Ví dụ 25 (tiếp)

Cực trị

Các giá trị cực trị có điều kiện

fmin =f(−1,−2) =−5;fmax=f(1,2) =5

Phương pháp nhân tử Lagrange

Với các giá trịλ=±12,ta xét các vi phân bậc haiD=d2Lλ

1 D=d2L1 2 =dx2+dy2>0 2 D=d2L−1 2 =−dx2−dy2<0 Vậy, ta có kết luận

1 Hàm sốz =f(x,y)đạt cực tiểu tại điểm(−1,−2),ứng với

λ= 12

2 Hàm sốz =f(x,y)đạt cực tiểu tại điểm(1,2),ứng với

λ=−12

Phương pháp nhân tử Lagrange

Với các giá trịλ=±12,ta xét các vi phân bậc haiD=d2Lλ

1 D=d2L1 2 =dx2+dy2>0 2 D=d2L−1 2 =−dx2−dy2<0 Vậy, ta có kết luận

1 Hàm sốz =f(x,y)đạt cực tiểu tại điểm(−1,−2),ứng với

λ= 12

2 Hàm sốz =f(x,y)đạt cực tiểu tại điểm(1,2),ứng với

λ=−12

Phương pháp nhân tử Lagrange

Với các giá trịλ=±12,ta xét các vi phân bậc haiD=d2Lλ

1 D=d2L1 2 =dx2+dy2>0 2 D=d2L−1 2 =−dx2−dy2<0 Vậy, ta có kết luận

1 Hàm sốz =f(x,y)đạt cực tiểu tại điểm(−1,−2),ứng với

λ= 12

2 Hàm sốz =f(x,y)đạt cực tiểu tại điểm(1,2),ứng với

λ=−12

Phương pháp nhân tử Lagrange

Với các giá trịλ=±12,ta xét các vi phân bậc haiD=d2Lλ

1 D=d2L1 2 =dx2+dy2>0 2 D=d2L−1 2 =−dx2−dy2<0 Vậy, ta có kết luận

1 Hàm sốz =f(x,y)đạt cực tiểu tại điểm(−1,−2),ứng với

λ= 12

2 Hàm sốz =f(x,y)đạt cực tiểu tại điểm(1,2),ứng với

λ=−12 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});