Mô hình toán học – theo trang từđiển mở Wikipedia – là một mô hình trừu tượng sử dụng ngôn ngữ toán để mô tả một hệ thống. Mô hình toán học, một cách cụ thể hơn, là “một biểu diễn cho các phần quan trọng của một hệ thống có sẵn (hoặc sắp được xây dựng) với mục
đích biểu diễn tri thức về hệ thống đó dưới dạng có thể dùng được” (Eykhoff - 1974)
Mô hình toán học thường mô tả hệ thống thông qua tập các biến và các hàm biểu diễn mối quan hệ giữa các biến đó. Mỗi biến trong 1 hệ thống đại diện cho 1 thuộc tính nào đó của hệ
nên giá trị của chúng được quyết định bởi thuộc tính mà nó đại diện. Ví dụ: biến có thểở
dạng tín hiệu như các hệ truyền tin, dữ liệu theo thời gian, dữ liệu phản ánh sự kiện...
Mục đích của việc xây dựng mô hình toán học cho hệ thống là đểđánh giá sơ bộ các chỉ tiêu kỹ thuật của hệ thống trước khi thực hiện việc kiểm chứng bằng thực tế. Một mô hình thực tế
thông thường có thểđược biểu diễn bởi nhiều mô hình toán học khác nhau với sai số khác nhau. Do đó để kiểm chứng được độ chính xác của mô hình người ta sử dụng các công cụ hỗ
trợ là các phần mềm mô phỏng.
Mô hình toán học có thể phân loại dựa trên các quan điểm khác nhau: - Tuyến tính vs. Phi tuyến
- Xác định vs. Ngẫu nhiên - Tĩnh vs. Động
- Tham số tập trung vs. Tham số rải ...
Trên cơ sở của lý thuyết điều khiển tự động, một hệ thống có thểđược biểu diễn bởi hàm truyền hay ở dạng không gian trạng thái.
Mô hình không gian trạng thái – các khái niệm chung
Tại sao dùng mô hình không gian trạng thái? Mô hình không gian trạng thái là một phương pháp trong miền thời gian được tổng quát hóa cho việc mô hình hóa, phân tích và thiết kế cho
đại bộ phận các hệ thống trong thực tế và đặc biệt phù hợp cho các kỹ thuật tính toán rời rạc có sự tham gia của máy tính. Phương pháp này có thể phù hợp với:
- Các hệ thống MIMO hoặc các hệđa tham số
- Các hệ thống phi tuyến biến thiên theo thời gian - Các phương pháp thiết kếđiều khiển tương đương
54 Mô hình không gian trạng thái thường được sử dụng để biểu diễn các hệ thống động học – là