Lớp quan trọng khác các dãy nhị phân SSMA là các dãy Kasami. Giả sử m là số nguyên chẵn và x là dãy m có chu kỳ N=2m-1. Các dãy Kasami nhận đƣợc bằng cách chia dãy m xvà thực hiện phép cộng mod 2 trên các dãy dịch vòng. Decimating dãy tức là lấy mẫu nó một cách tuần hoàn. Để xây dựng các dãy Kasami đầu tiên ta nhận đƣợc dãy y = x[s(m)], s(m) = 2m/2+1. Dãy đã giảm (decimation) y cũng là dãy m tuần hoàn, nhƣng với chu kì nhỏ hơn và bằng (2m- 1)/s(m) = 2m/2-1. tập nhỏ các dãy Kasami đƣợc cho bởi:
-6 -4 -2 0 2 4 Tƣ ơng qua n c hé o -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
51
x x y x T y x T y x T y
SKasami , , 1 , 2 ,..., 2m/22
(2.16) Tổng số dãy trong tập là 2m/2. Hàm tƣơng quan chéo đối với 2 dãy Kasami nhận các giá trị trong tập {-1, -s(m), s(m)-2}.
Để làm ví dụ, xét m=4 và sử dụng đa thức nguyên thủy x4 x11, tƣơng ứng với dãy m x = 100010011010111 đối với nội dung ban đầu 0001. Giá trị của hằng số s(m) là 22+1=5 dãy m mỗi dãy có chu kỳ 2m/2
-1=3. Bốn (=22/m) dãy Kasami có độ dài 2m
-1=15 đƣợc cho bởi 100010011010111, 001111110111010, 111001000001100, 010100101100001. Tƣơng quan chéo đối với dãy sau cùng trong tập này đƣợc vẽ trên hình 2.11. Để ý rằng hàm tƣơng quan chéo chỉ nhận các giá trị trên tập {-1, -5, 3}.
Hình 2.17: Tương quan chéo của các dãy Kasami