C là tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục z, là danh mục cĩ hiệp phương sai với y là 0:
v Giả định rằng tỷ suất sinh lợi của danh mục tuân theo quy luật phân phối chuẩn ới giá trịtrung bình hàng
năm là µ và độ lệch chuẩn hàng năm là σ, giá trị hiện tại của danh mụcđược cho trước là V0.
v Ln VT~Phân phối chuẩn σ µ−σ + T, T 2 ) V ln( 2 0
283
9.2 GIÁ TRỊ CHỊU RỦI RO VaR
Trường hợp danh mục đầu tư với 3 tài sản:
v Việc ước lượng các thơng số trong phân phối tỷ
suất sinh lợi của một tài sản nào đĩ. Trong thế
giới thực, để cĩ thể tính tốn VaR thì chúng ta phải cĩ được các ước lượng về giá trị trung bình, phương sai và sự tương quan của các giá trịtỷsuất sinh lợi.
v Những tính tốn thực tế khi quy mơ giao dịch lớn.
284
285
9.2 GIÁ TRỊ CHỊU RỦI RO VaR
Mơ phỏng dữliệu:
Giả định rằng 10/01/1997 một cơng ty đang xem xét đầu tư vào 2 tài sản:
Mua hai chứng chỉquỹ đầu tư. Giá thịtrường của một chứng chỉquỹ đầu tưnày là 293$ vì vậy vốnđầu tưlà = 2*293$ = 586$.
Bán một trái phiếu nước ngồi (bằng đồng Franc Thụy sĩ CHF). Tỷgiá hốiđối là 3.5. Trái phiếu zero-coupon này cĩ mệnh giá là là 100 CHF và thời điểm đáo hạn là vào ngày 08/05/2000. Nếu lãi suất đồng CHF hiện tại là 5,3% thì khi đĩ giá trị trái phiếu bằngđồng CHF vào ngày 10/01/1997 là:
–100*exp[–5,3%*(08/05/2000 – 10/01/1997)/365] = –84,2166 Giá trị trái phiếu tính bằng đồng USD là –84,2166*3,40 = – 286,3365, vì vậy giá trị danh mục rịng là = 586 – 286,3365 = 299,66.
286
9.2 GIÁ TRỊ CHỊU RỦI RO VaRThiết lập trên bảng tính excel Thiết lập trên bảng tính excel
2879.2 GIÁ TRỊ CHỊU RỦI RO VaR 9.2 GIÁ TRỊ CHỊU RỦI RO VaR 288 9.2 GIÁ TRỊ CHỊU RỦI RO VaR v Chúng ta muốn sử dụng những dữ liệu này để làm nền tảng tính tốn các giá trị tỷ suất sinh lợi “ngẫu
nhiên” đạt được từ danh mục đầu tư này. Chúng ta
sẽ sử dụng một kỹ thuật được gọi là xáo bài (xem phụ lục của chương này) theođĩ chúng ta sẽ thayđổi ngẫu nhiên các dữ liệu.
v Đồ thị trong bảng tính trên cho thấy phân phối tỷ suấtsinh lợi khác rất nhiều so với phân phối chuẩn. Từ cột