Ta hãy hình dung một dung dịch chất nghiên cứu được đặt trên đường đi của một chùm bức xạ. Một năng lượng bức xạ tới Io sẽ đi qua dung dịch và sẽ bị dung dịch
và sẽ bị dung dịch hấp thụ một phần, phần còn lại sẽ đi ra khỏi dung dịch tới máy thu (đetectơ) để được ghi nhận.
Đầu tiên, Boughe (Pierre Bouguer: 1698 - 1758) phát hiện ra rằng phần năng lượng bức xạ bị hấp thụ trên mỗi đoạn đường ∆xcủa bình đựng có tỉ lệ thuận với chiều dày của bình. Tiếp đó, Lambert (Johann Heinrich Lambert: 1728- 1777) đã nêu lại mối liên hệ này dưới tên gọi định luật Lambert và được công thức hoá thành:
Phần năng lượng bị hấp thụ = I I−I = ∆II = ∆x=k'∆x
0 0
0 α
Tuy nhiên định luật này chưa nêu được mối quan hệ giữa sự hấp thụ năng lượng bức xạ với nồng độ chất tan có trong dung dịch.
Ta có thể thấy rõ điều hạn chế này qua hình :
Muốn áp dụng định luật Bouguer – Lambert vào việc định lượng cần tìm ra mối quan hệ định lượng giữa độ hấp thụ năng lượng bức xạ với nồng độ chất nghiên cứu. Mối quan hệ này đã được Beer tìm ra khi nhận thấy lượng ánh sáng bị hấp thụ tăng lên theo nồng độ chất tan ở trong dung dịch mà ánh sáng đi qua giống như khi tăng chiều dài (bề dày) của lớp dung dịch mà dòng ánh sáng đi qua. Như vậy định luật Bouguer – Lambert – Beer (sau này được gọi tắt là định luật Beer) có thể được biểu thị bằng:
Phần năng lượng bức xạ bị hấp thụ kC x I I I I I ∆ = ∆ = − = 0 0 0 (II.2.1a) Hình 15 : Hạn chế của định luật Bouguer
Cần lưu ý rằng I0 không phải là một hằng số khi bức xạ đi qua dung dịch mà nó sẽ liên tục giảm đi theo bề dày và nồng độ lớp dung dịch. Mối liên hệ này được mô tả bằng phương trình: lC I I ε = 0 log (II.2.1b)
Đây có thể coi là kết quả cuối cùng về lí thuyết chung nhất của các phương pháp phổ hấp thụ phân tử và là biểu thức toán học của định luật Beer (Lambert – Beer).
Như vậy phương trình 17.2 liên lạc được các tín hiệu đo I0/I với chiều dày của bình đựng dung dịch l và với nồng độ chất tan có trong dung dịch C. Ta thấy rõ là C
không tỉ lệ với mà I0/I tỷ lệ với logarit thập phân của đại dương này và được gọi là độ hấp thụ A.
lC
I I
A=log 0 =ε (II.2.1c)
Trong đó ε là một hằng số tỉ lệ có tên độ hấp thụ phân tử biểu thị độ hấp thụ của dung
dịch có nồng độ chất tan là 1M được đựng trong bình dày 1cm và có đơn vị là lit/mol- cm.
Bây giờ ta có thể áp dụng dể dàng định luật Beer vào việc xác định nồng độ các chất tan bằng cách đo độ hấp thụ A của chúng.
Trong thực tế phân tích với những nồng độ chất tan không ở dạng mol/l (chẳng hạn là nồng độ nguyên chuẩn hoặc nồng độ gam/lit..) thì hằng số tỉ lệ ε sẽ có kí hiệu là
a:
A = alC
Hiện nay các máy đo quang đã được chế tạo để có thể đọc trực tiếp được A trên máy. Bên cạnh đó, phần ánh sáng truyền đi sau khi qua dung dịch, tức tỉ lệ I0/I được gọi là độ truyền qua có ký hiệu T(T= I0/I ) cũng có thể đọc trực tiếp trên máy đo dưới dạng phần trăm (%).
Tóm lại, nếu chất nghiên cứu không hấp thụ năng lượng bức xạ (ánh sáng) thì
I0=I , T= I0/I =1(100%) và A=log I0/I =log 1=0. Nếu chất nghiên cứu hấp thụ hết bức xạ (không còn có bức xạ đến máy thu nữa) thì I=0 T= I0/I =0(0% và A=log I0/I
=log∞=∞. Như vậy độ lớn của độ hấp thụ là từ 0 đến ∞, còn của độ truyền qua là từ 0
đến 100%. Bảng dưới đây tóm tắt các thuật ngữ và ký hiệu dùng trong phương pháp đo quang phổ hấp thụ phân tử (bảng 11 )