Cíu traê lúđi thö ăaô thíu toâm ặúơc caâi cöịt ýịu cuêa cíu hoêi taơi sao lyâ thuýịt díy laơi thùưng thïị ngay taơi chöî caâc lyâ thuýịt dûơa trïn caâc haơt ăiïím thíịt baơi. Vađ nhû víơy, nïịu muöịn, baơn coâ thïí ăoơc thùỉng sang muơc tiïịp theo mađ khöng hïì aênh hûúêng ăïịn maơch lögñc cuêa cíu chuýơn. Nhûng möơt khi ăaô phaât triïín ặúơc nhûông yâ tûúêng cùn baên trong chûúng 2, chuâng ta ăaô coâ ăuê nhûông cöng cuơ cíìn thiïịt ăïí mö taê chñnh xaâc hún caâch thûâc mađ lyâ thuýịt díy ăaô lađm dõu ăi nhûông thùng giaâng lûúơng tûê maônh liïơt.
Trong cíu traê lúđi chñnh xaâc hún nađy, chuâng ta dûơa trïn cuđng möơt yâ tûúêng cöịt loôi nhû trong cíu traê lúđi thö, nhûng chuâng ta seô diïîn ăaơt noâ trûơc tiïịp úê cíịp ăöơ caâc díy bùìng caâch so saânh khaâ chi tiïịt nhûông haơt thûê lađ caâc haơt ăiïím vađ lađ caâc díy. Chuâng ta seô thíịy rùìng baên chíịt coâ quaêng tñnh cuêa caâc díy ăaô lađm nhoeđ thöng tin mađ ta coâ thïí nhíơn ặúơc bùìng haơt thûê lađ nhûông haơt ăiïím vađ do ăoâ laơi möơt líìn nûôa noâ xoâa boê ặúơc víịn ăïì úê nhûông khoaêng caâch ngùưn, thuê phaơm cuêa sûơ xung ăöơt chuê ýịu trong víơt lyâ hiïơn ăaơi.
Trûúâc hïịt chuâng ta haôy xeât sûơ tûúng taâc cuêa caâc haơt ăiïím, nïịu nhû chuâng thûơc sûơ töìn taơi, vađ tûđ ăoâ chuâng ta coâ thïí duđng noâ nhû nhûông haơt thûê nhû thïị nađo. Tûúng taâc cú baên nhíịt lađ tûúng taâc cuêa hai haơt ăiïím chuýín ăöơng túâi va chaơm vúâi nhau sao cho quyô ăaơo cuêa chuâng cùưt nhau nhû ặúơc minh hoơa trïn hònh 6.5. Nïịu nhû nhûông haơt nađy lađ caâc viïn bi a, chuâng seô va chaơm vađ möîi
haơt seô bõ lïơch ăi theo nhûông quyô ăaơo múâi. Lyâ thuýịt trûúđng lûúơng tûê dûơa trïn nhûông haơt ăiïím chûâng toê rùìng vïì cú baên nhûông ăiïìu noâi trïn cuông xaêy ra khi caâc haơt sú cíịp va chaơm - chuâng taân xaơ ra nhau vađ tiïịp tuơc ăi theo caâc quyô ăaơo bõ lïơch, nhûng vïì chi tiïịt thò coâ húi khaâc.
Hònh 6.5. Hai haơt tûúng taâc - chuâng "ăíơp vađo nhau" - vađ lađm cho quyô ăaơo cuêa chuâng bõ lïơch ăi
Ăïí cho cuơ thïí vađ ăún giaên, haôy hònh dung möơt trong hai haơt lađ electron vađ haơt kia lađ phaên haơt cuêa noâ, tûâc lađ haơt positron. Khi víơt chíịt vađ phaên víơt chíịt va chaơm vúâi nhau, chuâng seô huêy nhau taơo thađnh möơt chúâp saâng cuêa nùng lûúơng thuíìn tuây, tûâc lađ taơo ra möơt photon, chùỉng haơn. Ăïí phín biïơt quyô ăaơo ăi ra cuêa photon nađy vúâi nhûông quyô ăaơo trûúâc ăoâ cuêa electron vađ positron, ta seô theo quy ûúâc truýìn thöịng trong víơt lyâ vađ biïíu diïîn noâ bùìng möơt ặúđng lûúơn soâng. Photon thûúđng seô di chuýín möơt chuât röìi giaêi phoâng nùng lûúơng vöịn coâ tûđ cùơp electron - positron trûúâc ăoâ, bùìng caâch taơo ra möơt cùơp electron - positron khaâc vúâi nhûông quyô ăaơo nhû ặúơc chó ra úê phíìn bïn phaêi cuêa hònh 6.6. Toâm laơi, hai haơt ặúơc bùưn vađo nhau, chuâng tûúng taâc vúâi nhau thöng qua lûơc ăiïơn tûđ röìi loâ ra theo nhûông quyô ăaơo bõ lïơch, möơt daôy nhûông sûơ kiïơn khaâ giöịng vúâi mö taê úê trïn vïì sûơ va chaơm cuêa caâc viïn bi-a.
Hònh 6.6. Trong lyâ thuýịt trûúđng lûúơng tûê, möơt haơt vađ phaên haơt cuêa noâ coâ thïí tûâc thúđi huêy nhau vađ taơo ra möơt photon. Sau ăoâ, photon nađy coâ thïí sinh ra möơt haơt khaâc vađ möơt phaên haơt ăi theo nhûông quyô ăaơo khaâc.
Ăoâ lađ nhûông chi tiïịt cuêa tûúng taâc mađ chuâng ta quan tím, ăùơc biïơt lađ ăiïím taơi ăoâ eletron vađ positron ban ăíìu huêy nhau vađ taơo ra photon. Möơt sûơ kiïơn then chöịt, nhû ta seô thíịy, ăoâ lađ ăiïìu nađy xaêy ra taơi möơt thúđi ăiïím vađ möơt võ trñ hoađn toađn xaâc ắnh, nhû ăaô ặúơc chó ra trïn hònh 6.6. Nhûng mö taê nađy seô thay ăöíi nhû thïị nađo, nïịu ta thay nhûông ăöịi tûúơng mađ ta xem lađ nhûông ăiïím khöng
coâ kñch thûúâc bùìng caâc díy möơt chiïìu? Quaâ trònh cú baên cuêa tûúng taâc thò víîn thïị, nhûng bíy giúđ hai ăöịi tûúơng va chaơm lađ caâc vođng díy dao ăöơng, nhû minh hoơa trïn hònh 6.7. Nïịu nhû caâc vođng díy dao ăöơng theo caâc mode cöơng hûúêng ăuâng, thò chuâng seô tûúng ûâng vúâi möơt electron vađ möơt positron va chaơm, nhû minh hoơa trïn hònh 6.6. Chó khi xem xeât úê nhûông thang khoaêng caâch nhoê nhíịt, nhoê hún nhiïìu so vúâi khaê nùng cuêa cöng nghïơ hiïơn nay, thò ăùơc tñnh giöịng nhû díy cuêa chuâng múâi thïí hiïơn roô neât. Cuông nhû trong trûúđng húơp caâc haơt ăiïím, hai díy huêy nhau thađnh möơt chúâp saâng. Chúâp saâng nađy, tûâc photon, cuông chñnh lađ möơt díy trong möơt mode dao ăöơng cuơ thïí nađo ăoâ. Nhû víơy, hai díy túâi tûúng taâc vúâi nhau, hođa nhíơp vúâi nhau taơo ra díy thûâ ba nhû ặúơc thíịy trïn hònh 6.7. Giöịng nhû trong mö taê dûơa trïn caâc haơt ăiïím, díy thûâ ba nađy cuông di chuýín möơt chuât röìi laơi giaêi phoâng nùng lûúơng ăaô nhíơn ặúơc tûđ hai díy ban ăíìu bùìng caâch taâch ra thađnh hai díy tiïịp tuơc chuýín ăöơng. Vađ laơi möơt líìn nûôa, tûđ bíịt cûâ quan ăiïím nađo, trûđ quan ăiïím siïu vi mö, quaâ trònh nađy nhòn cuông giöịng vúâi tûúng taâc haơt ăiïím minh hoơa trïn hònh 6.6.
Hònh 6.7 (a) Hai díy va chaơm coâ thïí hođa thađnh díy thûâ ba, sau ăoâ díy nađy laơi taâch thađnh hai díy ăi theo nhûông quyô ăaơo ăaô bõ lïơch. (b) Víîn quaâ trònh ặúơc minh hoơa trïn hònh 6.6, nhûng coâ nhíịn maơnh chuýín ăöơng cuêa díy. (c) "Bûâc aênh chuơp chíơm" cuêa hai díy tûúng taâc queât thađnh möơt "mùơt vuô truơ".
Tuy nhiïn, coâ möơt khaâc biïơt quan troơng giûôa hai caâch mö taê. Cíìn nhíịn maơnh rùìng, tûúng taâc haơt ăiïím xaêy ra taơi möơt ăiïím xaâc ắnh trong khöng gian vađ thúđi gian, möơt ăiïím mađ tíịt caê nhûông ngûúđi quan saât ăïìu nhíịt trñ. Nhû chuâng ta seô thíịy ngay bíy giúđ, ăiïìu nađy khöng cođn ăuâng ăöịi vúâi tûúng taâc giûôa caâc díy. Chuâng ta seô chûâng toê ăiïìu nađy bùìng caâch so saânh quan saât cuêa George vađ Gracie - hai ngûúđi quan saât chuýín ăöơng ăöịi vúâi nhau mađ chuâng ta ăaô lađm quen trong chûúng 2 - ăöịi vúâi tûúng taâc ăoâ. Chuâng ta seô thíịy rùìng hoơ khöng nhíịt trñ vúâi nhau vïì võ trñ vađ thúđi ăiïím taơi ăoâ hai díy va chaơm vađo nhau líìn ăíìu tiïn.
Ăïí lađm ăiïìu ăoâ, haôy tûúêng tûúơng ta quan saât tûúng taâc cuêa hai díy bùìng möơt maây aênh vúâi cûêa chíơp ặúơc múê liïn tuơc ăïí cho toađn böơ "lõch sûê" cuêa tûúng taâc ặúơc ghi laơi trïn cuđng möơt ăoaơn phim [1]. Kïịt quaê ặúơc minh hoơa trïn hònh 6.7 c vađ thûúđng ặúơc goơi lađ "mùơt vuô truơ" cuêa díy. Bùìng caâch "cùưt" mùơt vuô truơ cuêa díy
thađnh caâc laât song song, giöịng nhû khi ta cùưt caâc laât baânh mò, ta coâ thïí phuơc höìi laơi lõch sûê tûúng taâc cuêa caâc díy. Möơt vñ duơ vïì sûơ cùưt ăoâ ặúơc minh hoơa trïn hònh 6.8. Ăùơc biïơt, trïn hònh 6.8 a chuâng ta cho thíịy George, chuê tím quan saât hai díy ăi túâi cuđng vúâi mùơt phùỉng gùưn vúâi chuâng biïíu diïîn laât cùưt ăi qua tíịt caê caâc sûơ kiïơn trong khöng gian xaêy ra úê cuđng möơt thúđi ăiïím, theo quan ăiïím cuêa anh ta. Nhû thûúđng lađm úê caâc chûúng trûúâc, úê ăíy, trong sú ăöì, chuâng ta cuông boê ăi möơt chiïìu cuêa khöng gian ăïí dïî hònh dung. Tíịt nhiïn, trïn thûơc tïị, ăöịi vúâi ngûúđi quan saât bíịt kyđ ăïìu coâ möơt maêng ba chiïìu caâc sûơ kiïơn xaêy ra úê cuđng möơt thúđi ăiïím. Hònh 6.8 b vađ 6.8. c cho thíịy hai bûâc aênh chuơp nhanh úê hai thúđi ăiïím tiïịp theo nhau, tûâc lađ hai laât cùưt tiïịp theo nhau cuêa mùơt vuô truơ cho biïịt George nhòn thíịy hai díy tiïịn gíìn vúâi nhau nhû thïị nađo. Möơt ăiïím coâ tíìm quan troơng then chöịt trïn hònh 6.8 c, ăoâ lađ thúđi ăiïím mađ theo George hai díy líìn ăíìu tiïn chaơm vađo nhau vađ hođa nhíơp vúâi nhau taơo thađnh díy thûâ ba.
Hònh 6.8 Hai díy chuýín ăöơng túâi gùơp nhau úê ba thúđi ăiïím theo quan ăiïím cuêa George. Trong (a) vađ (b) caâc díy ăang tiïịn laơi gíìn nhau vađ úê (c) chuâng líìn ăíìu tiïn chaơm vađo nhau, theo quan ăiïím cuêa George.
Bíy giúđ chuâng ta seô lađm hïơt nhû thïị vúâi Gracie. Nhû ăaô thaêo luíơn úê chûúng 2, chuýín ăöơng tûúng ăöịi cuêa hai ngûúđi díîn túâi hïơ quaê lađ hoơ khöng nhíịt trñ vúâi nhau vïì nhûông sûơ kiïơn xaêy ra ăöìng thúđi. Theo quan ăiïím cuêa Gracie, nhûông sûơ kiïơn trong khöng gian xaêy ra ăöìng thúđi nùìm trong möơt mùơt phùỉng khaâc nhû ặúơc biïíu diïîn trïn hònh 6.9. Tûâc lađ, theo Gracie, mùơt vuô truơ trïn hònh 6.7 c ặúơc cùưt thađnh caâc laât dûúâi möơt goâc khaâc ăïí thíịy roô diïîn tiïịn tûđng thúđi ăiïím möơt cuêa tûúng taâc.
Caâc hònh 6.9 b vađ 6.9 c cho thíịy nhûông thúđi ăiïím tiïịp theo nhau, theo Gracie, kïí caê thúđi ăiïím khi cö ta thíịy hai díy túâi chaơm vađo nhau vađ taơo ra díy thûâ ba.
Bùìng caâch so saânh caâc hònh 6.8 c vađ 6.9 c, nhû ăaô lađm trong hònh 6.10, chuâng ta thíịy rùìng George vađ Gracie khöng nhíịt trñ vúâi nhau vïì thúđi gian vađ ắa ăiïím khi hai díy chaơm vađo nhau. Do díy lađ möơt ăöịi tûúơng coâ quaêng tñnh khöng gian, nïn noâ ăaêm baêo rùìng
khöng coâ möơt võ trñ chñnh xaâc trong khöng gian hoùơc möơt thúđi ăiïím chñnh xaâc trong thúđi gian khi caâc díy líìn ăíìu tiïn tûúng taâc vúâi nhau, vò thûơc ra ăiïìu ăoâ phuơ thuöơc vađo traơng thaâi chuýín ăöơng cuêa ngûúđi quan saât.
Hònh 6.9. Hai díy chuýín ăöơng túâi gùơp nhau úê ba thúđi ăiïím theo quan ăiïím cuêa Gracie. Trong (a) vađ (b) caâc díy ăang tiïịn laơi gíìn nhau vađ úê (c) chuâng líìn ăíìu tiïn chaơm vađo nhau.
Hònh 6.10. George vađ Gracie khöng nhíịt trñ vúâi nhau vïì ăiïím tûúng taâc.
Nïịu aâp duơng chñnh xaâc nhûông líơp luíơn trïn cho tûúng taâc cuêa caâc haơt ăiïím, nhû ặúơc töíng kïịt trong hònh 6.11 thò ta cuông seô ăi ăïịn kïịt luíơn mađ ta ăaô biïịt tûđ trûúâc, tûâc lađ coâ möơt ăiïím xaâc ắnh trong khöng gian vađ möơt thúđi ăiïím xaâc ắnh trong thúđi gian khi caâc haơt ăiïím tûúng taâc vúâi nhau. Caâc haơt ăiïím nhöìi nheât toađn böơ tûúng taâc cuêa chuâng vađo möơt ăiïím xaâc ắnh. Khi lûơc tûúng taâc lađ lûơc híịp díîn, tûâc lađ khi truýìn tûúng taâc lađ graviton chûâ khöng phaêi photon, thò viïơc goâi hoađn toađn taâc duơng cuêa lûơc vađo möơt thúđi ăiïím duy nhíịt seô díîn ăïịn nhûông kïịt quaê tai haơi, vñ nhû nhûông ăaâp söị vö haơn mađ ta ăaô noâi túâi úê trïn. Traâi laơi, caâc díy ăaô lađm "nhoeđ" núi xaêy ra tûúng taâc. Vò nhûông ngûúđi quan saât khaâc nhau tiïịp nhíơn tûúng taâc xaêy ra úê nhûông núi khaâc nhau doơc theo phíìn bïn traâi cuêa mùơt vuô truơ trïn hònh 6.10, nïn thûơc tïị ăiïìu nađy coâ nghôa lađ nhûông núi tûúng taâc ăoâ ăaô bõ nhoeđ vađo nhau, díîn túâi lađm nhoeđ taâc duơng cuêa lûơc híịp díîn. Sûơ nhoeđ nađy ăaô lađm loaông ăi möơt caâch ăaâng kïí nhûông tñnh chíịt siïu vi mö cuêa lûơc ăoâ, khiïịn cho nhûông tñnh toaân ặa laơi caâc kïịt quaê hûôu haơn thay vò nhûông kïịt quaê vö haơn trûúâc kia. Ăíy lađ caâch giaêi thñch chñnh xaâc hún cuêa hiïơu ûâng lađm nhoeđ mađ ta ăaô gùơp trong cíu traê lúđi thö úê muơc trûúâc. Vađ laơi möơt líìn nûôa, hiïơu ûâng
nhoeđ ăaô lađm trún nhûông thùng giaâng lûúơng tûê maônh liïơt cuêa khöng gian úê nhûông khoaêng caâch dûúâi chiïìu dađi Planck.
Hònh 6.11. Nhûông ngûúđi quan saât chuýín ăöơng ăöịi vúâi nhau nhíịt trñ vïì núi vađ thúđi ăiïím diïîn ra tûúng taâc cuêa hai haơt ăiïím.
Giöịng nhû ta nhòn thïị giúâi qua cùơp kñnh quaâ ýịu hoùơc quaâ maơnh, nhûông chi tiïịt tinh tïị úê dûúâi chiïìu dađi Planck ăaô bõ nhoeđ vađo nhau trong lyâ thuýịt díy, lađm cho chuâng trúê nïn vö haơi. Nhûng khöng giöịng nhû trûúđng húơp mùưt keâm, nïịu lyâ thuýịt díy lađ mö taê töịi híơu cuêa vuô truơ, thò seô khöng coâ möơt kñnh sûêa nađo coâ thïí lađm cho nhûông thùng giaâng úê thang dûúâi chiïìu dađi Planck trúê nïn roô neât nûôa. Nhû víơy, sûơ khöng tûúng thñch giûôa thuýịt tûúng ăöịi röơng vađ cú hoơc lûúơng tûê - vöịn chó trúê nïn gay gùưt úê nhûông thang dûúâi Planck - ăaô trúê nïn traânh ặúơc trong möơt vuô truơ coâ giúâi haơn dûúâi vïì khoaêng caâch mađ ta coâ thïí tiïịp cíơn túâi, hay thíơm chñ coâ thïí noâi lađ coâ giúâi haơn cho nhûông khoaêng caâch mađ chuâng cođn töìn taơi theo nghôa thöng thûúđng. Möơt vuô truơ nhû víơy lađ vuô truơ ặúơc mö taê búêi lyâ thuýịt díy, trong ăoâ caâc ắnh luíơt vïì nhûông caâi vö cuđng lúân vađ vö cuđng beâ coâ thïí höơi nhíơp hađi hođa vúâi nhau vò caâi tai hoơa giaê ắnh xuíịt hiïơn úê nhûông khoaêng caâch siïu vi mö ăaô bõ xoâa boê hoađn toađn.
[1] Tíịt nhiïn, maây aênh hoaơt ăöơng bùìng caâch thu nhíơn caâc photon phaên xaơ tûđ víơt mađ ta quan tím vađ ghi chuâng trïn phim. Viïơc sûê duơng maây aênh cuêa chuâng ta trong vñ duơ nađy chó coâ tñnh chíịt tûúơng trûng, vò chuâng ta khöng thïí hònh dung caâc photon phaên xaơ tûđ caâc díy va chaơm. ÚÊ ăíy chuâng ta ăún giaên chó muöịn ghi laơi trong hònh 6.7 (c) toađn böơ lõch sûê cuêa tûúng taâc mađ thöi. Khi noâi ăiïìu ăoâ, chuâng töi chó ra möơt ăiïím tinh tïị nûôa chûa ặúơc ăïì cíơp túâi. Trong chûúng 4, chuâng ta ăaô biïịt rùìng coâ thïí xíy dûơng cú hoơc lûúơng tûê bùìng caâch duđng phûúng phaâp líịy töíng theo caâc quyô ăaơo cuêa Feynman, trong ăoâ chuâng ta phín tñch chuýín ăöơng cuêa caâc víơt bùìng caâch töí húơp nhûông ăoâng goâp cuêa tíịt caê caâc quyô ăaơo khaê dô tûđ möơt ăiïím xuíịt phaât ăaô choơn túâi möơt ăiïím cho trûúâc. Hònh 6.6. vađ 6.7 cho thíịy möơt trong söị vö söị caâc quyô ăaơo khaê dô cuêa möơt haơt ăiïím (hònh 6.6) hoùơc cuêa möơt díy (6.7). Tuy nhiïn, sûơ thaêo luíơn trong muơc nađy coâ thïí aâp duơng cho bíịt kyđ quyô ăaơo nađo khaâc vađ do ăoâ aâp duơng ặúơc cho toađn böơ quaâ trònh lûúơng tûê.