D) CÂU HỎI, BÀI TẬP, NỘI DUNG ễN TẬP VÀ THẢO LUẬN CỦA CHƯƠNG
5.1. Khỏi niệm và phõn loại hỡnh chiếu trục đo
5.1.1. Khỏi niệm
Khi biểu diễn vật thể, cỏc hỡnh chiếu thẳng gúc hoàn toàn cú khả năng thể hiện đầy đủ, chớnh xỏc hỡnh dạng, cấu tạo của vật thể. Tuy nhiờn, do trờn mỗi hỡnh chiếu thẳng gúc chỉ thể hiện được 2 chiều của vật thể nờn bản vẽ thường khú đọc (khú hỡnh dung hỡnh dạng vật thể). Hỡnh chiếu trục đo là loại hỡnh biểu diễn thể hiện được đồng thời trờn một hỡnh chiếu cả 3 chiều của vật thể nờn việc đọc bản vẽ dễ dàng và thuận lợi.
- Hỡnh chiếu trục đo của vật thể được xõy dựng như sau: + Gắn vào vật thể cần biểu diễn hệ trục toạ độ OXYZ + Lấy mặt phẳng P' làm mặt phẳng hỡnh chiếu
+ Lấy hướng h khụng song song với mặt phẳng P' và cỏc trục toạ độ X, Y, Z làm hướng chiếu. + Chiếu vật thể cựng với hệ toạ độ lờn mặt phẳng P' ta được hỡnh chiếu trục đo của vật thể.
P'z' z' y' x' A' B' C' O' z y x A B C O
Hỡnh 5.1 Cỏch xõy dựng hỡnh chiếu trục đo của vật thể
- Hệ toạ độ O'X'Y'Z' gọi là hệ toạ độ trục đo; cỏc trục O'X', O'Y', O'Z' gọi là cỏc trục đo. - Hệ số biến dạng theo cỏc trục:
+ Theo trục X: p = O'A' / OA + Theo trục Y: q = O'B' / OB + Theo trục Z: r = O'C' / OC
Giữa cỏc hệ số biến dạng và gúc chiếu ϕ cú mối liờn hệ sau: p2 + q2 + r2 = 2 + cotg2ϕ
5.1.2. Phõn loại hỡnh chiếu trục đo - Phõn loại theo gúc chiếu ϕ:
+ Hỡnh chiếu trục đo vuụng gúc: ϕ = 90 o + Hỡnh chiếu trục đo xiờn gúc: ϕ ≠ 90 o - Phõn loại theo hệ số biến dạng:
+ Hỡnh chiếu trục đo đều: p = q = r
+ Hỡnh chiếu trục đo cõn: 2 trong 3 hệ số biến dạng bằng nhau. + Hỡnh chiếu trục đo lệch: p ≠ q ≠ r ≠ p.
Tuy nhiờn, trong mỗi loại hỡnh chiếu trục đo vuụng gúc hay xiờn gúc cú cả 3 loại đều, cõn, lệch vỡ vậy hỡnh chiếu trục đo được gọi tờn theo cả 2 cỏch phõn loại. Vớ dụ: hỡnh chiếu trục đo vuụng gúc đều; hỡnh chiếu trục đo xiờn gúc cõn v.v…
a. Hỡnh chiếu trục đo vuụng gúc đều - Gúc giữa cỏc trục trục đo: 120 0
- Hệ số biến dạng theo cỏc trục: p = q = r = 0,82. Để dễ vẽ, qui ước lấy p = q = r = 1. Với qui ớc đú, vật thể xem như được phúng to lờn 1,22 lần.
- Hỡnh chiếu trục đo của cỏc đường trũn nằm trờn cỏc mặt phẳng toạ độ (hoặc song song với mặt phẳng toạ độ) là cỏc elip cú trục dài vuụng gúc với trục toạ độ cũn lại và cú độ lớn bằng 1,22d; trục ngắn bằng 0,7d (Trong đú d là đường kớnh của đường trũn).
12 0° 120° z y x 13 5° 7° 7° x 90 ° z y
Hỡnh 5.2 Hỡnh chiếu trục đo vuụng gúc đều Hình 5.3 Hình chiờ́u trục đo xiờn góc cõn
b. Hỡnh chiếu trục đo xiờn gúc cõn - Gúc giữa cỏc trục trục đo:
XOZ = 900
XOY = YOZ = 1350
- Hệ số biến dạng theo cỏc trục: p = r = 1; q = 0,5
- Hỡnh chiếu trục đo của đường trũn thuộc mặt phẳng XOZ khụng bị biến dạng. Hỡnh chiếu trục đo của đường trũn thuộc mặt phẳng XOY (hay YOZ) là đường elip cú trục dài hợp với trục X (hay trục Z) một gúc 70 và cú độ lớn bằng 1,06d;trục ngắn bằng0,35d.