Hoạt động 1 A) Cõu hỏi trắc nghiệm ụn tập kiến thức.
1) Cỏc khẳng định sau đỳng hay sai?
a) Hai vectơ cựng hướng thỡ cựng phương. b) Hai vectơ cú độ dài bằng nhau thỡ bằng nhau c) Hai vectơ br và kbr cựng phương.
d) Hai vectơ ar và −2ar ngược hướng.
2) Cho ba điểm phõn biệt A, B, C đẳng thức nào sau đõy đỳng?
a) CA BA BCuuur uuur uuur− = ; b) AB AC BCuuur uuur uuur+ = ; c) AB CA CBuuur uuur uuur+ = ; d) AB BC CAuuur uuur uuur− =
3) Cho 2 điểm phõn biệt A, B. Điều kiện để điểm I là trung điểm AB là: a) IA = IB; b) IA IBuur uur= ; c) IAuur= −IBuur; d) AI BIuur uur=
Hoạt động 2 B) Bài tập tự luận rốn luyện kỹ năng.
Bài số 1. Cho ∆ABC đều, nội tiếp trong đường trũn tõm O. Hóy xỏc định cỏc điểm M, N, P sao cho: a) OM OA OB;uuuur uuur uuur= + b) ON OB OCuuur uuur uuur= + ; c)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn
• Gợi ý trả lời H1: Ta cú OA OB 2ODuuur uuur+ = uuur
• Gợi ý trả lời H 2:
Do đú OM OA OBuuuur uuur uuur= + ⇔ OM 2ODuuuur= uuur
⇔ M là điểm đối xứng với O qua D, do ∆ABC đều nờn M cũng chớnh là điểm đối xứng với O qua AB.
• Gợi ý trả lời H3: Tương tự ta cú trong trường hợp b) điểm M là điểm đối xứng với O qua BC; trong trường hợp c) M là điểm đối xứng với O qua AC.
H1: Gọi D, E, F tương ứng là trung
điểm của AB, BC, AC. Tớnh OA OB?uuur uuur+
H2: Suy ra vị trớ điểm M?
H3: Tương tự cho cỏc trường hợp
khỏc?
Hoạt động 3 Bài số 2. Cho tam giỏc ABC
trọng tõm G.
Gọi I là trung điểm của AG.
Chứng minh AB AC 6GI 0uuur uuur+ + uur r=
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn
• Gợi ý trả lời H1: 3
AB AC 2AM 2 AG 3AG2 2
+ = = =
uuur uuur uuuur uuur uuur
(Với M là trung điểm BC) • Gợi ý trả lời H2:
1 1 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
GI GA AG
2 2
= = −
uur uuur uuur
• Gợi ý trả lời H3:
Suy ra ABuuur uuur+AC 6GI 3AG 3AG 0+ uur= uuur− uuur r=
H1: Tớnh tổng AB ACuuur uuur+ theo AGuuur?
H2: Biểu diễn GIuur theo AGuuur?
H3: Kết luận về tổng trờn? Hoạt động 4
Bài số 3. Cho ∆ABC cú trọng tõm G. A’, B’, C’ lần lượt là cỏc điểm đối xứng với A qua B, với B qua C và với C qua A. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tõm của cỏc tam giỏc: ∆AA’C’,
∆BB’C’; ∆CC’B’. Chứng minh rằng G cũng là trọng tõm của ∆A’B’C’ và
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn
• Gợi ý trả lời H1: Ta cần chứng minh:
GA ' GB' GC ' 0uuuur uuuur uuuur r+ + = (1) và GGuuuur uuuur uuuur r1+GG2+GG3 =0 (2) • Gợi ý trả lời H2:
Ta c/m (1):
Ta cú: GA ' GB' GC 'uuuur uuuur uuuur+ + =
GA AA ' GB BB' GC CC '
=uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur+ + + + +
AA ' BB' CC '
=uuuur uuuur uuuur+ +
2AB 2BC 2CA 0
= uuur+ uuur+ uuur r=
Tương tự ta c/m được (2) ⇒ đpcm.
H1: Cần chứng minh điều gỡ?
H2: Hóy chứng minh?
Hoạt động 5 Bài số 4. Trờn mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy cho hai điểm A=(1; 3), B=(4; 2).
a) Tỡm tọa độ điểm D nằm trờn trục Ox và cỏch đều 2 điểm A,B
b) Tớnh chu vi và diện tớch của ∆OAB. c) Tỡm tọa độ trọng tõm ∆OAB
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
• Gợi ý trả lời H1: Do D∈Ox nờn D =(x; 0) • Gợi ý trả lời H2: Ta cú: DA = DB ⇔ DA2 = DB2 ⇔ (1 x)− 2+ −(0 3)2 = −(4 x)2+ −(0 2)2 5 6x 10 x 3 ⇔ = ⇔ = Vậy D 5;0 3 = ữ b) Cú OA= 12+32 = 10; 2 2 OB= 4 +2 = 20; AB= (4 1)− 2+ −(2 3)2 = 10 ⇒ Chu vi ∆OAB là: 2p 2 10= + 20 c) Gọi G là trọng tõm ∆OAB, ta cú: H1: D∈Ox ⇒ tung độ của D là? ⇒ Dạng toạ độ điểm D?
H2: D cỏch đều A và B khi nào? Từ
đú suy ra tọa độ của điểm D?
H3: Tớnh độ dài cỏc cạnh ∆AOB?
Vậy chu vi ∆ABC bằng mấy?
H4: Cụng thức tọa độ trọng tõm tam
A
( )( ) ( ) G O A B G O A B 1 5 x x x x 3 3 1 5 y y y y 3 3 = + + = = + + =
giỏc? Suy ra tọa độ của G?
KIỂM TRA CHƯƠNG 1
Tiết PPCT: 14 I.Mục tiờu:
Kiểm tra kiến thức toàn chương 1. cỏc bài tập về chứng minh đẳng thức vộctơ Và đẳng thức về độ dài.
II.Đề Bài:
Cõu 1. Cho ∆ABC, M là trung điểm BC. Phõn tớch AMuuuur theo BAuuurvà CAuuur.
Cõu 2. Cho hỡnh chữ nhật ABCD. M là điểm tựy ý. Chứng minh rằng:
a) MA MC MB MDuuuur uuuur uuuur uuuur+ = +
b) BA BCuuur uuur+ = BA BCuuur uuur−
Cõu 3. Cho ∆ABC. I, J, K là cỏc điểm thỏa món IA IB, JA 1JC, KB 1KC
3 3
= − = =
uur uur uur uur uuur uuur
. Phõn tớch IJurvà IKuur theo a AB, b ACr uuur r uuur= =
Cõu 4. Cho ∆ABC, cú trung tuyến CC1, đường thẳng nối A với trung điểm M của CC1cắt BC tại P. Chứng minh: PBuuur=2 CPuuur