M A A BC A
2. BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
2.2. Dạng 2: Viết phương trình đường tròn
Bài 1: Viết phương trình đường tròn (C) biết 1) Qua A(2;4) và tâm là I(-1;3)
2) Đường kính AB với: A(1;-3); B(3;1) A(1;1); B(7;5)
3) Tâm I(5;6) và tiếp xúc với đường thẳng d 2 4 3 x t y t = + =
4) Tiếp xúc với d: x-y-2=0 tại M(1;-1) có bán kính R=3 5) Tiếp xúc với d: 3x-4y-31=0 tại M(1;-7) có bán kính R=5
6) Tiếp xúc với đường thẳng d: x-y-2=0 tại M(3;1) và tâm I thuộc d': 2x-y-2=0 Tiếp xúc với đường thẳng d: x-y-1=0 tại A(2;1) và tâm I thuộc d': x-2y-6=0 7) Qua A(-1;3);B(1;-5) và tâm I thuộc trục tung
8) Qua A(3;1);B(-1;3) và tâm I thuộc d: 3x-y-2=0
9) Qua A(1;0) tiếp xúc với d x y1: + − =4 0;d x y2: + + =2 0 10) Qua A(1;1);B(3;3) tiếp xúc với d: y=5
11) Qua A(1;2);B(3;4) tiếp xúc với d: y=3(1-x)
12) Tiếp xúc với d :1 x y− + =1 0 tại M(0;1), và tiếp xúc với d : 72 x y+ + =3 0 Tiếp xúc với d : 71 x y− − =5 0 tại A(1;2), và tiếp xúc với d :2 x y+ + =13 0 13) Tiếp xúc với d1: 3x+4y−35 0;= d2: 3x−4y−35 0;= d x3: − =1 0 14) Tâm I thuộc d: 3x-5y-8=0; tiếp xúc với Ox,oy
Tâm I thuộc d: 2x-y-4=0; tiếp xúc với Ox,oy
Tâm I thuộc d: x-6y-10=0; tiếp xúc với d1: 3x+4y+ =5 0;d2: 4x−3y− =5 0 15) Qua A(3;2) tiếp xúc với Ox tại B(-1;0)
Qua A(3;3) tiếp xúc với d: 2x+y-3=0 tại B(1;1)
16) Bán kính R=1, tiếp xúc với Ox, tâm I thuộc d: x+y-3=0
17) Tiếp xúc với d1: 3x y− + =3 0;d x2: −3y+ =9 0 tâm I thuộc d x3: =5
18) Cho A(2;0); B(6;4). Viết phương trình đường tròn C tiếp xúc với Ox tại A, khoảng cách từ tâm I đến B là 5
19) Qua 2 điểm A(5;0);B(1;4) tâm I thuộc :∆ + − =x y 3 0 Qua 2 điểm A(1;0);B(0;1) tâm I thuộc :∆ + + =x y 2 0 Qua 2 điểm A(-1;2);B(3;0) tâm I thuộc : 7∆ x y+ − =8 0 Qua 2 điểm A(0;1);B(2;5) tâm I thuộc : Ox∆
Qua 2 điểm A(1;2);B(4;1) tâm I thuộc : 2∆ x y− − =5 0 20) Qua A(2;-1) tiếp xúc với Ox,Oy
Qua A(4;2) tiếp xúc với Ox,Oy
21) Tâm I thuộc đường tròn (C): 2 2 4 ( 2)
5
x− +y = tiếp xúc với hai đường thẳng
1: 0; 2: 7 0
d x y− = d x− y=
22) Tâm I thuộc đường thẳng d: x-y-1=0; tiếp xúc với d1: 2x y+ − =1 0;d2: 2x y− + =2 0 23) Tâm I thuộc d: 3x+5y-8=0; tiếp xúc với Ox;Oy
24) Tâm I thuộc Ox; tiếp xúc với d1: 2x y+ + =2 0;d2: 2x y+ − =1 0 25) Tâm I thuộc d: 2x+y=0 tiếp xúc với d: x-7y+10=0 tại A(4;2) 26) Qua A(3;2) tiếp xúc với Ox tại B(-1;0)
27) Cho d: 2x-2y+1=0; (C): x2+ y2−4x=0; CMR d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. Lập phương trình đường tròn (C') qua 2 giao điểm và tiếp xúc với x+y=0
28) Qua A(1;1) tiếp xúc với d1: 7x y+ − =3 0;d x2: +7y− =3 0 Bài 2: Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp
1) Qua 3 điểm
a) A(-2;0); B( 0;4); C(0;0) d) A(1;4); B(-4;0); C(-2;-2) b) A(-1;2); B(2;3); C(2;-1) d) A(1;1); B(3;-2); C(4;3) c) A(1;2); B(5;2); C(1;-3) d) A(4;1); B(4;-7); C(-5;2) 2) Ngoại tiếp tam giác ABC có 3 cạnh: 2; 2; 8
5 5
x
y= − y x= + y= −x
3) A(1;0); B(0;2). Tìm điểm M đối xứng với O qua AB,Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM
4) Tam giác ABC nhọn, A(5;4); B(2;7), AE, BF là các đường cao. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABEF
1) Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC:
a) A(0;0); B(8;0); C(0;6) b)A(-1;7); B(4;-3); C(-4;1) 2) d1: 4x−3y− =12 0;d2: 4x+3y− =12 0. Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh thuộc Oy; d ;1 d2
Bài 4: Trục đẳng phương. Qua 1 điểm và giao điểm của 2 đường tròn
1) Qua M(-1;-2) và giao điểm của d: x+7y+10=0 và (C): x2+y2+4x−20 0= 2) Qua M(1;-2) và giao điểm của d: x-7y+10=0 và (C): x2+y2−2x+4y−20 0=
3) Qua giao điểm của (C): x2+ y2−10x=0 và (C'): x2+ y2+4x−2y−20 0= và tâm I thuộc d: x+6y-6=0
4) Qua giao điểm của (C): (x−3)2+ −(y 2)2 =4 và (C'): (x−4)2 +y2 =1và tâm I thuộc d: y=x+2
5) Cho 2 đường tròn (C): x2+ y2−2x+4y− =4 0 và (C'): x2+ y2+2x−2y− =14 0 a) Xác định giao điểm (C) và (C')
b) Viết phương trình đường tròn qua A(0;1) và giao điểm (C) và (C')
c) Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với d: x+5=0 và giao điểm (C) và (C') 6) Qua A(1;1); B(0;2) tiếp xúc với (C): 2 2
10 10 34 0
x +y − x− y+ =
7) (C): x2+ y2−6x−4y+12 0= và (C'): x2+y2−8x−2y+12 0= . Viết phươn trình đường tròn qua 2 giao điểm của (C) và (C') và có bán kính là R= 13