V. Các tốn tử đặc biệt thường dùng trong vật lý
b/ Sự cong ắn Lorentz
6.5.2 Lực Cơriơlit
BÊN CẠNH LỰC QUÁN TÍNH LY TÂM, TRONG HỆ QUY CHIẾU TRÁI ĐẤT QUAY CỊN CĨ LỰC CƠRIƠLIT, LỰC NAØY TÁC DỤNG LÊN CÁC VẬT THỂ CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI SO VỚI TRÁI ĐẤT.
Để nghiên cứu lực Cơriơlit chúng ta phân tích vận tốc gĩc của Trái đất ωr và vận tốc của vật thể chuyển động vr ra các thành phần pháp tuyến và tiếp tuyến với mặt đất (hình 6.9).
ωr = ωrn +ωvt ; vr = vrn +vrt (6.54) Thay (6.54) vào biểu thức của lực Coriơlit:
Frc = −2m[ωrn ×vrn] Và chú ý rằng [ωr ×vr] = 0 ta được: ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 n t t n t t c m v m v m v Fr = − ωr ×r − ωr ×r − ωr ×r
Thành phần thứ nhất của lực Coriơlit: − 2m[ωrn×vrt] cĩ phương tiếp tuyến với mặt đất. Nếu nhìn theo phương của tốc độ vrt thì ở Bắc bán cầu, lực này luơn hướng về phía bên phải, cịn ở Nam bán cầu lực này luơn hướng về phía bên trái. Vì lý do đĩ nên các dịng sơng ở Bắc bán cầu làm lở mịn bờ phải, cịn các dịng sơng ở Nam bán cầu làm lở mịn bờ trái. Hiện tượng mịn vẹt các đường ray
thích tương tự. Chiều của giĩ mùa cũng do thành phần − 2m[ωn×vrt] của lực Cơriơlit tác động. Vùng xích đạo bị đốt nĩng, khơng khí nĩng bốc lên các lớp cao của khí quyển và đi về phía các địa cực. Bị lạnh ở tầng cao nĩ đi xuống ở khoảng các vĩ độ 250 – 300, rồi lại từ đĩ thổi về xích đạo. Ở Bắc bán cầu, dưới tác dụng của lực này luồng giĩ bị lệch về phía tây và như vậy thổi từ đơng bắc lại. Tương tự ở Nam bán cầu cĩ giĩ đơng nam. ωr
ωrt ωrn
600
Hình 6.9
Thành phần thứ hai của lực Cơriơlit: − 2m[ωrt ×vrn] cũng hướng theo phương nằm ngang. Nếu vật chuyển động lên cao thì lực này hướng về phía tây, cịn nếu vật rơi xuống mặt đất thì lực này hướng về phía đơng. Vì vậy những vật thể rơi tự do đều lệch về hướng đơng. Khi vật rơi từ độ cao 100m ở vĩ độ 600 thì lệch khoảng 1cm.
Thành phần thức ba của lực Cơriơlit: −2m[ωrt ×vrt] hướng theo phương thẳng đứng, cĩ chiều từ trên xuống hoặc từ dưới lên tuỳ thuộc vào chiều của ωt và vt. Lực này cần chú ý đến khi nghiên cứu các vật thể chuyển động với khoảng cách xa, ví dụ như chuyển động của tên lửa mặt đất.
Cuối cùng lực Cơriơlit cịn liên quan đến chuyển động của con lắc Fucơ, bằng chứng về sự quay của Trái đất.