Chủ yếu sử dụng phương phỏp nờu và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhúm
D
. Tiến trỡnh bài học .
+1. Kiểm tra bài cũ: -Viết phương trỡnh đường trũn tõm O(0; 0) bỏn kớnh R = 3 - Điều kiện để đường thẳng ax + by + c = 0 tiếp xỳc với đường trũn tõm I bỏn kớnh R?
+ 2.Tiến trỡnh bài mới:
HĐ1: Định nghĩa đường elip
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn
* HS quan sỏt GV vẽ đường elip * Thực hiện ?1 sgk
- Chu vi tam giỏc MF1F2 khụng đổi - Tổng MF1 + MF2 khụng đổi
* Định nghĩa: HS phỏt biểu theo SGK
* Vẽ đường elip với dụng cụ chuẩn bị sẵn
* Cõu hỏi1: Hóy định nghĩa đường elip
* GV khắc sõu định nghĩa + a > c > 0
+ F1, F2 : hai tiờu điểm + F1F2 = 2c: tiờu cự + MF1, MF2: cỏc bỏn kớnh qua tiờu điểm. x F1 F2 y
* (E) suy biến thành đoạn F1F2
* Cõu hỏi 2: Điểm ∈ (E) ? ? * Cõu hỏi 3: a = c ?
HĐ2: Phương trỡnh chớnh tắc của elớp.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn
* F1(-c; 0), F2(c; 0) * MF1 = a + cx a , MF2 = a - cx a * Cho (E) = {M; MF1 + MF2 = 2a > 2c} * Chọn hệ trục toạ độ Oxy * Cho HS thực hiện ?2 sgk * Điểm M(x; y) thuộc (E). * Cõu hỏi 1: Tớnh MF12 - MF22
* Cõu hỏi 2: Tớnh MF1 - MF2
* Cõu hỏi 3: Tớnh MF1 theo cụng thức * MF1 = (x c+ )2 +y2 ? ( a + cx a ) 2 = (x + c)2 + y2 ... ? 2 2 2 2 2 1 x y a + a c = − Đặt a2 - c2 = b2 (b>0) khỏc
* Thiết lập phương trỡnh (E)
(E): x22 y22 1
a + b = (a > b > 0) (1) (1) gọi là PT chớnh tắc của elip * Vớ dụ 1: SGK
GV HD, gợi ý cho HS giải
MF1 nhỏ nhất khi M trựng A1, lớn nhất khi M trựng A2
Vớ dụ 2: SGK
Vớ dụ 3: Cho (E): 9x2 + 16y2 = 144 Xỏc định F1, F2, tiờu cự?
Vớ dụ 4: Lập PT (E) biết (E) qua M(0; 2) và c = 5
Tiết 38 HĐ3: - Hỡnh dạng của elip
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn
* Cỏc điểm M1, M2, M3 đều thuộc (E) HS giải thớch vỡ sao thuộc (E).
a) Tớnh đối xứng của elip* Cho (E): x22 y22 1 * Cho (E): x22 y22 1
a + b = (a > b > 0) (1)
Điểm M(x0; y0) thuộc (E)
* Đối xưng nhau qua cỏc trục Ox, Oy và gốc toạ độ O
* Đường (E) nhận cỏc trục Ox, Oy làm trục đối xứng và nhận gốc O làm tõm ĐX
* HS thực hiện ?4 sgk + Điểm M(x,y) thuộc (E):
2 22 2 1 2 2 1 x y a + b = ? x22 1 a ≤ và y22 1 b ≤ ? - a = x = a , - b = y = b cú thuộc (E) khụng? M1(-x0; y0), M2(x0; - y0), M3(-x0; - y0) Cõu hỏi 2: Quan hệ giữa điểm M với cỏc điểm M1, M2, M3 ?
Cõu hỏi 3: Đường (E) cú tớnh chất gỡ?
b) Hỡnh chữ nhật cơ sở
* Đỉnh của elip: A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0; - b), B2(0; b) * Trục lớn: Ox hay đoạn A1A Độ dài trục lớn: A1A2 = 2a * Trục bộ: Oy hay đoạn B1B2 Độ dài trục bộ: B1B2 = 2b * Hỡnh chữ nhật cơ sở: Hỡnh hợp bởi cỏc đường thẳng x = ± a, y = ± b. * Cho HS thực hiện ?4 sgk
* Cõu hỏi 4: Hóy nhận xột mọi điểm M thuộc (E) như thế nào đối với hỡnh chữ nhật cơ sở? * 0 < e < 1 * Xột tỉ số b a2 c2 1 2 e a a − = = − + Khi e ? 0 thỡ b ? a và (E) càng “bộo” + Khi e ? 1 thỡ b ? 0 và (E) càng “gầy” * Phộp co về trục haũnh theo hệ số k ( 0 <k <1) biến đường trũn thành elớp
c) Tõm sai của elip
* ĐN: e = c a
Cõu hỏi 5: Giỏ trị của e như thế nào? Cõu hỏi 6: Khi e ? 0 thỡ (E) thay đổi? Cõu hỏi 7: Khi e ? 1 thỡ (E) thay đổi ?
* Vớ dụ 3: SGK ( Chữa nhanh)
d) Elip và phộp co đường trũnBài toỏn: SGK Bài toỏn: SGK
GV nờu bài toỏn, từ đú rỳt ra kết luận GV chuẩn bị trước hỡnh vẽ 85 sgk
D. Củng cố toàn bài
- Định nghĩa (E), cỏc khỏi niệm liờn quan - Phương trỡnh chớnh tắc của (E)
- Cụng thức tớnh bỏn kớnh qua tiờu điểm - Tõm sai của (E)
- Kỹ năng lập PT elip và xỏc định cỏc yếu tố của (E)
E. Bài tập về nhà- Từ số 30 - 35 SGK - Từ số 30 - 35 SGK - Bài tập thờm: 1. Cho (E): 2 2 1 6 2 x y + =
a) Tỡm trờn (E) điểm M cú hoành độ là 2.
b) Tỡm toạ độ giao điểm của (E) và đường thẳng y = x 3 - 2 c) Tỡm trờn (E) điểm M sao cho gúc F1MF2 bằng 900.
d) Tỡm trờn (E) điểm M thoả món F1M - F2M = 6 2. Cho (E): 5x2 + 9y2 = 45, M bất kỳ trờn (E)
a) CM chu vi tam giỏc F1MF2 khụng đổi. Tỡm M để diện tớch tam giỏc F1MF2 bằng 2 (đvdt)
b) Tỡm M sao cho T = F1M + F2M +
1 2
1 1
Ngày 23 thỏng 03 năm 2012
LUYỆN TẬP ĐƯỜNG ELIP
Số tiết: 01. Tiết theo PPCT: 39 A. Mục tiờu
+ Về kiến thức:
- Nắm vững cỏc kiến thức đó học về đường elip
+ Về kỹ năng:
- Rốn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực hành giải toỏn về đường elip
+ Về thỏi độ:
- Học tập nghiờm tỳc, rốn luyện tớnh cẩn thận, tớch cực chủ động, sỏng tạo
B. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh .
+ Giỏo viờn:
- chuẩn bị bài tập, phiếu học tập cho học sinh - dụng cụ vố hỡnh, thước kẻ, compa
+ Học sinh:
- làm bài tập Sỏch giỏo khoa, dụng cụ vẽ elip