Hình 2.13: Mô hình kênh MIMO 2x2
2.2.5.1 Trao đổi với sơđồ mã lặp lại [3]
[3] Hãy xem xét một kênh MIMO với hai anten truyền và hai anten nhận, hij có phân bố Rayleigh là độ lợi kênh từ anten truyền jđến anten nhận i. Giả sử cả hai anten
truyền và nhận có được khoảng cách đủ xa nhau, , có thểđược giảđịnh là độc lập. Có 4 đường tín hiệu suy giảm độc lập giữa các máy phát và máy thu, ta thấy rằng độ
lợi phân tập tối đa đạt được 4. Sơ đồ mã lặp lại được mô tả có thểđạt được hiệu suất hoạt động: truyền cùng một ký hiệu qua hai anten trong hai khoảng thời gian ký hiệu liên tiếp (tại một thời gian ký hiệu, chỉ có một anten truyền dữ liệu).
0 0
Nếu các ký hiệu truyền đi là x, thì ký hiệu nhận được ở hai anten thu là:
yi[1]hilxwi[1], i=1,2 (2.39) Tại một thời gian ký hiệu thứ nhất và
yi[2]hi2xwi[2], i=1,2 (2.40) tại thời điểm 2.
Bằng cách kết hợp tỷ lệ tối đa của bốn ký hiệu nhận được, một kênh hiệu quả với
độ lợi 2i1 2j1hij 2được tạo ra, cho ra một độ lợi phân tập tăng gấp bốn lần.
Tuy nhiên, cũng giống như trong trường hợp của các kênh MISO 2x1, sơ đồ mã lặp lại sử dụng các bậc tự do trong kênh kém, nó chỉ truyền 1 ký hiệu dữ liệu trên hai khoảng thời gian ký hiệu.
Độ lợi phân tập cực đại ∗ chỉ có thể đạt được với độ lợi hợp kênh r = 0. Nếu chúng ta tăng kích thước của các chòm sao của ký tựX giống như việc tăng SNR lên
để hỗ trợ tốc độ dữ liệu R= rlog SNR (bps/Hz) cho hệ số r> 0, và độ lợi phân tập bị
giảm. Sự trao đổi đạt được sơđồ mã lặp lại này.
Hình 2.16: Trao đổi phân tập – hợp kênh với trường hợp (a): Trao đổi tối ưu; (b): so sánh giữa sơ đồ lặp lại và sơđồ Alamouti
Sơ đồ trao đổi với mã lặp lại được vẽ trong hình 2.16 (b). Ta thấy rằng độ lợi ghép kênh không gian cực đại đạt được trong sơ đồ này này là 1/2, tương ứng với điểm (1/2, 0), tức là chỉ có một ký hiệu được truyền trong 2 ký hiệu thời gian.