II- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
1. Định nghĩa: (SGK) AB = AC
- Hình vẽ cho biết điều gì?
- Giáo viên: Giới thiệu tam giác cân - Thế nào là tam giác cân?
- Vẽ tam giác cân như thế nào?
- Yêu cầu 1 học sinh vẽ lên bảng, 1 học sinh trình bày cách vẽ
- Giáo viên: Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, góc đáy, góc đỉnh.
- Giáo viên: Dự đoán quan hệ B, C - Hãy chứng minh Bˆ= Cˆ
- Vẽ thêm đường nào để chứng minh - Học sinh trình bày
- Rút ra kết luận gì qua bài toán trên => tính chất tam giác cân
- Học sinh đọc lại định lí 1
- Điều ngược lại tam giàc có 2 góc bằng nhau thì 2 cạnh quan hệ như thế nào? Hãy
1. Định nghĩa: (SGK)AB = AC AB = AC
=> ∆ABC cân tại A 2)Tính chất
Bài toán:
Cho ∆ABC có AB = AC Hãy so sánh Bˆ vaØ Cˆ
Giải
Vẽ phân giác AD của BAC Xét ∆ABD và ∆AACD có:
AB = AC (gt) Aˆ1 = Aˆ2 (AD phân giác) AD chung => ∆ABD = ∆ACD (c-g-c) => Bˆ= Cˆ(2 góc tường ứng)
chứng minh AB = AC. Khi ∆ABC có Bˆ=
Cˆ( bài tập 44 SGK) đã chứng minh - Qua Bài Tập 44 Có Kết Luận Gì? - Học sinh đọc định lí 2
- Giáo viên: Vẽ hình 114 SGK rồi hỏi ∆ABC có gì đặc biệt?
- Giáo viên; Giới thiệu tam giác vuông cân?
- Các góc nhọn của tam giác vuông cân bằng bao nhiêu độ
- Giáo viên: Chỉ vào ∆cân ABC. Nói nếu ∆ABC cân này có đáy BC = AB nữa thì ∆ABC là ∆ đều
- Nêu cách vẽ tam giác đều (giáo viên hướng dẫn cách vẽ
- Hãy so sánh các góc của tam giác đều ( áp dụng tính chất tam giác cân có điều gì?) học sinh đọc hệ quả
* HĐ2:
- Củng cố
- Nhắc lại định nghĩa, tính chất tam giác cân, vuông cân, tam giác đều.
- Muốn chứng minh 1 tam giác cân chứng minh như thế nào? Có mấy cách chứng minh
- Muốn chứng minh một tam giác đều có mấy cách?
2. Định lí 2: SGK
Định nghĩa tam giác vuông cân ∆ABC, Aˆ = 900
AB = AC
=> ∆ABC là tam giác vuông cân ở A =>Bˆ= Cˆ= 450
Tam giác đều: -Định nghĩa: SGK ∆ABC, AB = BC = CA =>ABC là tam giác đều
Aˆ = Bˆ= Cˆ = 600
Hệ quả: SGK
Có 2 cách chứng minh tam giác cân:
- ∆ có 2 cạnh bằng nhau
- ∆ có 2 cạnh bằng nhau
Có 3 cách chứng minh tam giác đều:
- ∆ có 3 cạnh bằng nhau
- ∆ có 3 góc bằng nhau
- ∆ cân có 1 góc bằng 600
III- HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ:
- Học định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông,
Tiết 37: LUYỆN TẬP A.Mục tiêu:
- HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và 2 dạng đặc biệt của tam giác cân .
- Có kỹ năng vẽ hình, tính số đo góc (ở đỉnh hoặc đáy của 1 tam giác cân. - Biết chứng minh 1 tam giác cân, tam giác đều.
- Học sinh được biết thêm thuật ngữ định lý thuận, đảo.
B- Tiến trình dạy học:
HĐ1: Kiểm tra.
- Kiểm tra: định nghĩa tam giác cân, tính chất tam giác cân. - Sữa bài tập 46 (SGK /127)
- Định nghĩa tam giác đều, nêu dấu hiện nhận biết tam giác đều - Sữa bài tập 49/SGK
? Nếu mãi là tôn tính ABC=? Là góc đáy
của tam giác cân có góc ở đỉnh =1450 a/ 0 0 17,50
2 145 180 ˆC = − = B A
? Tương tự với mái ngói chốt: ? muốn tính góc đáy của tam giác cần biết đỉnh ta làm ntn? b/ 0 0 400 2 100 180 ˆC = − = B A Học sinh đọc đề vẽ hình ghi GT, KL Làm bài
? dự đoán quan hệ 2 góc ở câu a hãy CM ABˆD= ACˆE
? còn cách CM nào khác. Yêu cầu hs CM miệng:
Có thể: ∆BDC ± ∆CEB rồi => ? ∆ IBC là tam giác gì?
2/ Bài 51 (SGK/127) GT ∆ABC, AB=BC DεAC, EεAB BD∩CE =(I) KL a/ ssABˆD b/∆ IBC là ∆ gì? Vì sao, CM? A E D B C a/ xét 2 ∆ABD và ACE có: AE=AD(gt)
 chung => ∆ABD =∆ACE (c-g-c) AB=AC
D B
Aˆ =ACˆE
hay Bˆ1=Cˆ1 mà ABˆC = ACˆB−Cˆ1
=> Bˆ2 =Cˆ2
vậy ∆ IBC cân tại I Khai thác bài toán
? nếu nối E với D em có thể đặt thêm câu hỏi nào?
(CM ∆ADE cân, ∆EIB = ∆DIC
? Hãy dự đoán ∆ABC là ∆ gì? Vì sao? Hãy CM ∆ABC là ∆đều.
Dùng cách nào ở bài này? Vì sao?
3/ Bài tập 52 GT XÔY =1200
ACε tia phân giác AB⊥ OX AC⊥OY KL ∆ABC là ∆ gì? Vì sao CM y A C O B x Xét ∆ ABD và ACO có Bˆ =Cˆ =900 Ô1=Ô2 = 0600 2 120
= ∆ABC là ∆ đều (tam giác cân có 1 góc =600)
HĐ3: Bài đọc thêm HS đọc
? Thế nào là định lý đảo ôn ĐN, TC ∆ cân, ∆đều, BTVN: 72-76/SBT
Tiết 38: ĐỊNH LÝ PITAGO A-Mục tiêu:
- Học sinh nắm được định lý Pitago về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông và định lý đảo.
- Biết vận dụng định lý để tính độ dài 1 cạnh của ∆ vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lý đảo để nhận biết 1 tam giác vuông.
- Biết vận dụng vào thực tế.
B-Chuẩn bị:
- Cắt dán theo hướng dẫn của câu hỏi 2, hình 121, 122, SGK, bảng phụ vẽ hình 127 để luyện tập bài 53.
C-Các hoạt động dạy và học:
HĐ1: Giới thiệu về nhà toán học Pytago, ông là con 1 gia đình quý tộc ở ven biển Địa Trung Hải, ông sống khoảng 570-500 trước CN. Là người thông minh, từ nhỏ ông đã trở nên uyên bác trong nhiều lĩnh vực số, hình, y tế, âm nhạc.. một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác và là một trong hai kho báu của hình học.
Yêu cầu học sinh vẽ hình theo câu hỏi 1 ? cho biết độ dài của ∆ vuông
hãy tính: 32 + 42 =? 52=?
1/ Định lý Pytago
Qua đo đạc, ta phát hiện ra điều gì liên hệ giữa các cạnh của tam giác vuông.
Yêu cầu làm câu hỏi 2, dùng bảng phụ cắt, dán
? 2/ a, c2
b, a2 + b2
c, a2+ b2=c2
Phần bìa không bị che lấp ở hình 121 là hình gì? Diện tích là?
Tương tự với H122
? nhận xét gì về phần bìa không bị che lấp ở cả hai hình.
Hệ thức c2 =a2 + b2, nói lên điều gì? C1: đó là định lý pytago *Định lý (SGK) ∆ABC, Â=1v BC2=AB2 + AC2 ? 3/ ∆ABC có Bˆ=1v AB2 + BC2=AC2 AB2+ 82 =102 AB2 =100 -64 =36
HS đọc định lý AB = 6-> x=6 b/ EF2 =12+ 12=2 =>EF = 2 hayx= 2 2/ Định lý Pytago đảo:
HĐ3: yêu cầu học sinh làm ? 4 Vẽ ∆ABC như đã cho
? xác định số đo BAˆC
GV: ∆ABC có AB2 + AC2=BC2
Vì 32+42 =52 = 25
Bằng đo đạc ta thấy ∆ABC là ∆vuông.
SGK
∆ABC có BC2 = AB2+ AC2
=> BAˆC=900
*Giới thiệu định lý đảo HS đọc định lý HĐ4: Củng cố ? Phát biểu định lý Pytago ? định lý Pytago đảo ?Định lý Pytago và đlý dảo có ứng dụng ntnào trong hình học
Yêu cầu hs làm bài tập 53
BT53/SGK a/ x2 =52+ 122 x2 =25 + 144 = 169 =132 =>x=13 b/ Kết quả: x = 15 c/ x=20 d/x=4 *Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc hai định lý - Làm BT 56-58 (SGK), 52-86 SBT
Tiết 39: LUYỆN TẬP 1 A-Mục tiêu: Củng cố Định lý Pytago và định lý đảo
- Vận dụng định lý Pytago để tính độ dài 1 cạnh của tag vuông và định lý đảo để nhận biết 1 một tam giác là tam giác vuông.
- Hiểu và biết vận dụng kiến thức đã học và thực tế.
B-Chuẩn bị:
1 đoạn dây đánh dấu thành 12 đoạn bằng nhau, 1eke có cạnh 3,4,5
C-Các hoạt động dạy và học: HĐ1: Bài cũ
? Phát biểu định lý Pytago, vẽ hình, viết hệ thức minh họa
HS phát biểu
Vẽ H129, tính x, chiều cao bức tường chính là cạnh vuông của ∆ vuông có cạnh huyền =4m, 1 cạnh vuông =1m Aùp dụng đlý pytago ta có: 42 = 12+ x2 x2 =42-12 =16-1=15 x= 15 HĐ2: Luyện tập
? hãy nêu cách xét 3 số có là các cạnh của ∆ vuông?
Kiểm tra xem bình phương số lớn nhất nó bằng tổng bình phương của hai số còn lại. Để HS đọc bài 57 khoảng 3’ rồi yêu cầu hs trả lời.
Hs sửa lại ở trên bảng
Vậy 9, 12,15 là độ dài 3 cạnh của ∆vuông 2/Bài 57
Bạn Tâm đã làm sai vì bạn ấy không xét bình phương số lớn nhất để so sánh với tổng bình phương của hai số còn lại.
Sửa lại như sau:
AB2+ BC2=82 + 152=64+225=289=AC2
Vậy tam giác ∆ABC là tam giác vuông ? muốn biết tủ có vướng vào trần nhà không
ta phải tính kích thước nào?
3/BT 58
Gọi đường chéo chiếc tủ là x-> x là cạnh huyền của ∆vuông, áp dụng pitago vào tam giác vuông, ta có:
x2=42+ 202
x2=16+ 2100 =416 ->x= 416 <21
Vậy khi dựng tủ không bị vướng vào trần nhà.
Dùng sợi dây gồm 12 đoạn căng thành 1 ∆vuông có các cạnh là 3,4,5 đơn vị
Giới thiệu 1 số ứng dụng để làm kèo nhà và móng nhà.
*Hướng dẫn về nhà:
- ôn lại định lý Pytago và Pitago đảo -Làm bài 59-62 SGK
-Đọc : “có thể em chưa biết” Gợi ý: Bài 61: đặt tên
Các đỉnh góc vuông để áp dụng Pitago vào ∆ vuông có các cạnh AB, AC, BC là cạnh huyền.
Tiết 40: LUYỆN TẬP 2 A-Mục tiêu:
- Tiếp tục củng cố định lý Pytago thuận và đảo
- Vận dụng đlý pytago để giải quyết bài tập và một sô tình huống thực tế có nội dung phù hợp.
- Giới thiệu một số bộ 3 pitago.
B-Chuẩn bị: Mô hình khớp vít. C-Các hoạt động dạy và học: HĐ1: Bài cũ ? Phát biểu định lý pitago chữa bài tập 60 HS phát biểu định lý và làm bài tập 60 ∆vuông ABH có AB2=AH2+ BH2
->BH2=AB2-AH2 BH2 =132-122=169-144=25 ->BH =5 (2) Từ (1) và (2) -> BC=BH+HC ∆ABC có AC2=AH2 + HC2 A =122+ 162 = 144 +256 13 12 =400 B =>AC=20 (1) H C =5+16=21 (cm) HĐ2: Luyện tập Hs vẽ hình và làm bài trên bảng Đưa mô hình khớp vít và hỏi
? nếu không có nẹp chéo AC thì khung ABCD sẽ thế nào? 1/ BT59 SGK B C ∆vuông ACD có: 36 AC2=AD2+ CD2 (pitago) A D AC2=482+ 362
Gợi ý để hs đặt tên các điểm H, I,K =>AC2=3600=>AC=60(cm) ? muốn tính AB, AC, BC dựa vào những
∆vuông nào? Hãy tính? Xét ∆vuông ABI có C H AB2=IA2+IB2 22+12=5 ->AB= 5 B ∆vuông AKC có: K I AC=K2+KI2 A =42+32=25+9=34 BC2= 34 48
? để biết con cún có tới được các điểm A,B,C,D để cạnh giữ mảnh vườn ta phải tính các đoạn nào?
3/Bài 62 (SGK)
áp dụng pitago vào các ∆vuôngAOM, MOD, BON, NOC, có: A 4m M 8m D 3m
0 6m
B N COA2=OM2+AM2 = 32= 42-> OA=5 OA2=OM2+AM2 = 32= 42-> OA=5
OD2=OM2+ MD2 = 32+ 82=73-> OD= 73 OB2=ON2+ BNC2 = 62+ 42=-> OB= 52 OC2=ON2+ NC2 = 62+82=-> OC=10 Ta thấy OA <9; OD<9; OB<9; OC>9
Vậy con cún đến được các vị trí A,B,D không đến được C. ? Ba số có đk gì là 3 cạnh của ∆vuông. Hướng dẫn hs lập bảng 4/ Bài 91 (SBT) lập bảng a 5 8 9 12 13 15 17 a2 25 64 81 144 169 225 289
Giới thiệu bộ 3 số pitago và y/c hs tìm hiểu công thức, tìm số 3 bộ Pitago gốc (ntố cùng nhau) Có 25+ 144=169=> 52+122=132 64+ 225=289=> 82+152=172 81+144=225=> 92+122=152 Vậy có 3 bộ 3 số (5,12,13) (8,15,17) (9,12,15)