Phộp hợp thành

* Định nghĩa 1.35:

Cho R1 là quan hệ mờ trờn XY, R2 là quan hệ mờ trờn YZ. Hợp thành R1R2 của R1, R2 là quan hệ mờ trờn XZ.

a. Hợp thành max-min (max-min composition) đƣợc xỏc định bởi R1oR2(x, z) = maxymin(R1(x, y), R2(y, z)), (x, z)  X Z. b. Hợp thành max-prod cho bởi

R1oR2(x, z) = maxyR1(x, y).R2(y, z)(x, z)  X Z. c.Hợp thành max- đƣợc xỏc định bởi toỏn tử *: [0, 1]2 [0, 1]

R1oR2(x, z) = maxyR1(x, y) * R2(y, z)(x, z)  X Z.

Giả thiết (T, S, n) là bộ ba De Morgan, trong đú: T là t - chuẩn, S là t - đối chuẩn, n là phộp phủ định.

* Định nghĩa 1.36:

Cho R1, R2 là quan hệ mờ trờn X X, phộp T- tớch hợp thành cho một quan hệ R1T R2 trờn X X xỏc định bởi

R1T R2(x, z) = supyXT(R1(x, y), R2(y, z)).

* Định lý 1.37:

Cho R1, R2, R3 là những quan hệ mờ trờn X X, khi đú: a) R1T (R2T R3) =(R1T R2)T R3

CHƢƠNG 2 – LUẬT MỜ VÀ HỆ SUY DIỄN MỜ

Logic mờ đƣợc giới thiệu từ 1965 do Lotfi A.Zadeh, Giỏo sƣ khoa học mỏy tớnh của đại học California ở Berkeley. Kể từ đú Logic mờ đó đƣợc nhấn mạnh nhƣ là một kỹ thuật mạnh dành cho quy trỡnh điều khiển cụng nghiệp, cụng việc gia đỡnh hay điện thử giải trớ, cỏc hệ thống phõn tớch hoặc cỏc hệ thống chuyờn gia khỏc. Sự phỏt triển mạnh mẽ của cụng nghệ này đó thực sự bắt đầu từ Nhật Bản và sau đú trải rộng ở Mỹ và cỏc nƣớc Chõu Âu. Hầu hết cỏc ứng dụng của logic mờ là trong lĩnh vực điều khiển.

Logic mờ cơ bản là một logic đa giỏ trị mà cho phộp cỏc giỏ trị trung gia đƣợc định nghĩa để đỏnh giỏ kiểu nhƣ đỳng/ sai, cú/khụng, đen/trắng,… Cỏc khỏi niệm kiểu nhƣ núng hay ấm hoặc khỏ lạnh cú thể cụng thức húa và xử lý đƣợc. Bằng cỏch này, một cố gắng đó đƣợc thực hiện để ỏp dụng gần hơn cỏch con ngƣời suy nghĩ vào trong lập trỡnh mỏy tớnh (tớnh toỏn “mềm”).

Hệ logic mờ đó chỉ ra tớnh mơ hồ của cỏc biến đầu vào và đầu ra bằng cỏch định nghĩa số mờ và tập mờ mà cú thể biểu diễn ở dạng biến ngụn ngữ (vớ dụ, nhỏ, trung bỡnh và lớn).