng độ của dung dịch do bị pha loóng hoặc do bị trộn lẫn với một dung dịch cú nồng độ khỏc, ta cú thể ỏp dụng đường chộo để tỡm ra tỉ lệ giữa cỏc dung dịch này. Cỏc cụng thức thường sử dụng trong dạng toỏn này là :
- Khi pha loóng VA lớt dung dịch A nồng độ A M C với VB lớt dung dịch B nồng độ B M C cú cựng chất tan, ta thu được dung dịch mới cú nồng độ CM (
AM M C <CM < B M C ) trong đú tỉ lệ thể tớch của 2 dung dịch ban đầu là : A M C B M C - CM M C B M C CM - A M C → B A M M A B M M C C V V C C − = −
Chỳ ý : là cụng thức trờn chi đỳng trong trưởng hợp thể tớch của dung dịch mới bằng tổng thể tớch của 2 dung dịch ban đầu (núi cỏch khỏc, sự hao hụt về thể tớch khi pha chế 2 dung dịch này là khụng đỏng kể).
- Khi pha mA gam dung dịch A nồng độ A% với mB gam dung dịch B nồng độ B% cựng chất tan, ta thu được dung dịch mới cú nồng độ C% ( A% < C% < B%) trong đú tỉ lệ khối lượng của 2 dung dịch ban đầu là: A% B% - C% C% B% C% - A% → A B m B% C% m C% A% − = −
Chỳ ý : Vỡ m = d.V với d là khối lượng riờng hay tỉ khối của chất lỏng nờn nếu tỉ khối của 2 dung dịch ban đầu bằng nhau và bằng với tỉ khối của dung dịch mới sinh. (tỉ khối dung dịch thay đổi khụng đỏng kể) thỡ tỉ lệ về khối lượng cũng chớnh lại lệ thể tớch của 2 dung dịch : A A A B B B m d V V m d V V ì = = ì
- Trong trường hợp tỉ khối của 2 dung dịch bị thay đổi sau khi pha trộn : Khi pha VA lớt dung dịch A cú tỉ khối d1 với VB lớt dung dịch B cú tỉ khối d2 cú cựng chất tan, ta thu được dung dịch mới cú tỉ khối d (d1 < d < d2) trong đú tỉ lệ thể tớch của 2 dung dịch ban đầu là:
1d d2 - d d d2 - d d 2 d d - d1 → A 2 B 1 V d d V d d − = −
Ngoài ra, khi làm cỏc bài dạng này, ta cũn phải chỳ ý một số nguyờn tắc mang tớnh giảđịnh dưới đõy :
+ Chất rắn khan coi như dung dịch cú nồng độ C% = 100%
+ Chất rắn ngậm nước coi như một dung dịch cú C% bằng % khối lượng chất tan trong đú.
+ Oxit hay quặng thường được coi như dung dịch của kim loại cú C% bằng % khối lượng của kim loại trong oxit hay quặng đú (hoặc coi như dung dịch của oxi cú C% bằng % khối lượng của oxi trong oxit hoặc quặng đú)
+ H2O (dung mụi) coi như dung dịch cú nồng độ 0% hay 0M
+ Oxit tan trong nước (tỏc dụng với nước) coi như dung dịch axit hoặc bazơ tương ứng cú nồng độ C% > 100%
+ Khối lượng riờng hay tỉ khối của H2O là D = 1g/ml
Dạng 4 : Tớnh thành phần hỗn hợp muối trong phản ứng giữa đơn bazơ với đa axit
- Tỉ lệ : phương trỡnh - số mol
Dạng 5 : Tớnh tỉ lệ cỏc chất trong hỗn hợp 2 chất hữu cơ
- Bài toỏn hỗn hợp 2 chất hữu cơ, đặc biệt, 2 chất đồng đẳng kế tiếp là một dữ kiện rất hay gặp trong bài toỏn húa hữu cơ phổ thụng. Trong những bài toỏn này, nếu cú yờu cầu tớnh tỷ lệ % của 2 chất trong hỗn hợp ban đầu (về khối lượng hoặc thể tớch hoặc số mol) ta nờn ỏp dụng phương phỏp đường chộo
- Chỳ ý là dữ kiện đồng đẳng liờn tiếp chỉ phục vụ việc biện luận giỏ trị rời rạc, khụng liờn quan đến việc sử dụng đường chộo để tớnh tỷ lệ, do đú, trong trường hợp đó biết giỏ trị của đại lượng đặc trưng của 2 chất (XA và XB trong bài toỏn tổng quỏt) thỡ ta vẫn hoàn toàn cú thể tớnh được tỉ lệ này, dự hai chất đú khụng phải là đồng đẳng liờn tiếp, thậm chớ khụng phải là đổng đẳng.
- Đại lượng trung bỡnh dựng làm căn cứ để tớnh toỏn trờn đường chộo trong trường hợp này thường là: Số nguyờn tử C trung bỡnh, khối lượng phõn tử trung bỡnh, số nguyờn tử H trung bỡnh, số liờn kết pi trung bỡnh, số nhúm chức trung bỡnh… và tỷ lệ thu được là tỷ lệ số mol 2 chất.
Dạng 6 : Tớnh tỉ lệ cỏc chất trong hỗn hợp 2 chất vụ cơ
- Bài toỏn 2 chất vụ cơ cũng khỏ thường gặp trong số cỏc bài toỏn húa học. Thụng thường đú là hỗn hợp 2 kim loại, 2 muối,… mà khả năng phản ứng và húa trị của chỳng trong cỏc phản ứng húa học là tương đương nhau, trong trường hợp này, ta thường dựng giỏ trị khối lượng phõn tử trung bỡnh là cơ sởđể tớnh toỏn trờn đường chộo.
- Trong một số trường hợp khỏc, húa trị và khả năng phản ứng của cỏc chất trong hỗn hợp khụng tương đương nhau thỡ ta dung húa trị trung bỡnh làm cơ sởđể ỏp dụng phương phỏp đường chộo.
Dạng 7: Áp dụng phương phỏp đường chộo cho hỗn hợp nhiều hơn 2 chất.
- Về nguyờn tắc, phương phỏp đường chộo chỉ ỏp dụng cho hỗn hợp 2 thành phần, điều này khụng thể thay đổi. Tuy nhiờn khỏi niệm “2 thành phần” khụng cú nghĩa là “2 chất”, đú cú thể là hai hỗn hợp, hoặc hỗn hợp với 1 chất,… miễn sao ta cú thể chỉ ra ởđú một đại lượng đặc trưng cú thể giỳp chia tất cả cỏc chất ban đầu thành 2 nhúm, “2 thành phần” là cú thể ỏp dụng đường chộo.
- Ngoài ra, cú thể những hỗn hợp cú nhiều hơn 2 thành phần, nhưng ta đó biết tỷ lệ của một vài thành phần so với cỏc thành phần cũn lại trong hỗn hợp thỡ vẫn hoàn toàn cú thể giải bằng phương phỏp đường chộo.
Dạng 8 :Áp dụng phương phỏp đường chộo đểđỏnh giỏ khả năng phản ứng của cỏc chất