Tính tốn kết cấu
6.2.3. Chọn hình dạng cáp (quỹ đạo cáp) và độ lệch tâm của cáp
Quỹ đạo cáp đĩng vai trị quan trọng đối với sự làm việc của kết cấu sàn bê tơng cự ứng lực. Quỹ đạo của cáp thường bố trí gần giống với hình dạng biều đồ momen dưới tác dụng của tải trọng tiêu chuẩn nhằm tạo hiệu quả tốt nhất về hạn chế độ võng. Thơng qua độ cong của cáp, Lực dự ứng lực trước tạo ra tải trọng lên bê tơng cân bằng một phần hoặc tồn bộ tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên cấu kiện. Tuy nhiên điều này khơng luơn xảy ra vì bởi vì những điều kiện đặt tải khác nhau và những giới hạn hình học của cáp ứng lực trước. Để thuận tiện cho việc phân tính kết cấu và cĩ thể sử dụng các hàm tích phân thì cáp ứng lực trước được mơ hình bằng đường cong tốn học.
Sau đây chúng ta xem xét một sàn bê tơng dự ứng lực trước, do tải trọng tác dụng lên sàn chủ yếu là tải trọng phân bố đều. Vì vậy quỹ đạo cáp được chọn là đường parabol như hình 6.1.8(a) theo biểu đồ mơmen.
L1 L2 L1 L1 L2 L1 a. H×nh d¹ng c¸p theo lý thuyÕt 0,1L2 0,1L1 0,1L2 0,1L1 b. H×nh d¹ng c¸p thùc tÕ trªn c«ng tr êng
Hình 6.1.8. Hình dạng cáp của sàn liên tục nhiều nhịp chịu tải phân bố đều
Tuy nhiên với cấu kiện dạng dầm liên tục như hình 6.1.8(a) thì cáp khơng thể bố trí với độ cong tương tự như biểu đồ mơmen, do việc tạo ta các gĩc nhọn của cáp tại các gối tựa. Người ta phải loại bỏ các gĩc nhọn này để tránh làm tổn hao ứng suất do ma sát rất lớn tại gối tựa ,và tập trung ứng suất cục bộ quá lớn trên bê tơng. Vì vậy các đường cáp parapol ở hai nhịp liền kề thường được nối với nhau bằng một đoạn đường cong parabol bậc hai hoặc cung trịn cĩ bán kính cong R = 3 ÷ 5(m) đối với những bĩ cáp lớn và R = 1(m)với cáp nhỏ (tao đơn) như Hình 6.1.8(b).
Căn cứ vào biểu đồ momen do tĩnh tải + hoạt tải gây ra, cáp được bố trí theo 2 phương, cáp phương x nằm phía trên cáp phương y và hình dạng cáp được thể hiện như hình 6.1.9, và chi tiết xem trong bản vẽ kết cấu sàn.
Hình 6.1.9. Hình dạng cáp dự ứng lực
Chọn chiều dày lớp bê tơng bảo vệ a = 30(mm)
Phần II : KẾT CẤU Chương 6: Tính tốn kết cấu Đối với nhịp 9m: 0,1.9 = 0,9m Đối với nhịp 7,5m: 0,1.7,5 = 0,75m Đối với nhịp 6,6m: 0,1.6,6 = 0,66m Đối với nhịp 9m: 0,1.4,4 = 0,44m Đối với nhịp 9m: 0,1.4= 0,4m
Cáp lệch tâm lớn nhất tại giữa nhịp, với độ lệch tâm xác định như sau:
Theo phương y:
Độ lêch tâm của cáp tại nhịp:
Độ lệch tâm của cáp tại đầu cột:
(h – chiều dày sàn, d – đường kính ơng gen) Độ lệch tâm tâm tương đương của cáp:
s1 = e1+0,5.e2 = 65+0,5.85 = 107,5(mm) s2 = e1+ e2 = 65+85 = 150(mm)
Theo phương x:
Độ lêch tâm của cáp tại nhịp:
Độ lệch tâm của cáp tại đầu cột: Độ lệch tâm tâm tương đương:
s1 = 85 + 0,5.65 = 117,5(mm) s2 = 85 + 65 = 150(mm)
Tại vị trí nhịp C – D và nhịp 4 – 5 thì tải (tĩnh tải + hoạt tải) rất nhỏ nên tại 2 nhịp này ta chọn độ lệch tâm cáp bằng 0.
Hình dạng chi tiết cáp được thể hiện trong bản vẽ kết cấu sàn với các tung độ cáp được xác định như sau:
Với nhịp biên
Tung độ cáp dự ứng lực được tính tốn dưới dạng đường Parapol như hình 6.1.9 Ta cĩ L là chiều dài nhịp biên
Chiều dài a = c = 0,1.L là đoạn cáp dự ứng lực vịng lên Chiều dài b = 0,5.L tại vị trí cáp dự ứng lực tại vị trí giữa nhịp
Chia nhịp biên thành nhiều đoạn với khoảng cách x tương ứng trên nhịp đĩ Với y là tung độ cáp thì đường parapol được hình thành như sau:
Khi 0 < x < a thì y = A1.x2 + y1 với hệ số
Phần II : KẾT CẤU Chương 6: Tính tốn kết cấu
Khi a < x < L - c thì y = A2.(b-x)2 với hệ số
Khi x = L - c thì
Khi L - c < x < L thì y = A3.(L-x)2 +y3với hệ số Trong đĩ y1= e1 và y2 = e1 + e2
Từ đĩ ta xác định được tung độ thực tế cáp dự ứng lực đối với bản sàn là :
, với hslà hiều dày sàn (6.2.1)
Vì cáp bố trí theo phương X nằm dưới phương Y mà một ống cáp cĩ dường kính d =
20(mm) nên khi tính tung độ cáp đối với phương Y ta phải trừ đi 20(mm) . Tại vị trí độ vịng
cáp lớn nhất là vị trí giữa và gối nên khi tính tốn tung độ cáp theo đường parapol phải điều chỉnh sao cho vị trí này đường parapol cáp khơng ra khỏi lớp bê tơng bảo vệ và 2 lớp thép
theo 2 phương. Quá trình tính tốn này cĩ nội suy đối với hi . nên cơng thức (6.2) chỉ đúng ở 1
vài vị trí.
Với nhịp giữa
Tương tự như tính tốn tung độ cáp dự ứng lực ở nhịp biên từ đĩ ta tính tốn cao độ cáp dự ứng lực tại nhịp giửa như sau :
Khi 0 < x < a thì y = A1.x2+y1 với hệ số Khi x = a thì cao độ cáp là
Khi x > a thì thì y = A2.(b-x)2 với hệ số
Từ đĩ ta xác định được tung độ thực tế cáp dự ứng lực theo cơng thức (6.2.1)
6.2.4. Xác định các loại ứng suất trong cáp và lực dự ứng lực trước trong một cáp6.2.4.1. Ch n ng su t c ng ban ọ ứ ấ ă đầu