Chúng ta đã thấy rằng việc đổi từ kênh MISO thành kênh song song là sự trao
đổi tối ưu cho kênh i.i.d fading. Chuyển đổi này có phải vạn năng? Nói cách khác, sơ đồ trao đổi tối ưu cho kênh song song có phải là trao đổi tối ưu cho kênh MISO dưới bất kỳ thống kê kênh nào? Nói chung, câu trả lời là không. Để thấy được điều này, xét mô hình MISO (worst-case): giả thiết kênh có anten phát đầu tiên rất kém. Để làm cho
ví dụ này được rõ ràng hơn, giả sử h =0,=2,...,nt. Đường cong trao đổi phụ
thuộc xác suất dừng kênh ( chỉ phụ thuộc vào sự thống kê kênh truyền thứ nhất).
{ 2 }
1
log(1 SNR | | )
out
p = + h <R (3.31) Sử dụng một anten phát tại một thời điểm là lãng phí bậc tự do: vì các kênh không từ anten anten đầu tiên sẽ là zero, do không có tín hiệu được truyền từ đó. Sự
mất mát bậc tự do này là rõ ràng trong xác suất dừng kênh của kênh song song do phát từ một anten tại một thời điểm:
parallel { 2 }
out log(1 SNR | | )1 t
p = + h <n R (3.32) So sánh (3.32) và (3.31), chúng ta nhận thấy rằng sự đổi sang kênh song song không phải là sự trao đổi tối ưu đối với mô hình kênh này.
Thực chất, dùng một anten tại một thời điểm bằng với bậc tự do theo tạm thời với một không gian. Tất cả bậc tự do theo thời gian đều như nhau, nhưng không gian thì không giống nhau: theo ví dụ trên, kênh không gian trừ từ anten phát đầu tiên là zero. Như vậy, có thể thấy là khi tất cả các kênh không gian là đối xứng thì có thể
chuyển kênh MIMO thành kênh song song.