Do kênh DSL chọn tần một cách tự nhiên, các thuật toán điều khiển công suất cho các ứng dụng DSL cần phải phân bố công suất tối ưu không chỉ giữa các người dùng khác nhau mà còn trong cả miền tần số. Điều này dẫn đến có thêm nhiều biến phụ và làm cho thiết kế điều khiển công suất cho hệ DSL trở thành một thử thách. Tuy nhiên nếu chỉ xét đến sự phân bổ công suất tối ưu cạnh tranh thì chỉ mình tổng công suất là đủ cho mục đích điều khiển công suất. Giả sử rằng các điều kiện cho định lý 1 được thoả mãn, thì có một cân bằng Nash duy nhất tồn tại. Vì thế có thể đạt tới cân bằng bằng cách chỉ điều chỉnh ràng buộc tổng công suất bất chấp bản chất chọn lọc tự nhiên của kênh. Mặc dù các lời giải tối ưu cạnh tranh thường không phải là lời giải tối ưu toàn cục, nhưng phương pháp này đem lại sự cải thiện đáng kể so với các phương pháp hiện có.
Thuật toán điều khiển công suất sẽ được mô tả dưới đây, [17]. Mục tiêu là đạt được một tập hợp tốc độ cho tất cả các người dùng. Thuật toán thích nghi chạy trong hai tầng. Tầng trong đạt được một tập hợp công suất cho mỗi người dùng tại lối vào và nhận được phân bố công suất tối ưu tương ứng và tốc độ dữ liệu của nó tại lối ra. Điều này được thực hiện bởi thủ tục water – filling lặp: với mỗi một mức công suất
cố định cho mỗi người dùng, đầu tiên người dùng sẽ cập nhật phân bố công suất của mình bằng việc nhận một phổ water – filling khi coi tất cả xuyên âm từ các người dùng khác như là ồn. Sau đó, water – filling được ứng dụng liên tiếp cho người dùng thứ hai, thứ ba, … cho tới khi quá trình xử lý hội tụ.
Tầng ngoài tìm kiếm tập hợp phân bố công suất tối ưu cho mỗi người dùng. Tầng ngoài sẽ điều khiển công suất của mỗi người dùng dựa trên kết quả water – filling lặp bên trong. Nếu tốc độ dữ liệu của một người dùng ở dưới tốc độ mong muốn, thì công suất của nó sẽ được tăng (khi mà chưa vượt quá ngưỡng công suất tối đa). Nếu tốc độ dữ liệu lớn hơn một chút tốc độ mong muốn thì công suất của nó được giữ nguyên không thay đổi. Tầng ngoài hội tụ khi đạt được tập tốc độ mong muốn. Thuật toán này được tóm tắt dưới đây, và một sự mô tả đơn giản được minh hoạ trong hình 2.6.
Thuật toán phân bố công suất: Xét một hệ thống đa người dùng. Giả sử phân bố công suất chung cho tất cả người dùng là P. Ti là tốc độ mong muốn cho người dùng i . Thuật toán điều khiển công suất thực hiện như sau:
Thuật toán:
Khởi tạo Pi=P, Pi(f)=0; i=1,…K. repeat repeat fori=1to K, 2 2 1 , ( ) ( ) ( ) ( ) j i j ji K f f ji N f H f P
Đặt Pi(f) là phổ water filling với nhiễu N(f) và tổng công suất Pi
Đặt Ri là tốc độ dữ liệu nhận được.
end
until (đạt được sự chính xác mong muốn) for i=1 to K,
if Ri>Ti+ , đặt Pi=Pi-.
if Ri<Ti, đặt Pi=Pi+.
if Pi>P, đặt Pi=P.
until Ri>Ti với mọi i
Mặc dù định lý 1 chỉ đưa ra điều kiện đủ cho sự hội tụ của thuật toán trong trường hợp hai người dùng, nhưng trong thực tế, thuật toán water – filling lặp cũng hội tụ với một số lượng người dùng tuỳ ý. Vòng lặp ngoài là một phương pháp ad hoc để tìm ra ràng buộc công suất xấp xỉ cho mỗi người dùng. Khi các tốc độ dữ liệu là các hàm đơn điệu của tổng công suất, thì sự điều khiển tuyến tính được sử dụng trong các thuật toán ở trên hội tụ khi đạt được tập tốc độ mong muốn. Thuật toán này làm việc tốt với =3dB và bằng với xấp xỉ 10% tốc độ mong muốn.
Vòng ngoài của thuật toán điều khiển công suất cố gắng tìm lượng công suất tối thiểu cần để đạt được tốc độ dữ liệu mong muốn. Thực tế, các vòng lặp trong và ngoài có thể kết hợp với nhau. Water – fillng thường tối đa tốc độ dữ liệu có thể đạt được với một công suất ràng buộc cố định. Điều này tương ứng với water – filling thích nghi tốc độ (rate – adaptive). Mặt khác, water – filling thích nghi công suất thường tối thiểu tổng công suất truyền khi có sự ràng buộc tốc độ. Hầu hết các modem ADSL ngày nay đều có khả năng thực hiện các loại water – filling khác nhau. Thực tế, thủ tục lặp có thể thực hiện không đồng bộ do các điểm cân bằng Nash là ổn định. Vì vậy, thuật toán này dễ thực thi trong thực tế.
Để thực hiện thuật toán điều khiển công suất trên, mỗi người dùng cần phải biết tốc độ dữ liệu mong muốn của mình. Các tốc độ mong muốn trong miền giới hạn tốc độ có thể đạt được là rất quan trọng. Đồng thời cần phải có các thông tin về kênh truyền và kênh can nhiễu.
R2T2
R1T1
Water - filling Water - filling
P1 P2 Sai Sai P2=P2+ P1=P1+ P1=P1- P2=P2- Đúng Đúng
Thật không may, tập tốc độ mục tiêu có thể đạt được không thể xác định được. Do đó cần phải xác định một vài tác nhân trung tâm có thông tin đầy đủ về kênh và hàm truyền nhiễu, bằng cách chạy qua tất cả các khả năng của ràng buộc của tổng công suất thì có thể tìm được tập tốc độ mục tiêu trong bó cáp DSL. Tuy nhiên điều này xảy ra trong tầng lặp và chỉ cần làm một lần. Với những lời giải có sự xuyên âm ghép (crosstalk coupling) thì phương pháp này hoạt động không tốt. Lúc đó có thể sử dụng cách ước lượng vùng tốc độ.
So với các phương pháp thông thường, thì thuật toán điều khiển công suất thuật toán water – filling lặp có ưu điểm là tạo cơ hội cho tất cả các mạch vòng khác nhau trong một bó để tìm ra một dải tần số tốt nhất với mỗi mạch. Vì vậy, mỗi một mạch vòng có động lực để tìm cách di chuyển ra xa các dải tần số có can nhiễu mạnh và tập trung trong các dải tần số mà ở đó nó hoạt động có hiệu quả. Phương thức điều khiển này loại bỏ sự áp đặt PSD tuỳ tiện, và nó có thể mang tới một sự cải tiến lớn về hiệu năng hệ thống.
2.3.2 Hiệu năng hệ thống
Trong phần này sẽ đề cập đến hiệu năng của thuật toán điều khiển công suất phân bố đã nghiên cứu ở trên. Chúng ta bắt đầu với bài toán giảm công suất đường lên (UPBO) trong VDSL. Hình 2.7 mô hình kênh và hàm truyền xuyên âm cho 2 modem được phân bổ tại vị trí cách trạm trung tâm 3000 feet ( = 3000*0.3048 m) và 1000 feet. Hịj là hàm truyền từ người dùng i tới người dùng j. Hàm truyền xuyên âm được tính toán sử dụng mô hình xuyên âm FEXT, trong đó ghép chéo (cross - coupling) tăng theo tần số: f2. Sử dụng các đường dây 0.4 mm. Ta có thể thấy ở tần số cao, hàm truyền xuyên âm lớn hơn kênh trực tiếp. Tuy nhiên:
2 2 12 21 1 2 2 2 22 11 ( ) ( ) ( ) ( ) . 1 ( ) ( ) H f H f f f H f H f (2.18)
Trong đó, Γ khoảng 16dB cho giải mã QAM với dự trữ (margin) 6dB. Hơn nữa trong dải tần số quan tâm (trên 12MHz), tất cả 3 điều kiện đủ trong định lý 1 đều thỏa mãn. Vì vậy, nếu một bó cáp chỉ có 2 người dùng, thì cân bằng Nash tồn tại và duy nhất được đảm bảo.
Hình 2.7. Hàm xuyên kênh và hàm xuyên âm ở các đường 3000 ft và 1000 ft
Mỗi modem sử dụng công suất phát tối đa là 11.5dB, không có sự ràng buộc PSD, ngoại trừ dưới 1MHz nơi mà ADSL và những dịch vụ khác cần được bảo vệ. Trong đó có cả một số nhiễu non-VDSL đó là 10 ADSL, 4 HDSL và 10 ISDN. Mô hình vòng thuê bao được mô tả như hình 2.8 gồm 8 đường VDSL, trong đó có 4 đường ở khoảng cách 3000 feet so với trạm trung tâm và 4 đường còn lại ở khoảng cách L thay đổi từ 500 feet đến 2500 feet. Kế hoạch tần số ở Bắc Mỹ (còn được gọi là kế hoạch 998) được sử dụng phân biệt cho các tín hiệu đường lên và đường xuống. Kế hoạch 998 sử dụng băng 3.75 – 5.2MHz, 8.5 – 12.0MHz và băng tùy chọn 30 – 138kHz cho phát đường lên.
Hình 2.8. Mô hình mạch vòng thuê bao cho phương pháp giảm công suất đường lên VDSL (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Thuật toán water-filling lặp được sử dụng cho ngữ cảnh 8 người dùng. Mặc dù định lý 1 chỉ sử dụng cho trường hợp hai người dùng, tuy nhiên thuật toán water- filling luôn hội tụ trong kênh DSL với bất cứ số đường dây là bao nhiêu. Hình 2.9 cho thấy sự hội tụ của thuật toán cho bó cáp với 4 đường 1000ft và công suất là - 15.5dBm và 4 đường 3000 ft với công suất 11.5dBm. 4 đường đầu tiên trong hình 2.9 tương ứng với 4 đường 1000ft và 4 đường còn lại tương ứng với 4 đường 3000ft.
Hình 2.9 Sự hội tụ của thuật toán water-filling lặp
Thuật toán lặp thực hiện water-filling cho mỗi đường trong khi cố định sự phân bổ công suất cho 7 đường còn lại. Như trong hình, sau lần rót nước đầu tiên, một đường 1000ft đạt được tốc độ dữ liệu 32Mbps như là không có nhiễu ở điểm này. Đường tiếp theo đạt được tốc độ dữ liệu thấp hơn do nhiễu từ đường trước đó đã được rót nước. Ở lần rót nước thứ 9, đường đầu tiên được thăm lại. Nó cũng rót vào tốc độ dữ liệu của nó tương ứng với nhiễu từ những đường khác. Thuật toán hội tụ sau khi mỗi người dùng được rót nước 2 lần.
Hình 2.10 là vùng tốc độ của đường lên cho các đường 8VDSL. Tốc độ dữ liệu trong mỗi tập 4 người dùng có cùng khoảng cách là như nhau. Vì vậy, vùng tốc độ có thể vẽ trong đồ thị hai chiều. Mỗi đường cong trong hình tương ứng với một kiểu mạch vòng khác nhau. Đường cong ngoài cùng tương ứng với 4 đường 1000ft và 4 đường 3000ft, … Vùng tốc độ minh họa sự thỏa hiệp tốc độ của mỗi người dùng. Ví dụ, với 4 đường 500ft và 4 đường 3000ft, có thể đạt được tốc độ 18Mbps trong các đường 500ft và 7.8Mbps trong các đường 3000ft, hoặc 26Mbps trong các đường 500ft và 7Mbps trong các đường 3000ft. …
Hình 2.10. Vùng tốc độ của tối ưu cạnh tranh đường lên trong VDSL
Để so sánh thuật toán điều khiển công suất với các các phương pháp giảm công suất hiện có ta sẽ thông qua một vài ví dụ.
Ví dụ 1, xét phương pháp nhiễu tham chiếu, trong đó nhiễu tham chiếu được chọn bằng FEXT tạo ra bởi đường 3000ft. Việc chọn nhiễu tham chiếu này buộc tất cả các đường phát ra một lượng can nhiễu như trong đường 3000ft mà không quan tâm đến chiều dài thực tế của nó (còn được gọi là phương pháp làm bằng FEXT). Sử dụng phương pháp nhiễu tham chiếu này, 4 đường 3000ft luôn đạt được tốc độ dữ liệu là 6.7Mbps. Bảng sau trình bày hiệu năng của 4 đường khác.
Tốc độ dữ liệu cho 4 đường 3000ft cố định ở 6.7Mbps. So sánh tốc độ dữ liệu của 4 đường còn lại khi sử dụng phương pháp giảm công suất nhiễu tham chiếu và điều
khiển công suất tối ưu cạnh tranh.
Chiều dài đường dây (ft) Nhiễu tham chiếu (Mbps) Tối ưu cạnh tranh (Mbps) 500 1000 1500 2000 2500 12.5 12.1 8.9 8.0 7.3 26.5 21.0 16.5 12.5 9.0
Như ta thấy, phân bổ công suất tối ưu cạnh tranh mặc dù không tối ưu toàn cục nhưng cho sự cải thiện hiệu năng đáng kể so với các phương pháp quản lý phổ tĩnh hiện tại. Sự cải thiện này là do thuật toán water-filling lặp hoàn toàn dựa vào sự tính toán tương tác giữa những người dùng.
Ví dụ 2: Hình 2.11 mô tả ngữ cảnh ADSL có điều khiển công suất đường xuống gồm một trạm trung tâm (CO) và một đầu cuối xa (RT) cùng được bó trong một đường ADSL. Mô hình này là phổ biến khi nhà cung cấp dịch vụ cài đặt một đơn vị mạng quang (ONU) phân bổ gần nhà khách hàng để mở rộng vùng dịch vụ.
Hình 2.11 So sánh CO-based ADSL và RT-based ADSL
Tuy nhiên, khi các máy phát đường xuống được phân bổ ở các vị trí địa lý khác nhau thì cần phải thực hiện điều khiển công suất đường xuống. Điều này là thực trong ví dụ mô phỏng khi RT phát ra nhiễu đường xuống mạnh tới CO. Trong thực tế, thiếu điều khiển công suất thì CO không thể hoạt động được. Hình 2.12 mô tả vùng tốc độ cho hai đường ADSL khi sử dụng water-filling lặp để thuật toán điều khiển công suất, tốc độ dữ liệu ở mỗi đường có thể đạt được là 1.4Mbps.
2.4 Phân bổ bit đa người dùng
Thuật toán điều khiển công suất do Yu đưa ra ở trên đã thực hiện điều khiển công suất bằng phương pháp phân bổ bit và công suất cho mỗi người dùng dựa trên thuật toán water - filling lặp. Một thuật toán khác cũng điều khiển công suất dựa trên việc phân bổ bit trên toàn bộ kênh con của từng người dùng nhưng thời gian thực hiện lại nhanh hơn. Thuật toán này do Jung Won đưa ra, nó dựa trên phân bổ bit đa người dùng.
2.4.1 Phân bố công suất và bit đa người dùng
Như ta đã biết, vấn đề chính cần quan tâm khi phát triển thuật toán điều khiển công suất và tốc độ là tối đa hoá miền giới hạn tốc độ. Trung tâm quản lý phổ sẽ chạy thuật toán với những thông tin về kênh truyền và mật độ phổ công suất của nhiễu đã biết. Với các kênh DSL, việc ước lượng chính xác về kênh truyền có thể thực hiện được do kênh DSL ít thay đổi và việc ước lượng PSD của nhiễu cũng ít khó khăn. Giả sử rằng các thông tin về kênh truyền đã biết, thuật toán điều khiển công suất không chỉ điều chỉnh tốc độ và công suất cho mỗi người dùng mà còn phân bố công suất và bit. Thuật toán bit-loading rời rạc đa người dùng trong phân bổ bit và công suất cho toàn bộ người dùng với mục tiêu tối thiểu hoá tổng công suất để đạt được một tốc độ mong muốn. Ở đây, việc thực hiện thuật toán này nhằm giải quyết
vấn đề tối thiểu hoá tổng công suất có trọng số (WPSMP):
Mục tiêu: Tối thiểu M i
i iP 1 (2.19) với: M i 1 i tar R R trong đó, ( ) 1 n P P N n i i
là công suất của người dùng i, Rtar là tốc độ tổng, i là trọng số công suất của người dùng i. Vấn đề WPSMP là một vấn đề tổng quát hoá của vấn đề tối thiểu hoá công suất tổng. Để giải quyết vấn đề này, Jung won đã sử dụng
thuật toán bit-loading rời rạc đa người dùng.
Bước 1. Khởi tạo: Cho toàn bộ người dùng và toàn bộ kênh con, tính toán cái giá phải sử dụng hàm giá trị (cost) để truyền một bit
Bước 2. Thực hiện các quá trình lặp lại phân bổ bit: Lặp lại những phần sau cho tới khi tốc độ tổng mong muốn đạt được.
a) Tăng 1 bit trong cặp người dùng và kênh con (i,n) trong đó có hàm giá trị thấp nhất so với toàn bộ người dùng và kênh con khác.
b) Cập nhật hàm giá trị để tăng 1 bit của người dùng i trong kênh con n. Hàm hàm giá trị để tăng 1 bit trong kênh con n cho người dùng i được định nghĩa là độ gia của tổng công suất có trọng số:
n i P n J ji M j i , 1 , (2.20)
trong đó, Pj,i(n) là độ gia công suất của người dùng j khi tăng 1 bit của người dùng
i, nó có thể được tính toán bằng cách giải các phương trình trên với n biến. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tương đương với WPSMP là vấn đề tối đa hoá tốc độ tổng (RSMP) với một tổng công suất có trọng số được biểu diễn như sau:
Mục tiêu: Tối đa
M i i R 1 (2.21) với: max