Q e+ gP + hPr
2.3.2. Kết luận rút ra từ mô hình nghiên cứu
Xây dựng hàm TVC, hàm MC
Từ phương trình ước lượng hàm AVC, ta ước lượng được hàm TVC và MC lần lượt như sau:
= x Q = 19,5798Q – 0,394203Q2 + 0,009372 Q3
= ’ = 19,5798 – 0,788406Q + 0,028116Q2 (3.1)
Xác định mức sản lượng tối đa hoá lợi nhuận:
Từ phương trình ước lượng hàm cầu tại phụ lục 8, thay các giá trị tương ứng của Pr để được phương trình chỉ phụ thuộc vào P. Lấy số liệu tháng 1/2010 làm ví dụ. Ta có phương trình hàm cầu ngược như sau:
= 243,171 – 10,84925P + 1,436577Pr
= 243,171 – 10,84925P + 1,436577 x 21,08 = 273,171 – 10,84925P = 25,1788 – 0,09217
Phương trình hàm doanh thu có dạng:
= P x = (125,1788 - 0,09217 ) =25,1788 – 0,092172
Ta có hàm doanh thu cận biên = ’ = 25,1788 – 0,18434 (3.2)
Từ (3.1) và (3.2) áp dụng điều kiện tối đa hoá lợi nhuận ta có
MR = MC 25,1788 – 0,18434 = 19,5798 – 0,788406Q + 0,028116Q2 = 28,478. Với = 28,478 => = 642,2923 và= 660,838
Tương tự, ta cũng tính được sản lượng tối ưu, TR và TVC trong các tháng còn lại của các năm. Thể hiện ở phụ lục 9.
Từ đó ta cũng tính được TC và lợi nhuận Y ước lượng như sau:
Bảng 2.4. Kết quả ước lượng sản lượng tối ưu, tổng chi phí và lợi nhuận của công ty qua các năm
Năm Q (Hợp đồng) (Hợp đồng) TC (Triệu đồng) (Triệu đồng) (Triệu đồng) (Triệu đồng) 2010 274 343,244 5.551,8 5.482,351 278,775 1691,4 2011 381 345,007 7.961,6 7.406,091 589,125 1691,2 2012 472 375,662 10.872,5 9.371,022 1169,85 1690,7
Nguồn: Phòng tài chính kế toán và tính toán của tác giả
Từ bảng ước lượng sản lượng và lợi nhuận ở trên ta thấy các chỉ tiêu về sản lượng, tổng chi phí và lợi nhuận qua các năm từ 2010 đến 2012 của công ty luôn có khác nhau thể hiện qua mức sản lượng thực tế qua các năm không khớp với sản lượng tối ưu đã ước lượng.
Ví dụ như năm 2010, sản lượng thực tế chỉ bằng 79,8% so với sản lượng tối ưu nên mức lợi nhuận thu lại chỉ đạt được 16,48% so với lợi nhuận tối ưu. Tuy nhiên, năm 2012 công ty có sản lượng thực tế cao gấp 1,26 lần so với sản lượng tối ưu nhưng mức lợi nhuận thu về vẫn chưa đạt tối ưu và chỉ đạt 69,2% so với mức sản lượng tối ưu. Như vậy, việc lựa chọn mức sản lượng chưa hợp lý khiến chi phí và lợi nhuận không đạt mức tối ưu, không có sự tương xứng giữa chi phí bỏ ra và lợi nhuận thu về. Vì vậy hãng phải giảm thiểu tới mức thấp nhất các chi phí phải chi ra cũng như có chính sách đãi ngộ tốt hơn nữa khuyến khích nhân viên công ty làm việc có hiệu quả hơn.