3. Đối tượng nghiên cứu Error! Bookmark not defined.
1.7.1. Phương pháp tính điểm đối với dạng câu hỏi dạn gN đáp án trong đó có K
đó có K đáp án đúng
M1 - Tập hợp đáp án của người học, các phần tử của mỗi tập hợp được tạo thành bởi cặp giá trị (х, μ(х))
Trong đó xMv- tập hợp các phương án Hoặc М0 = { ( х01 ,μ(х01)), (х02 , μ(х02)),( х03 , μ(х03)),…, (х0N ,μ(х0N)) } М1 = { ( х11 ,μ(х11)), (х12 , μ(х12)),( х13 , μ(х13)),…, (х1N ,μ(х1N)) } Gọi N là số phần tử của tập hợp. Gọi Мк = М0 ∩ М1 К = |Мк|
Như vậy nếu gọi r là khoảng cách giữa 2 tập hợp (0 <= r <=1), thì r =1- К/N Mức độ giống nhau giữa 2 tập hợp chính là đại lượng nghịch với khoảng cách và bằng δ = 1 – r = К/N.
Như vậy nếu câu hỏi có số điểm là c thì điểm của người học phải là
N K c*
Điểm hạn chế của phương pháp này là nếu trong câu hỏi dạng N phương án, trong đó có K phương án đúng nếu người học thậm chí không đánh dấu một phương án nào thì anh ta vẫn nhận được điểm = с*(N-K)/N.
Như vậy có thể xem xét cách giải quyết khác: Cho 2 tập hợp М0 -Tập hợp của đáp án chuẩnvà
M1 - Tập hợp đáp án của người học. Ở đây chỉ xem xét các đáp án có giá trị μ(х) =1 (Đáp án được lựa chọn)
Trong đó xMv- tập hợp các phương án
Hoặc
М0 = { х01,х02, х03,…,х0M1 } М1 = { х11,х12, х13,…,х1M2 }
Gọi N = MAX(|М0|, |М1|) hay N =MAX(M1,M2) Gọi Мк = М0 ∩ М1
К = |Мк|
Như vậy nếu gọi r là khoảng cách giữa 2 tập hợp (0 <= r <=1), thì r =1- К/N Mức độ giống nhau giữa 2 tập hợp chính là đại lượng nghịch với khoảng cách và bằng δ = 1 – r = К/N.
Như vậy nếu câu hỏi có số điểm là c thì điểm của người học phải là
N K c*
Như vậy trong trường hợp này nếu người học không chọn được 1 đáp án đúng nào thì anh ta cũng sẽ không nhận được điểm nào.