Ăïịn ăíy baơn coâ thïí ăùơt cíu hoêi: mùơc duđ hiïơn nay chuâng ta cođn chûa biïịt lyâ thuýịt díy seô choơn khöng gian Calabi-Yau nađo, nhûng liïơu tíịt caê caâc lûơa choơn ăaô díîn túâi nhûông tñnh chíịt víơt lyâ phuđ húơp vúâi nhûông caâi mađ chuâng ta ăaô quan saât thíịy hay khöng? Noâi möơt caâch khaâc, nïịu chuâng ta coâ thïí vaơch ra nhûông tñnh chíịt gùưn liïìn vúâi tûđng khöng gian Clabi-Yau vađ tíơp húơp chuâng trong möơt catalog lúân, thò liïơu tûđ ăoâ chuâng ta coâ thïí tòm ra khöng gian phuđ húơp vúâi thûơc tïị hay khöng? Ăíy lađ möơt cíu hoêi quan troơng, nhûng coâ hai lyâ do khiïịn cho noâ khoâ coâ thïí traê lúđi möơt caâch hoađn toađn.
Möơt caâch húơp lyâ lađ haôy bùưt ăíìu tûđ nhûông khöng gian Calabi- Yau díîn túâi ba hoơ haơt. Ăiïìu nađy haơn chïị ăaâng kïí danh saâch nhûông lûơa choơn khaê dô, nhûng tiïịc thay söị lûúơng caâc khöng gian ăoâ víîn cođn ríịt lúân. Thûơc tïị, cíìn lûu yâ rùìng, ta coâ thïí lađm biïịn daơng nhûông chiïịc “xùm” nhiïìu löî tûđ daơng nađy túâi ríịt nhiïìu, thûơc tïị lađ vö haơn, caâc daơng khaâc, mađ khöng lađm thay ăöíi söị löî mađ noâ coâ ban ăíìu. Trïn Hònh 9.2 ta minh hoơa möơt sûơ biïịn daơng nhû víơy cuêa chiïịc “xùm”cuöịi cuđng trïn Hònh 9.1
Tûúng tûơ, ta coâ thïí xuíịt phaât tûđ möơt khöng gian Calabi-Yau coâ ba löî vađ biïịn daơng liïn tuơc noâ, nhûng khöng lađm thay ăöíi söị löî cuêa noâ, ta coâ thïí nhíơn ặúơc möơt daôy vö haơn caâc daơng khaâc.(Khi chuâng ta noâi úê trïn lađ coâ hađng vaơn khöng gian Calabi-Yau lađ chuâng ta ăaô nhoâm tíịt caê nhûông khöng gian coâ thïí biïịn ăöíi thađnh líîn nhau, nhúđ nhûông biïịn daơng liïn tuơc ăoâ laơi vađ ăïịm toađn böơ nhoâm nhû möơt khöng gian Calabi-Yau mađ thöi). Víịn ăïì dùơt ra lađ úê chöî, nhûông tñnh chíịt víơt lyâ cuêa dao ăöơng díy, nhû khöịi lûúơng vađ sûơ ăaâp ûâng cuêa chuâng ăöịi vúâi caâc lûơc laơi thûơc sûơ phuơ thuöơc vađo nhûông chi tiïịt biïịn ăöíi vïì hònh daơng ăoâ, nhûng möơt líìn nûôa, chuâng ta víîn chûa coâ caâch nađo ăïí choơn ặúơc möơt trong söị nhûông khaê nùng ăoâ. Vađ cho duđ caâc võ giaâo sû coâ thïí huy ăöơng bao nhiïu sinh viïn cuêa hoơ ăïí lađm ăi nûôa thò cuông khöng thïí thöịng kï ặúơc hïịt caâc tñnh chíịt víơt lyâ cuêa möơt söị vö haơn caâc daơng ặúơc.
Hònh 9.2 Chiïịc “xùm” nhiïìu löî coâ thïí lađm cho biïịn daơng theo nhiïìu caâch mađ khöng thay ăöíi söị löî cuêa noâ. Möơt trong nhûông caâch ăoâ ặúơc minh hoơa trïn hònh.
Ăiïìu nađy buöơc caâc nhađ lyâ thuýịt díy phaêi xem xeât víơt lyâ xuíịt hiïơn tûđ möơt míîu caâc khöng gian Calabi-yau khaê dô. Tuy nhiïn, duđ nhû thïị ăi nûôa, thò cuöơc söịng cuông chûa phaêi lađ hoađn toađn xuöi theo maâi cheđo maât maâi. Súê dô nhû víơy lađ vò caâc phûúng trònh gíìn ăuâng mađ caâc nhađ lyâ thuýịt ăang sûê duơng cođn chûa ăuê maơnh ăïí suy ra ăíìy ăuê víơt lyâ ăöịi vúâi möơt khöng gian Calabi-Yau ăaô ặúơc lûơa choơn. Chuâng coâ thïí díîn dùưt chuâng ta ăi xa trong sûơ hiïíu biïịt möơt caâch ăaơi thïí nhûông tñnh chíịt dao ăöơng cuêa caâc díy mađ chuâng ta hy voơng seô tûúng ûâng vúâi caâc haơt ăaô quan saât ặúơc. Nhûng ruât ra nhûông kïịt luíơn chñnh xaâc vađ coâ tñnh quýịt ắnh nhû khöịi lûúơng cuêa electron hay cûúđng ăöơ cuêa lûơc ýịu thò cíìn coâ nhûông phûúng trònh chñnh xaâc hún so vúâi khuön khöí gíìn ăuâng mađ chuâng ta coâ hiïơn nay. Chùưc baơn coâ nhúâ vñ duơ vïì trođ chúi Ăuâng giaâ mađ chuâng ta ăaô xeât trong Chûúng 6: thang nùng lûúơng “tûơ nhiïn” cuêa lyâ thuýịt díy lađ nùng lûúơng Planck vađ chó nhúđ coâ nhûông triïơt tiïu hïịt sûâc tinh tïị, lyâ thuýịt díy múâi taơo ra nhûông dao ăöơng coâ khöịi lûúơng cúô khöịi lûúơng cuêa nhûông haơt ăaô biïịt. Sûơ triïơt tiïu tinh tïị nađy ăođi hoêi nhûông tñnh toaân cûơc kyđ chñnh xaâc vò chó cíìn möơt sai söị nhoê cuông aênh hûúêng ríịt nhiïìu ăïịn ăöơ chñnh xaâc. Nhû chuâng ta seô thaêo luíơn trong Chûúng 12, vađo giûôa nhûông nùm 1980, caâc nhađ víơt lyâ ăaô coâ nhûông tiïịn böơ ríịt quan troơng trïn con ặúđng vûúơt lïn caâc phûúng trònh gíìn ăuâng hiïơn nay, mùơc duđ phña trûúâc víîn cođn khaâ xa.
Víơy hiïơn thúđi chuâng ta ăang úê ăíu? Vađ ngay caê nïịu chuâng ta cođn chûa coâ möơt tiïu chuíín cú baên nađo ăïí choơn lûơa khöng gian Calabi-Yau cuông nhû chûa coâ ăuê nhûông cöng cuơ lyâ thuýịt cíìn thiïịt ăïí ruât ra nhûông hïơ quaê quan saât ặúơc tûđ sûơ lûơa choơn nađy hay khaâc, chuâng ta víîn coâ thïí ăùơt cíu hoêi: liïơu coâ töìn taơi möơt sûơ lûơa choơn nađo trong cuöịn catalog caâc khöng gian Calabi-Yau seô lađm xuíịt hiïơn möơt thïị giúâi vïì ăaơi thïí phuđ húơp vúâi nhûông quan saât hay khöng? Cíu traê lúđi thíơt ăaâng khñch lïơ. Mùơc duđ phíìn lúân caâc muơc trong cuöịn catalog caâc khöng gian Calabi-Yau ăïìu cho nhûông hïơ quaê quan saât ặúơc khaâc ríịt nhiïìu so vúâi thïị giúâi chuâng ta (chùỉng haơn nhû söị caâc hoơ haơt khaâc, söị caâc loaơi lûơc cú baên nûôa), nhûng coâ möơt söị ñt muơc trong cuöịn catalog ăoâ laơi cho nhûông tñnh chíịt víơt lyâ khaâ gíìn vïì mùơt ắnh tñnh vúâi nhûông caâi chuâng ta ăaô thûơc sûơ quan saât ặúơc. Tûâc lađ coâ khöng gian Calabi-Yau ặúơc choơn trong caâc chiïìu bõ cuöơn laơi theo cíìu cuêa lyâ thuýịt díy ăaô lađm xuíịt hiïơn nhûông mode dao ăöơng khaâ gíìn vúâi caâc haơt cuêa mö hònh tiïu chuíín. Vađ ăiïìu quan troơng nhíịt lađ lyâ thuýịt díy ăaô thađnh cöng trong viïơc dung hođa ặúơc lûơc híịp díîn vúâi cú hoơc lûúơng tûê.
Vúâi trònh ăöơ hiïíu biïịt hiïơn nay cuêa chuâng ta, nhûông kïịt quaê ăaô thu ặúơc khoâ coâ thïí hy voơng töịt hún. Nïịu coâ nhiïìu khöng gian Calabi-Yau ăïìu phuđ húơp vïì ăaơi thïí vúâi thûơc nghiïơm thò möịi liïn hïơ giûôa möơt sûơ lûơa choơn cuơ thïí vađ nhûông tñnh chíịt víơt lyâ mađ chuâng ta quan saât ặúơc seô keâm híịp díîn hún. Nhiïìu sûơ lûơa choơn taâch biïơt hùỉn ra thíơm chñ trïn quan ăiïím thûơc nghiïơm. Mùơt khaâc, nïịu laơi khöng coâ möơt khöng gian Calabi-Yau nađo coâ thïí cho nhûông tñnh víơt lyâ ăaô quan saât ặúơc, thò ăiïìu nađy coâ nghôa lađ khuön khöí ăeơp tuýơt vúđi cuêa lyâ thuýịt díy chùỉng coâ liïn quan gò ăïịn thïị giúâi cuêa chuâng ta. Vúâi khaê nùng cođn quaâ khiïm töịn cuêa chuâng ta hiïơn nay, viïơc tòm ặúơc möơt söị nhoê caâc khöng gian Calabi-Yau ăïí xaâc ắnh caâc hïơ quaê víơt lyâ chi tiïịt vïì ăaơi thïí coâ thïí chíịp nhíơn ặúơc ăaô lađ caê möơt kïịt quaê ríịt ăaâng khñch lïơ.
Viïơc giaêi thñch ặúơc nhûông tñnh chíịt cuêa caâc haơt víơt chíịt vađ caâc haơt lûơc coâ thïí noâi lađ möơt trong söị nhûông thađnh tûơu khoa hoơc vô ăaơi nhíịt, nïịu khöng muöịn noâi lađ möơt thađnh tûơu vô ăaơi nhíịt. Díîu sao, baơn víîn coâ thïí hoêi, liïơu coâ nhûông tiïn ăoaân nađo, chûâ khöng phaêi lađ híơu ăoaân, cuêa lyâ thuýịt díy mađ caâc nhađ thûơc nghiïơm coâ thïí xaâc nhíơn ặúơc ngay bíy giúđ hoùơc trong tûúng lai gíìn hay khöng. Cíu traê lúđi lađ coâ.