M A A BC A
2. BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
2.5. Dạng 5: Cát tuyến, độ dài dây cung
Bài 1: (C): 2 2
2 6 6 0
x +y − x− y+ = ; M(2;4). Lập phương trình đường thẳng qua M cắt (C) tại A, B sao cho M là trung điểm của AB
Bài 2:Lập phương trình đường thẳng qua O(0;0) cắt (C): (x−1)2+ −(y 3)2 =25 thành dây cung có độ dài là 8
Bài 3: ( ) :C x2+y2+8x−6y=0. Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với : 3x 4y 10 0
∆ − + = và cắt ( )C tại 2 điểm A, B thỏa mãn AB=6
Bài 4: ( ) :C x2+ y2+2x−4y=0. Viết phương trình đường thẳng d // : 3∆ x−4y+10 0= và cắt ( )C tại 2 điểm A, B thỏa mãn AB=2
Bài 5: K(0;2); ( ) :C x2+y2−2x−2y− =2 0 đường thẳng d đi qua K cắt ( )C tại M, N. Viết phương trình đường thẳng d trong trường hợp MN ngắn nhất
Bài 6: A(1;2); 2 2
( ) :C x +y =9. Lập phương trình đường thẳng qua A cắt ( )C theo dây cung
ngắn nhất
Bài 7: ( ) :C x2+y2−4x−6y+ =11 0
a) Tìm M thuộc ( )C để khoảng cách từ M đến A đạt GTNN, GTLN với
*) A(3;2) *) A(0;1)
b) Tìm M thuộc ( )C để khoảng cách từ M đến d đạt GTNN, GTLN với
*) d: x-y-2=0 *) d: x+y-7=0 *) d : y-1=0
Bài 8 : ( ) : (C x−3)2 + −(y 2)2 =5. Tìm E thuộc ( )C để tam giác OEF vuông tại E với O là gốc tọa độ, F(4 ;-2)
Bài 9 : d : x+y-2=0 ; ( ) :C x2+y2−4x−4y+ =4 0 a) Tìm tọa độ giao điểm của d và ( )C
b) Tìm C thuộc ( )C để
*) SABC =2 *)SABC đạt GTLN *) ∆ABC cân *) ∆ABC có chu vi lớn nhất *) ∆ABC
vuông
Bài 10 : d1: 2x y+ − =4 0;d x y2: − − =1 0. Viết phương trình đường tròn ( )C qua M(1 ;-1), tâm I thuộc d1 cắt d2 tại 2 điểm A, B sao cho AB= 2 7
Bài 11 : ( ) :C x2+y2−4x−4y=0. Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với ( )C tại M và
cắt 2 trục tọa độ tại A, B sao cho M là trung điểm của AB
Bài 12 : ( ) :C x2+y2 =1 ; d : x+y+m=0. Tìm m để d cắt ( )C tại 2 điểm A, B sao cho SOAB đạt GTLN ĐS : m= 1±