C. TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
4. Củng cố Luyện tập:
- Nhắc lại những kiến thức trọng tâm của bài.
5. Hướng dẫn về nhà:
− Nắm vững định lý về t/của trung tuyến của tam giỏc, đường phõn giỏc của tam giỏc.
− Bài tập 25 đến 27 (Tr 67 - SGK). - Bài tập 35;36;37;38;39 (SBT)
Tuần 32: Ngày soạn :
tính chất các đờng đồng quy trong TAM GIác (Tiếp)
A. MỤC TIấU:
- Nhằm củng cố lại cỏc ? , đường trung trực, đường cao của tam giỏc về tớnh chất tia phõn giỏc của một gúc, đường trung trực của một đoạn thẳng.
- Rốn luyện kĩ năng vẽ hỡnh dựng thước, ờke, compa.
- Biết vận dụng cỏc kiến thức lớ thuyết vào giải cỏc bài toỏn chứng minh.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
Giỏo viờn: Thước thẳng, thước đo gúc, com pa.
Học sinh: Thước thẳng, thước đo gúc, com pa, bỳt chỡ.
C. TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của thầy - trũ Ghi bảng Hoạt động 1: Lý thuyết
? Phỏt biểu tớnh chất tia phõn giỏc của một gúc
? Đường trung trực của một đoạn thẳng.
I/ Lý thuyết:
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A phân giác AM. Kẻ đờng cao BN cắt AM tại H. a. Chứng minh CN ⊥ AB ? b. Tính số đo các gĩc: BHM và MHN biết C = 390 A N H B M C II/ Luyện tập: Bài 1:
a. vì AM ⊥ BC tam giác ABC câb tại A
Suy ra H là trực tâm của tam giác ABC Do đĩ CH ⊥ AB b. Ta cĩ: BHM = C = 390 (hai gĩc nhọn cĩ cạnh tơng ứng vuơng gĩc) MHN = 1800 - C = 1410 (hai gĩc cĩ
Bài 2: Cho gĩc xOy = 600 điểm A nằm trong gĩc xOy vẽ điểm B sao cho Ox là đờng trung trực của AC, vẽ điểm C sao cho Oy là đờng trung trực của AC
a. C/m OB = OC ? b. Tính số đo gĩc BOC B y O A x C
Bài 3: Chứng minh rằng trong một tam
giác trung tuyến ứng với cạnh lớn hơn thì nhỏ hơn trung tuyến ứng với cạnh nhỏ. A P N G B M C cạnh tơng ứng vuơng gĩc và một gĩc nhọn, một gĩc tù) Vậy ta tìm đợc BHM = 390; MHN = 1410 Bài 2: a. Nhận xét là: x OA = OB vì Ox là đờng trung trực của AB OA = OC vì Oy là đờng trung trực của AC Do đĩ: OB = OC b. Nhận xét là:
Tam giác OAB cân tại O nên O1 = O2
Tam giác OAC cân tại O nên O3 = O4 Khi đĩ: BOC = O1 + O2 + O3 + O4 = 2O2 + 2O3 = 2(O2 +O3) = 2xOy = 1200 Vậy ta cĩ: BOC = 1200 Bài 3:
Xét tam giác ABC các đờng trung tu AM, BN, CP trọng tâm G Giả sử AB < AC Ta cần đi chứng minh CP > BN Thật vậy
Với hai tam giác ABM và ACM
Ta cĩ: MB = MC (vì M là trung điểm của BC)
Bài 4:
a. Gọi AH và BK là các đờng cao của tam giác ABc. Chứng minh rằng CKB = CAH
b. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), AH và BK là các đờng cao Chứng minh rằng CBK = BAH K A B C A H K B C H
Bài 5: Hai đờng cao AH và BK của tam giác nhọn ABC cắt nhau tại D.
a. Tính HDK khi C = 500
b. Chứng minh rằng nếu DA = DB thì tam giác ABC là tam giác cân.
A K
B H C
AM chung: AB < AC do đĩ: M1 < M2.
Với hai tam giác GBM và GCM ta cĩ: MB = MC (M là TĐ của BC); GM chung Do đĩ: GB < GC ⇔ 3 2 GB < 3 2 GC ⇔BN < CP Bài 4:
a. Trong tam giác AHC và BKC cĩ: CBK và CAH đều là gĩc nhọn Và cĩ các cạnh tơng ứng vuơng gĩc với nhau
CB ⊥AH và BK ⊥ CA Vậy CBK = CAH
b. Trong tam giác cân đã cho thì đ- ờng cao AH
cũng là đờng phân giác của gĩc A Do đĩ: BAH = CAH
Mặt khác: CAH và CBK là hai gĩc nhọn và
cĩ các cạnh tơng ứng vuơng gĩc nên CAH = CBK. Nh vậy BAH = CBK
Bài 5:
Vì hai gĩc C và ADK đều là nhọn
và cĩ các
cạnh tơng ứng vuơng gĩc nên C = ADK
Nhng HDK kề bù với ADK nênhai gĩc
C và HDK là bù nhau. Nh vậy HDK = 1800 - C = 1300
b. Nếu DA = DB thì DAB = DBA Do đĩ hai tam giác vuơng HAB và KBA bằng nhau
Vì cĩ cạnh huyền bằng nhau và cĩ một gĩc nhọn bằng nhau
Từ đĩ suy ra KAB = HBA hai gĩc này cùng kề với đáy AB của tam giác ABC
Suy ra tam giác ABC cân với CA = CB
4. Củng cố- Luyện tập:
- Nhắc lại những kiến thức trọng tâm của bài.
5. Hướng dẫn về nhà:
− Nắm vững định lý về t/của trung tuyến của tam giỏc, đường phõn giỏc của tam giỏc.