. Do hiệu ứng áp điện trở, độ biến thiên điện trở suất trên mỗi điểm được tính bằng công thức (2.37):
∆ρ
ρ |z =πlσl+πtσt |z (3.57) trong đó :ρ là điện trở suất ban đầu,∆ρlà độ biến thiên điện trở suất của áp điện trở,
πl và πt là hai hệ số áp điện trở dọc và ngang,
σl và σt là ứng suất dọc và ứng suất ngang.
z là tọa độ điểm cần tính.
Đối với thanh dầm thì độ lệch vị trí khi có lực tác dụng nhỏ hơn rất nhiều so với chiều dài của thanh dầm nên có thể bỏ quaσt [6].
∆ρ
Điện trở của áp điện trở được tính bằng: R= Z Ls 0 ρ S dx (3.59)
trong đó : ρ là điện trở suất của áp điện trở,
Ls là chiều dài áp điện trở, S là tiết diện áp điện trở. Hệ số áp trở dọc của điện trở được xác định bằng [6]:
πl = 1
2(π11+π22+π44)
trong đó : π11, π22,π44 là các hệ số độc lập của tenxơ áp trở.
Kết hợp (3.56), (3.58), (3.59) ta có độ biến thiên điện trở của áp điện trở phụ thuộc vào lực tác dụng và được xác định bằng: ∆Rl R0 = 1 Ls Z Ls 0 −πlFx I1y x1+x2 2 (L11−z) dz = −πlFx I1y L11− Ls 2 x1+x2 2 (3.60) trong đó : Ls là chiều dài của áp điện trở, L11 là chiều dài của thanh dầm I1 tính đến điểm đặt lực
I1y = 1/12W13H1,
x1, x2 là khoảng cách từ mặt trục ngang trung tâm của thanh dầm I1
đến đường biên trong và đường biên ngoài của áp điện trở như hình (3.9). Hình (3.10) trình bày điện áp ra ở cấu hình ngang của mạch cầu Wheatstone. Ta
thấy rằng hai áp điện trở nằm đối xứng nhau qua trục ngang trung tâm nên khi lực Fx
tác dụng các áp điện trở RG1, RG2 sẽ thay đổi giá trị điện trở lần lượt là R0+ ∆Rl và
R0−∆Rl.
Ta có điện áp ra của cấu hình dài là:
Voutx =Vin 2 ∆Rl R0 4−∆Rl R0 2 ≈ 1 2 ∆Rl R0 Vin (3.61)
trong đó : R0 là điện trở của áp điện trở RL1, RL2 khi không có ứng suất.
3.5 Kết luận chương
Chương 3của luận văn đã thực hiện công việc thiết kế của cấu trúc vi cảm biến lực 3chiều áp trở với3 cấu hình là cấu hình ngang, cấu hình dọc, cấu hình dài. Chương này đã hoàn thành mục tiêu xây dựng mô hình vi cảm biến3 chiều áp trở đã được đặt ra.
Nguyên tắc hoạt động của vi cảm biến lực đa chiều áp trở dựa trên nguyên tắc lực tác dụng bên ngoài vào thanh dầm làm thanhh dầm biến dạng nên các áp điện trở cấy trên thanh dầm thay đổi giá trị dẫn đến cầu Wheastone từ các áp điện trở này mất cân bằng tạo điện áp xác định ở lối ra. Mối liên hệ tỷ lệ thuận giữa lực và điện áp trong vi cảm biến áp điện trở được thiết lập.
CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG VÀ KẾT QUẢ
Chương 4 thực hiện việc thiết kế chi tiết, mô phỏng và đánh giá các kết quả tìm được. Phần 4.1trình bày các thông số hình học của vi cảm biến. Phần 4.2 trình bày các kết quả mô phỏng cho các cấu hình.
4.1 Thiết kế các thông số hình học của vi cảm biến
Từ cấu trúc vi cảm biến lực 3 chiều áp trở, các thông số hình học của vi cảm biến được thiết kế như ở bảng (4.1).
Bảng 4.1: Thông số hình học của vi cảm biến lực 3 chiều áp trở Thông số hình học Giá trị
Kí hiệu Đại lượng µm
L1 chiều dài thanh dầm chính 500
W1 chiều rộng thanh dầm chính 60
H1 chiều cao thanh dầm chính 30
L2 chiều dài thanh dầm phụ 800
W2 chiều rộng thanh dầm phụ 60
H2 chiều cao thanh dầm phụ 30
L3 chiều dài khối đặt lực 10
W3 chiều rộng khối đặt lực 50
H3 chiều cao khối đặt lực 30
Ls chiều dài áp điện trở 50
Ws chiều rộng áp điện trở 2
Hs chiều cao áp điện trở 1
4.2 Mô phỏng
Phần mềm COMSOL với phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để nghiên cứu và mô phỏng vi cảm biến. Tư tưởng của phương pháp phần tử hữu hạn là chia cấu trúc thành một tập hữu hạn các miền con liền nhau nhưng không liên kết hoàn toàn với nhau trên khắp từng mặt biên của chúng. Độ dịch chuyển vị trí, biến dạng, ứng suất được xác định trên từng miền con. Mỗi miền con được gọi là một phần tử hữu hạn. Mô hình phần tử hữu hạn của cảm biến được chia lưới dày đặc trên các thanh dầm nhằm xác định
chính xác phân bố ứng suất. Điều này có ý nghĩa rất lớn vì sẽ quyết định tới vị trí cấy các áp điện trở sao cho tín hiệu đưa ra là lớn nhất.
4.2.1 Giới thiệu phần mềm COMSOL
Phần mềm mô phỏng COMSOL do công ty COMSOL phát triển (www.comsol.com) cho phép mô hình hóa dựa trên phân tích phần tử hữu hạn và giải quyết nhiều ứng dụng khác nhau, từ công nghệ nano đến thiên văn học, với một giao diện trực quan.
Môi trường mô phỏng COMSOL tạo điều kiện cho tất cả các bước trong quá trình làm mẫu. Từ cấu trúc hình học, chọn vật liệu và xác định tính chất vật liệu, chia lưới, tới cài đặt các điều kiện nguồn và điều kiện biên cho hệ vật lý cụ thể và sau đó giải quyết để cho ra kết quả mô phỏng. Mô hình được thiết lập nhanh chóng, nhờ vào một số giao diện vật lý được xác định trước cho các ứng dụng khác nhau, từ dòng chảy, truyền nhiệt cho đến các kết cấu cơ khí tĩnh điện. Giao diện người dùng COMSOL cung cấp các tùy chọn cho phép xác định phương trình vi phân từng phần hoặc thông thường của hệ vật lý và liên kết chúng với các giao diện vật lý khác.
Bên cạnh khả năng tự tùy chỉnh mô hình, phần mềm còn có thể liên kết với nhiều giao diện vật lý khác như Matlab, AutoCAD, Inventor, SolidWorks, . . .
Hình 4.1 mô tả một giao diện của phần mềm COMSOL trong đó 3 cửa sổ chính thường được sử dụng: Model Builder để tạo các đối tượng, Settings để thiết lập tham số và Graphics để hiển thị kết quả mô phỏng dưới dạng đồ họa trực quan.
4.2.2 Mô phỏng thanh dầm cantilever chữ L
Các thông số hình học của vi cảm biến lực sẽ quyết định tới 2 thông số quan trọng là độ nhạy cơ học và tần số dao động tự nhiên. Hình 4.2 mô tả thanh dầm cantilever chữ L với các kích thước như trong bảng:
4.2.3 Cấu hình ngang
Cho lực Fz = 2mN tác động vào thanh dầm, hình 4.3 trình bày kết quả mô phỏng ứng suất phân bố trên thanh dầm.
Ứng suất biến thiên tuyến tính theo chiều dài của thanh dầm I2, các ứng suất có giá trị biến thiên theo chiều rộng thanh do đó cấy áp điện trở theo trục dọc củaI2 là phù