V. Các tốn tử đặc biệt thường dùng trong vật lý
a) Vận tốc gĩc
2.3.2 Khối lượng:
Thực nghiệm chứng tỏ rằng cùng một lực Fr khi tác dụng lên các chất điểm khác nhau sẽ gây ra những gia tốc tương ứng khác nhau. Vậy gia tốc chuyển động của chất điểm cịn phụ thuộc vào một tính chất vật lý của bản thân chất điểm đĩ. Tính chất này được đặc trưng bởi một đại lượng m gọi là khối lượng của vật. Thực nghiệm cho ta kết quả : Với một lực tác dụng xác định, gia tốc chuyển động của chất điểm tỉ lệ nghịch với khối lượng của nĩ. Tức :
a ~
m
1
Vì gia tốc đặc trưng cho sự thay đổi trạng thái chuyển động, vậy khi khối lượng m của chất điểm càng lớn thì gia tốc a càng nhỏ nghiã là trạng thái chuyển động của chất điểm thay đổi càng ít. Khối lượng xác định theo gia tốc mà vật thu được dưới tác dụng của một lực là khối lượng quán tính. Hay khối lượng quán tính là một đại lượng động lực học đặc trưng cho khả năng thu gia tốc của vật. Người ta nhận thấy chỉ khi vật chuyển động với vận tốc (v) nhỏ so với vận tốc (c) của ánh sáng thì khối lượng của các vật thể là một đại lượng khơng đổi. Khi vật chuyển động với vận tốc rất lớn, so sánh được với vận tốc ánh sáng, thì khối lượng của vật
2 2 0 1 c v m m − = (2.8)
m0 : khối lượng của vật khi vận tốc bằng khơng, gọi là khối lượng nghỉ.
Vận tốc cĩ giá trị tương đối tùy thuộc hệ qui chiếu. Do khối lượng phụ thuộc vào vận tốc, nên đối với các hệ qui chiếu khác nhau giá trị cũng khác nhau.
TRONG CÁC CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC THƯỜNG GẶP TRONG KỸ THUẬT THÌ V << C. VẬY MỘT CÁCH GẦN ĐÚNG CĨ THỂ XEM KHỐI LƯỢNG LAØ TUYỆT ĐỐI KHƠNG PHỤ THUỘC HỆ QUI CHIẾU.
2.3.3 Định luật II Newton
TRONG MỘT HỆ QUI CHIẾU QUÁN TÍNH, VECTOR GIA TỐC CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT CHẤT ĐIỂM TỈ LỆ VỚI LỰC TÁC DỤNG VAØ TỈ LỆ NGHỊCH VỚI KHỐI LƯỢNG CỦA CHẤT ĐIỂM ĐĨ.
m F k
ar = r (2.9)
K LAØ HỆ SỐ TỈ LỆ PHỤ THUỘC VAØO ĐƠN VỊ DÙNG ĐỂ ĐO KHỐI LƯỢNG, GIA TỐC VAØ LỰC.
Trong hệ SI, đơn vị gia tốc là m/s2, đơn vị khối lượng là Kg thì k = 1. Vậy cơng thức (2.9) trở thành :
Fr = mar (2.10)
CƠNG THỨC NAØY CỊN ĐƯỢC GỌI LAØ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA ĐỘNG LỰC HỌC.
Lực là một đại lượng dẫn xuất, đơn vị đo lực là Newton (N). Newton là lực truyền cho vật cĩ khối lượng 1kg nhận được gia tốc 1m/s2.
Trong trường hợp chất điểm chịu tác dụng đồng thời của nhiều lực, ta vẫn cĩ phương trình dạng (2.10) trong đĩ Fr là tổng hợp các lực tác dụng lên chất điểm.