b. Kiểm tra độ võng
6.2. Tính thép cột
Tính tốn thép cột phần tử cột 3B khung 3 tầng hầm.
Từ bảng tổ hợp nội lực ta chọn ra cặp nội lực nguy hiểm để tính tốn cốt thép (tính cốt thép
đối xứng) cho cột.Trong đĩ Mx, My là mơmen uốn quay quanh trục x và y.
Cặp nội lực được chọn để tính tốn: Cặp 1: Mxmax = 599,79 (kN.m) Mytu = -96,35 (kN.m) Ntu = -14004,1(kN) Cặp 2: Mymax = 398,716 ( kN.m) Mxtu = 150,074 ( kN.m) Ntu = -14000,39 (kN) Cặp 3: Nmax = -14915,49(kN) Mxtu = 2,815 ( kN.m) Mytu = 0,168 ( kN.m) Chiều dài tính tốn cột : l0 = Ψ.l = 0,7.3,3 = 2,31 m (6.2.1) (với l = 3,3m – chiều dài của cột, Ψ – hệ số phụ thuộc vào sơ đồ biến dạng của cấu kiện khi bị mất ổn định , với nhà cao tầng Ψ = 0,7).
Độ mảnh của cột tính theo cơng thức:
(6.2.2) (với r = 0,288b – bán kính quán tính của tiết diện; b – chiều rộng của cột)
Vì cột cĩ độ mảnh λx , λy < 28 ,nên cĩ thể bỏ qua ảnh hưởng của uốn dọc ,lấy hệ số uống
dọc η = 1.Với giá trị λx , λy trên, ta tra bảng 5.1 sách “Kết cấu bê tong cốt thép – phần cấu
kiện cơ bản” ta cĩ hàm lượng cốt thép µmin = 0,05%
Tính tốn cốt thép với cặp nội lực thứ nhất
Mơmen tính tốn đã gia tăng :
Mx1 = Mx= 599,79( kNm) My1 = My= -96,35 ( kNm)
Ta thấy : (6.2.3)
Vậy ta tính theo phương x .
M1 = Mx1 = 559,79 kN.m
M2 = My1 = -96,35 kN.m
Giả thiết chiều dày lớp bê tơng bảo vệ a = a’ = 50 mm ; Chiều cao vùng nén tính theo cơng thức :
h0 = h – a = 1000 – 50 = 950 mm =0,95 m (6.2.4) Khoảng cách giữa trọng tâm Asvà As’:
Phần II : KẾT CẤU Chương 6 : Tính tốn kết cấu
Za = h0 – a’ = 950 – 50 = - 900mm = 0,9 m (6.2.5) Độ lệch tâm ngẫu nhiên tính theo cơng thức (với kết cấu siêu tĩnh):
(6.2.6)
Lấy ea = 0,0333m
Xác định sơ bộ chiều cao vùng nén :
(6.2.7) Hệ số chuyển đổi m0 : Vì x1 > h0 nên m0 tính lấy bằng 0,4
Mơmen tương đương :
M = M1 + m0.M2.(h/b) = 599,79 + 0,4.96,35.(1/1) = 638,33(kN.m) (6.2.8) Độ lệch tâm tĩnh học :
(6.2.9) Với kết cấu siêu tĩnh :
e0 = max(e1;ea ) = max(0,046; 0,033,3) = 0,046m (6.2.10)
e = η.e0 + h/2 – a = 0,047 + 1/2 – 0,05 = 0,496m (6.2.11) Với B35, thép AIII tra bảng phụ luc 8 “Sách kết cấu bê tong phần cấu kiện cơ bản’’ được
ξR = 0,519 .
ξR.h0 =0,519.0,95 = 0,493 (m) . Xảy ra trường hợp x1 > ξR.h0 ,nén lệch tâm bé.
Xác định chiều cao vùng nén (x) theo cơng thức gần đúng.
(6.2.12) Trong đĩ :
(6.2.13)
(6.2.14)
(6.2.15) Thay vào cơng thức trên ta đươc :
Tính theo cơng thức sau :
Phần II : KẾT CẤU Chương 6 : Tính tốn kết cấu
(6.2.16)
Tính tốn cốt thép với cặp nội lực thứ hai
Tính tốn tương tự như cặp nội lực thứ nhất ta cĩ: Mơmen tính tốn đã gia tăng :
Mx1 = Mx .η = 150,07( kN.m) My1 = My .η = 398,72( kN.m)
Từ cơng thức (6.2.3)
Vậy ta tính theo phương y, với:
M1 = My = 398,72 kN.m ; M2 = Mx = 150,07 kN.m
Giả thiết a = a’ = 50 mm. Từ cơng thức (6.2.4), (6.2.5), ta cĩ:
h0 = 1000 – 50 = 950 mm =0,95 m ,
Za = 950 – 50 = 900mm = 0,9m
Độ lệch tâm ngẫu nhiên tính theo cơng thức (6.2.6), ta cĩ:
Lấy ea = 0,033m
Xác định sơ bộ chiều cao vùng nén xác định theo cơng thức (6.2.7), ta cĩ:
Hệ số chuyển đổi m0 : : Vì x1 > h0 nên m0 lấy bằng 0,4
Mơmen tương đương tính theo cơng thức (6.2.8), ta cĩ :
M = 398,72 + 0,4.150,07.(1/1) = 458,75(kN.m)
Độ lệch tâm e1 e0, và e tính theo cơng thức (6.2.9), (6.2.10) và (6.2.11):
e = 0,033 + 1/2 – 0,05 = 0,483m
Ta cĩ: ξR.h0 =0,519.0,95 = 0,493 (m) .(Với ξR =0,519 tra bảng như ở trên ).
Xảy ra trường hợp x1 > ξR.h0 ,nén lệch tâm bé.
Xác định chiều cao vùng nén (x) theo cơng thức (6.2.12), với n, ε, γa tính theo cơng thức
(6.2.13), (6.2.14), (6.2.15), ta cĩ:
Phần II : KẾT CẤU Chương 6 : Tính tốn kết cấu
Trong đĩ :
Tính theo cơng thức (6.2.16), ta cĩ:
Tính tốn cốt thép với cặp nội lực thứ ba
Tính tốn tương tự như cặp nội lực thứ nhất ta cĩ: Mơmen tính tốn đã gia tăng :
Mx1 = Mx .η = 2,815( kN.m) My1 = My .η = 0,168( kN.m)
Từ cơng thức (6.2.3)
Vậy ta tính theo phương y, với:
M1 = My = 2,815 kN.m ; M2 = Mx = 0,168 kN.m
Giả thiết a = a’ = 50 mm. Từ cơng thức (6.2.4), (6.2.5), ta cĩ:
h0 = 1000 – 50 = 950 mm =0,95 m ,
Za = 950 – 50 = 900mm = 0,9m
Độ lệch tâm ngẫu nhiên tính theo cơng thức (6.2.6), ta cĩ:
Lấy ea = 0,033m
Xác định sơ bộ chiều cao vùng nén xác định theo cơng thức (6.2.7), ta cĩ:
Hệ số chuyển đổi m0 : : Vì x1 > h0 nên m0 lấy bằng 0,4
Mơmen tương đương tính theo cơng thức (6.2.8), ta cĩ :
M = 2,815 + 0,4.0,168.(1/1) = 2,882(kN.m)
Phần II : KẾT CẤU Chương 6 : Tính tốn kết cấu
Độ lệch tâm e1 e0, và e tính theo cơng thức (6.2.9), (6.2.10) và (6.2.11):
e = 0,033 + 1/2 – 0,05 = 0,483m
Ta cĩ: ξR.h0 =0,519.0,95 = 0,493 (m) .(Với ξR =0,519 tra bảng như ở trên ).
Xảy ra trường hợp x1 > ξR.h0 ,nén lệch tâm bé.
Xác định chiều cao vùng nén (x) theo cơng thức (6.2.12), với n, ε, γa tính theo cơng thức
(6.2.13), (6.2.14), (6.2.15), ta cĩ:
Trong đĩ :
Tính As = As’ theo cơng thức (6.2.16), ta cĩ:
Nhận xét:Cặp nội lực 3 địi hỏi lượng thép bố trí nhiều nhất. Vậy ta bố trí cốt thép 3B tầng
hầm theo As = As’ = 20,79cm2. Chọn 8Ф20 cĩ As= 25,13cm2. Ta cĩ:
(%) > μmin = 0,05(%) => hàm lượng cốt thép đạt yêu
cầu.
Tính tốn cốt thép đai cho cột
Để đơn giản trong tính tốn cũng như thi cơng, ta tính tốn cốt đai cho các cột là như sau. Đường kính cốt đai:
Trong đĩ :
Phần II : KẾT CẤU Chương 6 : Tính tốn kết cấu
- đường kính thép dọc lớn nhất Ta chọn cốt đai Ø8 nhĩm AI
Khoảng cách cốt đai (S) trong đoạn nối chồng cốt thép dọc:
S ≤ (10Ømin;) = (10×18;) =180 mmChọn S = 150 mm Chọn S = 150 mm Các đoạn cịn lại: S ≤ (15Ømin; 500 mm) = (15×18; 500mm) = (270; 500mm) Chọn S = 250 mm 8Þ20 Þ8a150 Þ8a150 1000 10 00 6Þ20 6Þ20 8Þ20 2 2 2 2 5 6 Hình 6.2.1. Mặt cắt bố trí thép cột 3B – tầng hầm
Các phần tử cột cịn lại được tính tương tự. Và cĩ thể xảy ra các trường hợp sau: Nếu x1 < h0 thì hệ số chuyển đổi m0 tính theo cơng thức:
(6.2.17) Nếu 2a’ ≤ x1 ≤ ξR.h0, xảy ra trường hợp nén lệch tâm lớn thì chiều cao vùng nén x = x1 tính
theo cơng thức (6.2.7), As, As’ vẫn tính theo cơng thức (6.2.16).
Nếu As < 0, ta bố trí thép theo yêu cầu cấu tạo theo cơng thức:
/100 (6.2.18) Nếu cốt thép chọn cĩ khoảng cách h > 500mm, thì ta đặt thêm thép cấu tạo Φ14 ở giữa. Kết quả tính tốn các phần tử cột cịn lại xem trong bản phụ lục.
Phần II : KẾT CẤU Chương 7: Nền mĩng
Chương 7
Nền mĩng