III. Đỏp ỏn và thang điểm.
1. Định nghĩa.
Với mỗi gúc a (00= a = 1800) ta xỏc định được duy nhất điểm M thuộc nửa đường trũn đơn vị sao cho∠xoM =α . Giả sử điểm M=(x0; y0). Ta định nghĩa: • sin của gúc a là y0, kớ hiệu sina = y0;
• cụsin của gúc a là x0, kớ hiệu cosa=x0; • tang của gúc a là 0 ( ) 0 0 y x 0 x ≠ , kớ hiệu 0 0 y tan ; x α = • cụtang của gúc a là 0 ( ) 0 0 x y 0 y ≠ , kớ hiệu 0 0 x cot y α =
Cỏc số sina, cosa, tana, cota được gọi là cỏc giỏ trị lượng giỏc của gúc a.
Vớ dụ . Tỡm cỏc giỏ trị lượng giỏc của gúc 1350.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn
• Gợi ý trả lời H1: Ta tớnh được M 2; 2 2 2 = − ữữ
• Gợi ý trả lời H2: Từ đú ta suy ra
0 0 0 0 2 2 sin135 ;cos135 ; 2 2 tan135 1;cot135 1 = = − = − = −
H1: Xỏc định toạ độ điểm M trờn nửa
đường trũn đơn vị ?
H2: Suy ra cỏc giỏ trị lượng giỏc của
nú?
*Chỳ ý: Nếu a từ thỡ cosa<0, tana < 0, cota < 0.
tana chỉ xỏc định khi a?900, cota chỉ xỏc định a?00 và a?1800.
Hoạt động 2 2. Tớnh chất.
* GV: Xột mối liờn hệ giữa cỏc giỏ trị lượng giỏc của cỏc gúc: 1800− a và a?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn
• Gợi ý trả lời H1:
Ta cú M và N đối xứng nhau qua trục Oy.
• Gợi ý trả lời H2: M và N cú cựng
H1: Giả sử M và N thuộc nửa đường
trũn đơn vị thỏa món: xOMã = α,
ã 0
xON 180= − α, xột vị trớ tương đối của M và N?
tung độ và cú hoành độ đối nhau. •Gợi ý trả lời H3: Từ đú ta cú ( 0 ) sin 180 − α =sinα ( 0 ) cos 180 − α = −cosα ( 0 ) tan 180 − α = −tanα ( 0 ) cot 180 − α = −cotα M và N
H3: Suy ra mối liờn hệ giữa cỏc giỏ trị
lượng giỏc của cỏc gúc: 1800− a và a?
Hoạt động 3 3. Bảng giỏ trị lượng giỏc của cỏc gúc đặc biệt.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn
• Gợi ý trả lời H1: sin00=0, cos00=1, tan00=0, cot00 khụng xỏc định.
•Gợi ý trả lời H2:
Học sinh tỡm cõu trả lời.
H1: Xỏc định sin, cos, tan và cot của
gúc 00?
H2: Tương tự cho một số gúc đặc biệt
khỏc?
H3: Tỡm hiểu bảng giỏ trị lượng giỏc
cỏc gúc đặc biệt ở SGK
Tiết 16 Hoạt động 1 Một số bài tập trắc nghiệm củng cố kiến thức.
Cõu 1. ∆ABC vuụngtại A và BC = 4AC, cụsin của gúc B bằng: a) 1 4; b) 1 4 − ; c) 15 4 ; d) 15 4 − Đỏp số: c.
Cõu 2. Cho ∆ABC đều. Khi đú T sin A cos B sin C= + + cú giỏ trị bằng
3 3 3 3 1 3 a) ; b) ; c) ; d) 2 2 2 2 + − Đỏp số: d.
Cõu 3. Biết sin 1 2 α = và a tự. Khi đú cosa bằng: 3 3 1 1 a) ; b) ; c) ; d) 2 − 2 2 −2 Đỏp số: b.
Cõu 4. Điền cỏc giỏ trị lượng giỏc của cỏc gúc vào cỏc ụ tương ứng trong bảng
sau:
Gúc Giỏ trị lượng giỏc
sin cos tan cot
12001350 1350
1500
Hoạt động 2
Tớnh GT biểu thức A = sin2900 + cos21200 + cos200 - tan2600 + cot21350
a) 1
2 b)
1
4 c) 2 d) Một số khỏc
Hoạt động3: Giỏ trị lượng giỏc của một số gúc đặc biệt
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn
* HS xem bảng giỏ trị lượng giỏc của một số gúc đặc biệt trong SGK.
Nghe hiểu nhiệm vụ
Yờu cầu HS học thuộc và ghi nhớ Hoạt động độc lập theo nhúm
* Hỏi: Gúc đặc biệt là những gúc nào
* Bài tập luyện tập:
1. α trong khoảng nào thỡ cosα và tan
α cựng dấu?
2. α trong khoảng nào thỡ cosα và cot α khỏc dấu?
3. Cho sinα = 2
5 , tớnh cỏc GT lượng cũn lại.
4. Tớnh tan50tan100...tan 800.tan850 ? 5. So sỏnh sin1100 và sin1120
So sỏnh cos1420 và cos1430
Hướng dẫn học bài ở nhà.
− Nắm vững định nghĩa cỏc giỏ trị lượng giỏc của gúc a, bảng cỏc giỏ trị lượng giỏc của gúc đặc biệt, mối liờn hệ giữa giỏ trị lượng giỏc hai gúc bự nhau.
Ngày 12 thỏng 11 năm 2012
Bài: Tớch vụ hướng của hai vectơ
Số tiết: 03. Tiết theo PPCT: 17-18-19 I. Mục tiờu. Sau bài này
*Về kiến thức: Học sinh hiểu được khỏi niệm tớch vụ hướng của hai vectơ, cỏc
tớnh chất của tớch vụ hướng, biểu thức toạ độ của tớch vụ hướng và biểu thức tọa độ của cỏc phộp toỏn liờn quan.
* Về kỹ năng: Tớnh được tớch vụ hướng của hai vectơ, độ dài của vectơ, gúc
giữa hai vectơ và khoảng cỏch giữa hai điểm bằng tọa độ. Vận dụng được cỏc tớnh chất của tớch vụ hướng để giải quyết một số bài toỏn hỡnh học.
II. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh.
GV: Cỏc hỡnh vẽ minh họa cho bài học, tranh vẽ minh họa thực tế. Thước kẻ. HS: Tỡm hiểu trước nội dung bài học. Chuẩn bị cỏc cụng cụ để vẽ hỡnh.
III. Dự kiến phương phỏp dạy học:
Vấn đỏp gợi mở kết hợp với trực quan và phõn bậc hoạt động theo cỏc nội dung ghi bảng.
IV. Tiến trỡnh bài học.
Tiết PPCT: 17
A)Bài cũ.
H1: Trỡnh bày cỏch xỏc định gúc giữa hai vectơ? H2: Cho sin 1
2
α = , tớnh cosa, tana và cota?
H3: Gúc giữa hai vectơ bằng gúc giữa giỏ của hai vectơ đú? Đỳng hay sai? B) Bài mới.
Hoạt động 1:Gúc giữa hai vộctơ:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn
* Xem SGK,
* Phỏt biểu định nghĩa gúc giữa hai vectơ Gúc AOB = (a burr; )
* Hỏi? Số đo của (a burr; ) ?
* Gúc tuỳ ý * ar- br
* HS thực hiện HĐ 1 sgk? * Sai
* Cho hai vectơ a br r, khỏc vectơ 0r
* Vẽ hỡnh để nờu định nghĩa gúc giữa hai vectơ
* Gúc giữa hai vectơ khụng phụ thuộc việc ta chọn điểm O
* (a br r; ) = (b aurr; )
* Hỏi: Khi một trong hai vectơ bằng 0r ? * (a br r; ) 90= 0 khi nào?
* (a br r; ) 0= 0 , (a br r; ) 180= 0 khi nào ? * Cõu hỏi: Gúc giữa hai vectơ là gúc gữa hai giỏ của cỏc vectơ đú. Đỳng hay sai
* Bài tập trắc nghiệm khỏch quan:
arbr O