THUYẾT BỀN MO

Thuyết bền này còn được gọi là thuyết bền về trạng thái ứng suất giới hạn, nó

dựa vào việc khảo sát trạng thái ứng suất bền trong vật liệu, khi vật liệu làm việc ở

trạng thái giới hạn. Để phân định rõ đâu là trạng thái làm việc, đâu là trạng thái giới

hạn, người ta thường phải dựa vào trạng thái cơ học vật liệu. Đối với vật liệu dẻo trạng

tháiứng suất giới hạn xuất hiện khi vật xuất hiện biến dạng dẻo. Còn với vậtliệu dòn, trạng thái ứng suất giới hạn khivật liệu bị phá huỷ.

Để xây dựng biểu thức tđ theo thuyết Mo, chúng ta đưa vào các vòng Mo giới

hạn.

Như đã biết, với mỗi trạng thái ứng suất ta vẽ được ba vòng Mo. Khi vật thể làm việc trong trạng thái giới hạn, nghĩa là khi các ứng suất chính trên phân tố đạt đến trị

số '1, '2, '3, thì các vòng Mo được gọi tương ứng là các vòng tròn giới hạn. Trong

đó vòng Mo lớn nhất có bán kính là13 được gọi là vòng tròn chính giới hạn, vòng tròn

này đi qua các điểm '1 và'3 khi thay đổi tính chất tác động của ngoại lực, ta sẽ làm

thay đổi các ứngsuất chính giới hạn, do đó sẽ làm thay đổi vòng tròn chính giới hạn.

Tiến hành vô số thí nghiệm với

cùng một vật thể, ta sẽ có được vô số

phân tố chính, tại cùng một điểm khảo

sát và kèm theo ta sẽ có vô số vòng tròn chính. Hình bao của hệ vòng tròn chính này là một đường cong hở gọi là đường

nội tại (hình 44).

Đường nội tại chia mặt phẳng

thành hai phần. Phần trong chứa gốc toạ

độ và phần ngoài. Những trạng thái ứng suấtnào có vòng tròn chính nằm ở phần trong

đường nội tại thì vật liệu làm việc an toàn. Còn nếu vòng tròn chính tiếp xúc đường

nội tại thì vậtliệu ởtrạngthái nguy hiểm.

Trên hình 44 vẽ ba vòng tròn chính cho ba trường hợp điển hình là vòng số 1 và 3 ứng với các trường hợp kéo và nén phá hỏng vật liệu. Vòng số 2 ứng trường hợp

xoắn thuần tuý.

Để giảm bớt thí nghiệm ta chỉ cần xác địnnh vòng số 1 và 3 đồng thời thay

đường nội tại bằnghai đường thẳng tiếp tuyến của hai vòng tròn đó.Đểxây dựng biểu

thức ứng suất tđ. Ta dựa vào sự liên hệgiữaứng suất giớihạn về kéo và nén (ok và

Hình 45

Giả sử khi làm việc bình thường vòng tròn chính của trạng thái ứng suất có tâm 02 (vòng tròn nét đứt) và vòng tròn chính giới hạn tươngứngcó tâm 0

Từhình vẽta có'1 = n1 và'3 = n3 (a) Trong đó n 1à hệsố tỷ 1ệ n > 1.

Qua 01 kẻ đường song song đường giới hạn cắt bán kính 03K3 ở E cắ bán kính K404ở G. Xét hai tam giác đồng dạng 01G04 và 0E03