, 10log [(d 10 freec /dfreeu )/(E /E )] sc su
Hai bộ mã hóa điển hình.
Như đã nói ở trên, phương trình kiểm tra chẵn lẻ chỉ kiểm tra mã chập chứ không thể hiện mối quan hệ vào ra. Do đó, với cùng một tập các hệ số kiểm tra chẵn lẻ i
l
h , ta có thể thiết kế nhiều bộ mã hoá khác nhau.
Hình 2.9 miêu tả 2 bộ mã hóa cho mã tuyến tính 8 trạng thái xác định trong các bảng II và III (v=3) bảng mã cuối chương. Hình 2.9a là bộ mã hóa hệ thống có phản hồi (minimal systematic encoder), 2.9b là bộ mã hóa không có phản hồi (minimal with feedback). Cả 2 bộ mã hóa đều là tối thiểu (minimal), nghĩa là chúng được thực hiện với v thành phần lưu trữ nhị phân tối thiểu. Sự biến đổi một bộ mã tối thiểu thành các bộ mã hóa khác dựa vào tính chất về cấu trúc mã chập.
Hình 0.9: Hai ví dụ
Với bộ mã hệ thống, các bit lối vào xuất hiện không thay đổi ở lối ra. Bởi vậy, bộ mã hoá hệ thống không thể phát một mã “thảm họa”(catastrophic) (khoảng cách giữa 2 đường khi đi sâu vào mạng lưới thông thường sẽ tăng lên nhưng trong các bộ mã hóa hệ thống điều này sẽ không xảy ra).
Các đường nối trong bộ mã hóa hệ thống được xác định bằng các hệ số kiểm tra chẵn lẻ. Tất cả các mã được trình bày trong bảng mã cuối chương đều có 0 0
0 1
v
h h . Điều này đảm bảo rằng các bộ mã hóa sẽ có dạng như hình 2.9a. Phương trình kiểm tra chẵn lẻ được dùng (gần như trực tiếp) để tính toán bit 0
n
z từ các bit không được mã hóa. Hơn nữa, tất cả các mã có
0 0
i i
v
h h với i>0. Khi đó tại thời điểm n, các bit không được mã hóa sẽ không ảnh hư ởng gì đến bit 0
n
z , cũng như thành phần lưu trữ nhị phân đầu tiên tại lối vào bộ mã hóa. Do đó, 0
n
z
không thay đổi với các chuyển vị (rẽ nhánh hoặc hợp nhất) tại một trạng thái bất kỳ trong khi các bit còn lại phải khác nhau ít nhất là 1 bit.
Các hệ thống TCM điều chế sóng mang 2 chiều (tập tín hiệu 8PSK và các tập tín hiệu loại “Z2”) tới nay vẫn là quan trọng nhất.