2.1.2.1. Phân loại bài toán theo đại lượng đạt cực trị 1. Cực đại của công suất :
a. L,hay C, hay thay đổi : Pmax = U2
R khi ZL = ZC ( Cộng hưởng ) b. R thay đổi :
+ Mạch R,L,C : Pmax = 2 2
U
R khi R = ZLZC , P là công suất mạch
+ Mạch R,r,L,C : PR(max) = 2 2 2
( ) ( L C)
U
R r Z Z khi R = r2(ZLZC)2 , PR công suất tiêu thụ trên R
Sơ đồ 2.5. Sơ đồ tƣ duy giải bài toán cực trị theo phƣơng pháp khảo sát hàm số
2.Cực đại của hiệu điện thế :
a. UR
+ R thay đổi : UR(max) = U khi R + L,hay C, hay thay đổi : UR(max) = U Khi 1
LC
( Cộng hưởng )
b. UL
+ R thay đổi : UL(max) = L
L C
U Z
Z Z khi R = 0
+ L thay đổi : UL(max) = IZL = U R2 ZC2
R khi ZL = 2 C2 C R Z Z
+ C thay đổi : UL(max) = IZL = U ZL
R khi C = 12
L ( Cộng hưởng ) + thay đổi : UL(max) = IZL khi = 2 2 2
2LC R C c. UC
+ R thay đổi : UC(max) = C
L C
U Z
Z Z khi R = 0
+ C thay đổi : UC(max) = IZC =
2 2 L U R Z R khi ZC = 2 L2 L R Z Z + L thay đổi : UC(max) = IZC = U ZC
R khi L = 12
C ( Cộng hưởng ) + thay đổi : UC(max) = IZC khi = 1 22
2
R LC L
3. Cực đại của I :
a. R thay đổi : Imax =
L C
U
Z Z khi R = 0
b. L, hay C, hay thay đổi : Imax = U
R khi ZL = ZC ( Cộng hưởng )
2.2.2.2. Giải các dạng bài toán bằng sơ đồ tư duy
Bài toán 1.Cực trị về công suất.
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.
a. Giữ L,C,ω không đổi. Thay đổi R , tìm R để - Công suất tiêu thụ trên mạch AB cực đại. - Công suất tiêu thụ trên R đạt cực đại.
Công suất tiêu thụ trên r trên cuộn dây đạt cực đại
b. Với R=const . Thay đổi L hoặc C hoặc ω để công suất tiêu thụ trên AB cực đại , tìm công suất cực đại và các đại lượng nào đó.
+ Phương pháp giải bài toán:
Cách 1. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy . Để tìm cực trị của một biểu thức nào đó thì chúng ta xuất phát từ công thức tổng quát của chúng, thực hiện các phép biến đổi theo quy tắc nếu tử số và mẫu số đều là đại lượng biến thiên thì chỉ để một biểu thức thay đổi (chia cả tử và mẫu cho tử số chẳng hạn..).
Cách 2: Áp dụng đặc điểm hàm số bậc hai , với a > 0 đạt
giá trị nhỏ nhất tại điểm
R C
Hướng dẫn giải phần a:
+Tìm R để công suất trên mạch AB cực đại
Sơ đồ 2.6. Sơ đồ tƣ duy giải bài toán tìm R để công suất cực đại
Ta có:
Ta thấy trên cả tử và mẫu đều chứa , ta chia tử và mẫu cho
ta thu được
Và dùng bất đẳng thức cho mẫu số ta suy ra :
Đạt khi hay suy ra
Nếu r=0 thì và đạt khi
Sơ đồ 2.7. Sơ đồ tƣ duy giải bài toán tìm R để công suất trên R cực đại
Ta có
Chia cả tử và mẫu cho R ta được
Ta áp dụng bất đẳng thức cauchy cho số hạng R, T a có được đạt khi
+ Tìm công suất tiêu thụ trên cuộn dây đạt cực đại
Ta có
Dễ thấy nên đạt khi R=0
Phần b:
Các đại lượng biến thiên đều nằm trong số hạng và vì nên khi hiệu , tức là lúc này mạch có cộng hưởng điện và cũng từ Hay Ta sẽ tìm được L hoặc C hoặc ω khi bài toán cho 2 đại lượng nào đó và yêu cầu tìm 1 đại lượng còn lại. Nếu trong mạch cuộn dây không có điện trở r thì
Bài toán 2: Cực trị hiệu điện thế
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. a. Tìm L để UL cực đại.
b. Tìm C để UC cực đại.
c. Tìm ω để UR cựcđại, UL cực đại, UC cực đại. + Tìm L để UL cực đại. Có 3 cách giải chính sau
Phƣơng pháp 1: Dựa vào tam thức bậc 2:
Sơ đồ 2.8. SĐTD giải BT tìm UL cực đại- sử dụng tam thức bậc 2
Dùng phương pháp đại số- Biến đổi ra hàm bậc 2 rồi lấy cực trị theo tọa độ đỉnh.
R C
Ta có
Chia tử và mẫu cho và rút gọn ta được:
Từ biểu thức trên , muốn UL max thì ymin
Đặt , ta được hàm số sau:
với ; (*)
Vì a>0 nên khi (**)
Thay a,b ở (*) vào (**) ta được từ đó suy ra L
Và do đó
Sơ đồ 2.9. Sơ đồ tƣ duy giải BT tìm UL cực đại- sử dụng giản đồ véc tơ
- Từ giản đồ véc tơ, áp dụng định lí hàm số cosin trong tam giác:
-Từ giản đồ véc tơ : Áp dụng định lí hàm sin ta có
Suy ra với
Ta thấy ULmax khi sin =1 hay thì
và
+ Tìm C để UC cực đại.
Ta thấy vai trò của C và L là như nhau vì thế làm tương tự như trên ta thu được kết quả sau:
khi từ đó suy ra C
Khi UCmax thì thì ta còn có thêm các biểu thức liên hệ khác :
+ Tìm ω để UR cực đại, UL cực đại, UC cực đại.
UR cực đại: Ta có
Ta thấy UR=URmax=U khi Lω- =0 hay (mạch có cộng
hưởng)
UL cực đại: Ta có
Đặt thì với a= ; b= ; c= (*)
Ta thấy ULmax khi ymin. Và vì a>0 nên khi (**)
Từ (*) và (**) ta được :
Khi với điều kiện
UC cực đại
Đặt thì với d= ; b= ; a= (*)
Ta thấy ULmax khi ymin. Và vì a>0 nên khi (**)
Khi với điều kiện
Qua kết quả trên ta thấy ULmax=UCmax và
Bài toán 3. Cực trị về cƣờng độ dòng điện
Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó R có thể thay đổi được (R còn được gọi là biến trở). Tìm giá trị của R để cường độ hiệu dụng I của mạch đạt giá trị cực đại.
Hướng dẫn giải:
Sơ đồ 2.10. Sơ đồ tƣ duy giải BT tìm I cực đại
Ta có: Cường độ hiệu dụng
vậy R = 0 thì Imax và giá trị
2.3. Xây dựng tiến trình dạy học với các bài tập bằng sơ đồ tƣ duy - Bƣớc 1: Trước hết GV phải cho HS làm quen với SĐTD. Bởi vì thực tế cho thấy rằng rất nhiều HS cũng chưa biết SĐTD là cái gì, cấu trúc ra sao
và vẽ như thế nào, vì thế GV trước hết cần phải cho HS làm quen và giới thiệu về SĐTD cho HS. Giáo viên nên giới thiệu cho HS về nguồn gốc, ý nghĩa hay tác dụng của việc sử dụng SĐTD trong giải bài tập vật lí.
Giáo viên có thể đưa ra một số SĐTD sau đó yêu cầu HS diễn giải, thuyết trình về nội dung của SĐTD theo cách hiểu riêng của mình. Với việc thực hiện bước này sẽ giúp HS bước đầu làm quen và hiểu về SĐTD. Sử dụng SĐTD để hệ thống hóa các kiến thức của một chương lên trên một tờ giấy trong đó thể hiện đầy đủ các nội dung kiến thức và được đặt trong mối liên hệ của chúng nên HS dễ nhớ và có điều kiện nhớ lâu. Ví dụ : Trong bài ôn tập, GV sẽ đưa ra hệ thống hoá các kiến thức toán học liên quan yêu cầu HS diễn giải sơ đồ 2.1.
- Bƣớc 2: Sau khi đã làm quen với SĐTD giáo viên có thể giao cho HS hoặc cùng HS xây dựng lên một SĐTD ngay tại lớp với các dạng bài tập.
Giáo viên giới thiệu bài tập và vẽ chủ đề chính của bài học lên bảng bằng một hình vẽ bất kì trên bảng của lớp, cho HS ngồi theo nhóm thảo luận SĐTD ( có thể cho của mỗi HS đã chuẩn bị trước ở nhà đối với SĐTD của các bạn trong nhóm).
Giáo viên đặt câu hỏi chủ đề nội dung chính hôm nay có mấy nhánh lớn cấp số 1 (các đề mục có trong bài) và gọi HS lên bảng vẽ nối tiếp chủ đề, chia thành các nhánh lớn trên bảng có ghi chú thích tên từng nhánh lớn.
Sau khi HS vẽ xong các nhánh lớn cấp số 1, GV đặt câu hỏi tiếp ở nhánh thứ nhất có mấy nhánh nhỏ cấp số 2... HS sẽ hoàn thành nội dung SĐTD của bài học mới ngay tại lớp. Học sinh tự chỉnh sửa điều chỉnh bổ sung những phần còn thiếu vào SĐTD của từng cá nhân.
- Bƣớc 3 : Sau khi HS vẽ xong bản đồ tư duy, giáo viên có thể để HS tự trình bày bản đồ tư duy mà mình vừa thực hiện được.
2.4. Kết luận chƣơng 2
Phần điện xoay chiều là một trong những phần kiến thức nhiều học sinh gặp khó khăn. Để làm tốt điện xoay chiều đòi hỏi học sinh phải hội tụ được
nhiều yếu tố: tư duy, trí nhớ tốt và đặc biệt là khả năng giải toán nhanh nhẹn. Trong điện xoay chiều thường là đề bài dài và các dữ kiện có liên quan chặt chẽ với nhau, chỉ cần không hiểu được một dữ kiện mà đề bài cho khai thác ở điểm nào thì thật khó có thể làm được bài toán đó. Ngay cả những câu hỏi lí thuyết thuộc phần này cũng đòi hỏi tư duy và khả năng suy luận logic.
Những kiến thức chính trong mạch điện xoay chiều mạch điện RLC tổng quát, tính toán liên quan đến công suất và hệ số công suất, bài toán cực trị về công suất, hiệu điện thế, cường độ dòng điện và bài toán cực trị tổng hợp.
Để giải tốt các bài toán cực trị phần này, học sinh cần cóác kiến thức cơ bản về toán học khi giải bài tập về bài toán cực trị nói chung. Có nhiều phương pháp toán học để xét cực trị của một đại lượng, tùy theo yêu cầu của bài toán mà chọn các phép toán cho tối ưu. Việc phân chia các dạng bài tập phần này thành các dạng cụ thể giúp học sinh giải nhanh bài tập, tuy nhiên học sinh phải ghi nhớ máy móc và không hiểu sâu sắc hiện tượng vật lí, hạn chế về phát triển tư duy của học sinh.
Nghiên cứu chương trình, nội dung SGK phần này, tham khảo nhiều tài liệu khác, đề tài đã hệ thống hóa các dạng bài tập và phương pháp giải, đồng thời xây dựng các sơ đồ tư duy để hướng dẫn học sinh giải các dạng bài tập đó một cách có hệ thống và dễ dàng cho học sinh chọn phương án tối ưu giải bài toán.
Vận dụng các phương pháp dạy bài tập vật lí, đề tài đã thiết kế tiến trình dạy học sinh giải bài tập phần này với sơ đồ tư duy, là cơ sở để xây dựng giáo án thực nghiệm sư phạm.
CHƢƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm
Thực nghiệm sư phạm nhằm mục đích kiểm tra tính đúng đắn của đề tài đã nêu, tức là: Việc thiết kế sơ đồ tư duy cho tiến trình và tổ chức dạy học bằng cách sử dụng sơ đồ tư duy sẽ có tác dụng nâng cao chất lượng dạy học, giúp học sinh nắm vững kiến thức; phát triển hứng thú, óc sáng tạo; phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong quá trình học tập.
Trong quá trình thực nghiệm sư phạm chúng tôi đã thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Tổ chức dạy học ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
- So sánh đối chiếu kết quả học tập ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng để sơ bộ đánh giá hiệu quả của tiến trình dạy học theo hướng tích cực, tự chủ chiếm lĩnh kiến thức của học sinh trong học tập.
- Đánh giá tính khả thi của tiến trình dạy học đã xây dựng được. Trên cơ sở đó có những sửa đổi, bổ sung để hoàn thiện.
3.2. Đối tƣợng và phƣơng thức thực nghiệm sƣ phạm
3.2.1. Đối tượng thực nghiệm sư phạm
Chúng tôi tổ chức tiến hành TNSP ở hai lớp 12A4 và 12A5 trường THPT Kiến Thụy, huyện Kiến Thụy, thành phố Hải Phòng nơi chúng tôi công tác.
3.2.2. Phương thức thực nghiệm sư phạm
Quá trình thực nghiệm sư phạm, chúng tôi tiến hành song song, dạy ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng trong cùng một thời gian, cùng nội dung. Lớp thực nghiệm 12A5 (54 HS) và lớp đối chứng 12A4 (50HS). Điểm trung bình môn vật lý giữa học kỳ I lớp (của lớp 12A4là 7,65 và của lớp12A5 là 7,56). Như vậy, chất lượng học tập của học sinh hai lớp này coi là gần tương đương nhau.
Ở lớp đối chứng, lớp12A4 , chúng tôi đã gặp gỡ thầy Vũ Đức Quang giáo viên bộ môn Vật lý của trường THPT Kiến Thụy, huyện Kiến Thụy, thành phố Hải Phòng bàn bạc và đề nghị thầy giúp đỡ để làm sao 2 lớp tiến hành song song. Với lớp 12A4, chúng tôi vẫn tổ chức giảng dạy với phương pháp như thông thường. Với lớp12A5, chúng tôi tổ chức giảng dạy theo phương án đã xây dựng được.
Trước mỗi buổi học chúng tôi định hướng quá trình học tập của học sinh bằng cách: nêu ra nội dung kiến thức cần nghiên cứu, bằng các câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời vào phiếu, tổ chức thảo luận trong từng nhóm học sinh. Cuối cùng chúng tôi tổ chức thảo luận với cả lớp.
Quá trình thảo luận, giáo viên thu lại phiếu; kiểm tra sơ bộ các câu trả lời của học sinh; sơ bộ đánh giá các nội dung học sinh chưa nắm vững; tiến hành đặt các câu hỏi thảo luận hướng vào các nội dung đó. Cuối buổi học, giáo viên hệ thống hoá nội dung kiến thức của toàn bộ bài học.
Cuối đợt thực nghiệm sư phạm chúng tôi đã cho học sinh làm một bài kiểm tra 25 phút để sơ bộ đánh giá kết quả của tiến trình dạy học đã soạn thảo và đánh giá sự tiến bộ của học sinh trong việc nâng cao chất lượng nắm vững kiến thức, rèn luyện óc sáng tạo của học sinh.
Ngoài ra, để nắm được ý kiến của học sinh về phương pháp học tập mới này, chúng tôi tổ chức điều tra để đánh giá về hứng thú của học sinh.
3.3. Phân tích và đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm
3.3.1. Phân tích định tính diễn biến các giờ học trong quá trình TNSP
Trong quá trình dạy thử nghiệm, chúng tôi đã tiến hành dạy thử nghiệm tại lớp 12A5Trường THPT Kiến Thụy,huyện Kiến Thụy, thành phố Hải Phòng nơi tôi công tác sau đó tổ chức kiểm tra đối chứng tại lớp 12A4.Cả hai lớp này các em có điểm đầu vào rất cao, khả năng và hứng thú với các môn tự nhiên nói chung và môn vật lý nói riêng là khá. Trình độ của hai lớp về học môn vật lý là tương đương nhau (điều này tôi đã kiểm chứng được trong quá trình dạy thực tập tại hai lớp này và qua tìm hiểu, trao đổi với giáo
viên bộ môn, tìm hiểu điểm tổng kết của hai lớp trong năm học trước và điểm trung bình học giữa kỳ vừa qua). Để tiến hành thực nghiệm sư phạm được thuận lợi, chúng tôi đã tiến hành trao đổi với giáo viên trong trường để xin ý kiến đánh giá về phương pháp giảng dạy, đồng thời cũng trao đổi lấy ý kiến của học sinh về phương pháp giảng dạy này.
Quá trình tổ chức dạy học chúng tôi luôn chú trọng định hướng hoạt động tư duy, cách thực hiện cụ thể như sau:
- Định hướng, điều khiển học sinh tập trung vào nhiệm vụ học tập. - Đặt những câu hỏi mở.
- Mở rộng vấn đề.
- Dành thời gian hợp lý cho các câu trả lời.
- Chấp nhận các câu trả lời đa dạng của học sinh. - Khích lệ sự tương tác của học sinh.
- Không đưa ý kiến, phán xét khi đang thảo luận.
- Không nhắc lại câu trả lời mà yêu cầu HS đánh giá ý kiến của bạn. - Yêu cầu HS trình bày “Quá trình tư duy“ dẫn đến ý kiến của họ. Kết quả thu được như sau:
- Phân tích giờ dạy:
Tại lớp thực nghiệm ban đầu học sinh còn chưa quen với phương pháp dạy học có sử dụng sơ đồ tư duy dạy học trong đó có sử dụng sơ đồ tư