Cực trị
Các giá trị cực trị có điều kiện
fmin =f(−1,−2) =−5;fmax=f(1,2) =5
Phương pháp nhân tử Lagrange
Với các giá trịλ=±12,ta xét các vi phân bậc haiD=d2Lλ
1 D=d2L1 2 =dx2+dy2>0 2 D=d2L−1 2 =−dx2−dy2<0 Vậy, ta có kết luận
1 Hàm sốz =f(x,y)đạt cực tiểu tại điểm(−1,−2),ứng với
λ= 12
2 Hàm sốz =f(x,y)đạt cực tiểu tại điểm(1,2),ứng với
λ=−12
Phương pháp nhân tử Lagrange
Với các giá trịλ=±12,ta xét các vi phân bậc haiD=d2Lλ
1 D=d2L1 2 =dx2+dy2>0 2 D=d2L−1 2 =−dx2−dy2<0 Vậy, ta có kết luận
1 Hàm sốz =f(x,y)đạt cực tiểu tại điểm(−1,−2),ứng với
λ= 12
2 Hàm sốz =f(x,y)đạt cực tiểu tại điểm(1,2),ứng với
λ=−12
Phương pháp nhân tử Lagrange
Với các giá trịλ=±12,ta xét các vi phân bậc haiD=d2Lλ
1 D=d2L1 2 =dx2+dy2>0 2 D=d2L−1 2 =−dx2−dy2<0 Vậy, ta có kết luận
1 Hàm sốz =f(x,y)đạt cực tiểu tại điểm(−1,−2),ứng với
λ= 12
2 Hàm sốz =f(x,y)đạt cực tiểu tại điểm(1,2),ứng với
λ=−12
Phương pháp nhân tử Lagrange
Với các giá trịλ=±12,ta xét các vi phân bậc haiD=d2Lλ
1 D=d2L1 2 =dx2+dy2>0 2 D=d2L−1 2 =−dx2−dy2<0 Vậy, ta có kết luận
1 Hàm sốz =f(x,y)đạt cực tiểu tại điểm(−1,−2),ứng với
λ= 12
2 Hàm sốz =f(x,y)đạt cực tiểu tại điểm(1,2),ứng với
λ=−12