d. Kiểm tra điều kiện xuyên thủn g:
7.2.3. Thiết kế mĩng kép M3 cho cột trục 3-C & 3-D
Nội lực tổng cộng tính đến mặt đài mĩng 3 - C là :
Bảng 7.8. Nội lực tại chân cột 3-C
N (kN) Mx (kNm) My (kNm) Qx (kN) Qy (kN)
Cặp 1 -10542,3 8,67 -49,6 -47,53 9,07
Nội lực tổng cộng tính đến mặt đài mĩng 3 - D là :
Bảng 7.9. Nội lực tại chân cột 3-D
N (kN) Mx (kNm) My (kNm) Qx (kN) Qy (kN) Cặp 1 -10728,3 24 37,2 43,43 25,15 C YD XD D YC XC C 4400 Y O D
Hình 7.9. Sơ đồ tính nội lực mĩng thiết kế 87
Phần II : KẾT CẤU Chương 7: Nền mĩng
Gọi y là khoảng cách từ trục 2 tới điểm đặt hợp lực như hình 7.9. Lập phương trình cân bằng cho điểm O, ta cĩ :
=> x = 2,2m
Hợp lực tại điểm O:
Giá trị nội lực tính tốn tại điểm O là:
Bảng 7.10. Nội lực tính tốn tại O
STT N (kN) Mx (kNm) My (kNm) Qx (kN) Qy (kN)
q -21271,6 -398,9 -12,4 28,9 34,22
7.2.3.1. Ch n chi u cao ài và kích thọ ề đ ước c cọ
Chọn cọc như mĩng M1, chiều cao đài 2m, kích thước đài như hình (7.12)
7.2.3.2. Xác nh s lđị ố ượng c c, b trí c c, kích thọ ố ọ ướ đc ài mĩng
Số lượng cọc tính theo cơng thức (7.12) với nội lực Nmax = 21271,6kN,chọn k = 1,3, ta cĩ:
Chọn n = 6 cọc. Cọc được bố trí như sau:
Phần II : KẾT CẤU Chương 7: Nền mĩng 10 30 0 44 00 44 00 44 00 3000 4500 Hình 7.10. Sơ đồ bố trí cọc mĩng M3 Khả năng chịu tải của nhĩm cọc tính theo cơng thức (7.13)
(7.13) Trong đĩ:
ηtính theo cơng thức: η= (7.14)
s – khoảng cách cọc, s = 3 m d = dp = 1m
n1 - Số hàng của cọc trong đài, n1 = 2
n2 – Số cọc trong 1 hàng cọc trong đài, n2 = 3
Từ (7.14), ta cĩ: η = = 0,761
Từ (7.15),ta tính được: N nhĩm = 0,761. 6.5257 = 24004,4(kN) > Ntt = 23009,7(kN) (thỏa) ( Với Ntt = Nmax + Vđài. γđài = 21271+ 2.10,3.4,5.25 = 23009,7(kN)
7.2.3.3. Tính tốn ki m traể
a. Kiểm tra tải trọng tác dụng lên các cọc trong mĩng
Phần II : KẾT CẤU Chương 7: Nền mĩng
Với giả thiết đài cọc tuyệt đối cứng, tải sẽ phân bố tuyến tính lên tất cả các cọc bên dưới. Khi mĩng chịu lực lệch tâm, tải tác động lên mỗi cọc trong nhĩm khơng đều nhau và được xác định theo cơng thức (7.15)
Ở đây ta lấy tọa độ các cọc theo đại số, giá trị đại số của mơ men, tùy vì trí vị trí cọc mà nĩ chịu kéo hay nén bởi mơ men gây ra.
kN.m kN.m
Từ (7.15), ta tính được:
cọc khơng bị nhổ
thỏa mãn điều kiện chịu tải của cọc.
b. Kiểm tra ổn định nền dưới đáy mĩng khối quy ước
Ta cĩ gĩc ma sát trung bình tính theo cơng thức(7.16)
Chiều rộng khối mĩng quy ước:
(7.17)Chiều dài khối mĩng quy ước: Chiều dài khối mĩng quy ước:
(7.18)Chiều cao khối mĩng quy ước: Chiều cao khối mĩng quy ước:
Htd = L + Df = 30 + 2 = 32m (7.19)
Xác định trọng lượng khối mĩng khối quy ước: Khối lượng cọc:
(7.20) Trọng lượng của đài và đất bên trên:
(7.21)
Phần II : KẾT CẤU Chương 7: Nền mĩng
Trọng lượng đất bên dưới đài:
(7.22) Trọng lượng khối mĩng qui ước:
(7.23)
Áp lực dưới đáy khối mĩng quy ước :
(7.24)
Thay vào cơng thức (7.24) ta tính được:
Cường độ tiêu chuẩn của đất nền tại đáy khối mĩng quy ước :
Cường độ tiêu chuẩn xác định theo TCVN như sau:
(7.25) Trong đĩ:
m1, m2 – hệ số làm việc của đất và của cơng trình, với lớp đât 4 ta lấy m1 = 1,1; m2 = 1
k – hệ số độ tin cậy của các chỉ tiêu cơ lý của đất, lấy k = 1
γ’– Trọng lượng riêng của lớp đất dưới đáy mĩng(tương ứng với lớp đất 4)
c, ϕ– lực dính và gĩc ma sát bên dưới khối mĩng qui ước (tương ứng với lớp đất 4)
Ta cĩ ;
Từ (7.25),ta cĩ:
Phần II : KẾT CẤU Chương 7: Nền mĩng
Vậy:
Như vậy đất nền dưới đáy khối mĩng quy ước thỏa điều kiện ổn định.
c. Kiểm tra lún của nền dưới đáy mĩng khối qui ước:
Do đáy mĩng đặt hồn tồn trong lớp đất 8 nên độ lún của khối mĩng cĩ thể được tính gần đúng theo cơng thức của lý thuyểt đàn hồi áp dụng cho nền đồng nhất.
(7.26) Trong đĩ:
- ứng suất gây lún tại đáy khối mĩng quy ước tính theo cơng thức:
(7.27)
σbt – ứng suất bản thân tại đáy khối mĩng quy ước
ω0 – hệ số hình dạng mĩng, tra bảng theo mĩng hình chữ nhật (L/B = 1,55), ta được ω0 =
1,08
μ0 – hệ số biến dạng ngang của đất, lấy μ0 = 0,3 với lớp đất 4.
Lớp đất 4 cĩ mơ đun đàn hồi: E0 = 7000 kN/m2
Vậy độ lún mĩng bằng 2,1cm < Sgh = 8cm, thỏa độ lún cho phép.
d. Kiểm tra điều kiện xuyên thủng :
Hình 7.9 là sơ đồ mặt đâm thủng của đài cọc, với 2 cột cĩ sơ đồ mặt đâm thủng như nhau ta chi tính cho mơt trường hợp đâm thủng tại cột 3D.
Phần II : KẾT CẤU Chương 7: Nền mĩng 4400 4400 2000 1750 COT 3D 45° 1000 1000 2200 2200 5150 2200 2200 5150 20 00 250 250 45 00 Y x
Hình 7.9. Sơ đồ tính tốn đâm thủng đài mĩng M3 Ta kiểm tra theo điều kiện bền theo cơng thức (7.34)
(7.34) Trong đĩ:
- Lực đâm thủng(hay là tổng các phản lực đầu cọc nằm ngồi tháp đâm thủng)
bc, hc - Kích thước tiết diện cột, bc = hc = 1(m)
- Chiều cao đài, h0= 1,9(m), với chiều dày lớp bảo vệ 0,1(m)
- Khoảng cách trên mặt bằng từ mép cột đến mép của đáy tháp đâm thủng lần lượt theo phương x và y; C1= 1,75(m); C2= 2,2(m).
- Cường độ chịu kéo của bê tơng - Các hệ số được tính theo cơng thức:
Phần II : KẾT CẤU Chương 7: Nền mĩng
Ta cĩ:
Vì nên đài khơng bị chọc thủng.
7.2.2.4. Tính c t thép trong ài mĩng ố đ
Theo phương x:
Đài cọc bị uốn do các phản lực tại các đầu cọc, do đĩ cần bố trí thép trong đài cọc. Sơ đồ tính: xem đài cọc là 1 bản console, cĩ 1 đầu ngàm với mép cột, 1 đầu tự do. Ngoại lực làm cho đài bị uốn là phản lực đầu cọc:
Y X X 44 00 44 00 4500 10 30 0 44 00 Ι Ι 1000
Hình 7.10. Sơ đồ tính thép đài theo phương x Mơmen tại mặt ngàm І-І là:
(với r là khoảng cách từ cọc tới mép cột tưc là mặt ngàm І-І)
Các cơng thức tính tốn từ (7.30) đến (7.33). Kết quả tính tốn như bảng 7.11 94
Phần II : KẾT CẤU Chương 7: Nền mĩng Bảng 7.11. Bảng tính thép đài mĩng. M(kNm ) b(m) ho(m) αm ζ As(m2) Φ a(m) Asc(m2) μ(%) 11526 10,3 1,9 0,015 9 0,01 6 0,01675 22 202 0,01939 0,099
Vậy theo phương x ta chọn 51Φ22a202 để bố trí cho đài
Theo phương y:
Xem đài như một dầm đơn giản cĩ 2 gối tựa vào 2 đầu cột, sơ đồ như như hình 7.11, với P là các phản lưc đâu cọc.
C D
2P 2P 2P
750 2200 2200 2200 2200 750
Hình 7.11. Sơ đồ tính thép đài theo phương y Ta dễ dàng vẽ được biểu đồ mơmen như hình 7.12
C D
4,4P 2,2P 4,4P
750 2200 2200 2200 2200 750
Hình 7.11. Biểu đồ mơmen của đài mĩng theo phương y Từ biểu đồ mơmen ta cĩ giá trị mơmen lớn nhất trến đài là:
.
Các cơng thức tính tốn từ (7.30) đến (7.33). Kết quả tính tốn như bảng 7.12 Bảng 7.12. Bảng tính thép đài mĩng. M(kNm ) b(m) ho(m ) αm ζ As(m2) Φ a(m) Asc(m2) μ(%) 16958 4,5 1,9 0,053 5 0,055 0,0251 4 30 120 0,0254 5 0,298
Vậy theo phương x ta chọn 36Φ32a120 để bố trí cho đài.