Đề kiểm tra.
KIỂM TRA: ĐẠI SỐ
ĐIỂM LỜI PHấ CỦA GV
ĐỀ BÀI
Bài 1: (1,5 điểm).
Viết định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. Cho ví dụ.
Bài 2(1,5điểm) Bài tập trắc nghiệm (Khoanh tròn vào chữa cái đứng trớc câu trả lời đúng) a) Cho biểu thức M= 2 2 − + x x
Điều kiện xác định của biểu thức M là:
A. x>0 B. x≥0 và x≠4 C. x ≥0
b) Giá trị của biểu thức 3 4 7 ) 3 2 ( − 2 + + bằng: A. 4 B. -2 3 C. 0
Bài 3 (2 điểm) Tìm x biết: (2x+3)2 =5
Bài 4 (4 điểm) Cho P = − + + − − − 1 2 1 1 : 1 1 x x x x x x
a) Tìm điều kiện của x để P xác định. b) Rút gọn P.
c) Tìm các giá trị của x để P>0
Bài 5 (1 điểm) Cho Q =
3 2 1 + − x x Tìm giá trị lớn nhất của Q.
Giá trị đó đạt đợc khi x bằng bao nhiêu
Đáp án và biểu điểm.
Bài 1 (1,5 điểm)
Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng:
Với hai số a và b không âm ta có a.b = a. b --- 1 điểm
Bài 2 (1,5 điểm) a) B. x≥0 và x≠4 --- 0,75 điểm
b) D. 4 0,75 điểm
Bài 3 (2 điểm) ... ⇔ 2x+3 =5 0,5 điểm
* 2x+3 = 5 .... x=1 * 2x+3 = -5 ... x= -4
Vậy phơng trình có hai nghiệm làx1 = 1; x2 = -4 1,5 điểm
Bài 4 (4 điểm)
a) Điều kiện của x để P xác định là x>0 và x <> 1 0,5 điểm
b) Rút gọn P= ...= x x−1 2,5 điểm c) Để P>0 thì x x−1 >0 (x>0 và x <> 1)... x>1. 1 điểm. Bài 5 (1 điểm) Xét biểu thức : x−2 x+3=x−2 x+1+2: (Đk x≥0) = ( x−1)2+2... Q = 3 2 1 + − x x 2 1
≤ với mọi x x≥0 0,5 điểm.
Vậy giá trị lớn nhất của Q = 1/2 .... x= 1 0,5 điểm
Tuần: 10
Tiết: 19
Nhắc lại, bổ sung các khái niệm về hàm số
A. Mục tiêu
- Kiến thức: HS nắm vững khái nịêm hàm số, biến số, các kí hiệu, khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến
- Kĩ năng: Biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số, biểu diễn các cặp số (x;y) trên măti phẳng toạ độ, vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax.
- Thái độ: tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV.
B. Chuẩn bị
- 33 -
TT KIỂM TRA BGH DUYỆT
+ GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập.
+ HS: Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7, máy tính bỏ túi để tính nhanh các giá trị của hàm số.
c. hoạt động dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: khái niệm hàm số
GV đặt câu hỏi:
* Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số của đại l- ợng thay đổi x ?
* Hàm số có thể đợc cho bằng những cách nào? - Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1a, 1b SGK tr.42. - GV đa bảng phụ viết sẵn ví dụ 1a, 1b lên bảng và giới thiệu lại:
Ví dụ 1a, y là hàm số của x đợc cho bằng bảng. Em hãy giải thích vì sao y là hàm số của x? - Các công thức khác GV làm tơng tự.
- ở hàm số y = 2x+3, biến số x có thể lấy các giá trị tuỳ ý, vì sao?
- ở hàm số y=4/x, biến số x có thể lấy các giá trị nào? Vì sDo?
- Hỏi nh trên với hàm số y= x−1.
Thông báo: Công thức y=2x ta còn có thể viết y=f(x)=2x.
Hỏi: Em hiểu nh thế nào về kí hiệu f(0), f(1), f(a)....?
- Yêu cầu HS làm ?1
- Thế nào là hàm hằng, cho ví Dụ?
TL: Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc giá trị tơng ứng của y thi y đợc gọi là hàm số của x và x đợc gọi là biến số.
TL: Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặc công thức.
TL: Vì có đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x áo cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y.
TL: Biểu thức 2x+3 xác định với mọi giá trị của x.
TL: Biến số x chỉ lấy các giá trị x<>0. Vì biểu
thức 4/x không xác định khi x=0
...
- Là giá trị của hàm số tại x=0; 1.... a. ?1
f(0)=5; f(a)=1/2.a+5; f(1)=5,5
- Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thi hàm số y đợc gọi là hàm hằng.
HĐ2: đồ thị của hàm số
- GV yêu cầu HS làm ?2.
GV kẻ sẵn 2 hệ toạ độ lên bảng phụ có sẵn lới ô vuông.
- Gọi 2 HS lên bảng đồng thời mỗi HS làm 1 câu a,b
- Yêu cầu HS dới lớp làm ?2 vào vở. ? Thế nào là đồ thị của hàm số y=f(x) ?
- Em hãy nhận xét các cặp số của ?2a, là của hàm số nào trong các ví dụ trên?
- Đồ thị của hàm số đó là gì ? - Đồ thị của hàm số y=2x là gì ?
2 HS lên bảng thực hiện.
TL: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x;f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị của hàm số y=f(x)
- Của ví dụ 1a) đợc cho bằng bảng tr.42 SGK - Là tập hợp các điểm A, B, C, D, E, F trong mặt phẳng toạ độ Oxy
- là đờng thẳng OD trong mặt phẳng toạ độ Oxy.
HĐ3:hàm số đồng biến, nghịch biến
- Yêu cầu HS làm ?3
- GV đa đáp số in sẵn lên bảng phụ để HS đối chiếu.
- Xét hàm số y=2x+1
Biểu thức 2x+1 xác định với những giá trị nào của x ?
Hãy nhận xét khi x tăng dần các giá trị tơng ứng của y thế nào ?
- GV giới thiệu: Hàm số y=2x+1 đồng biến trên tập R.
- Xét hàm số y=-2x+1 tơng tự.
- GV giới thiệu: Hàm số y=-2x+1 nghịch biến trên tập R.
- HS điền vào bảng tr.43SGK.
Biểu thức 2x+1 xác định với mọi x thuộc R. Khi x tăng dần các giá trị tơng ứng của y =2x+1 cũng tăng dần.
- Biểu thức -2x+1 xác định với mọi x thuộc R. Khi x tăng dần các giá trị tơng ứng của y=-2x+1 giảm dần
- Gv đa khái niệm ghi sẵn trên bảng phụ lên.
hđ4: hớng Dẫn về nhà
Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến. Nghịch biến. - Bài tập số 1,2,3 tr.44, 45 SGK Xem trớc bài 4 tr.45 SGK. --- Tuần:10 Tiết: 20
Luyện tập
A. Mục tiêu- Kiến thức: Củng cố các khái niệm hàm số, biến số đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R.
- Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ, đọc đồ thị của hàm số.
- Thái độ: Nghiêm túc, tỉ mỉ, chính xác.
B. Chuẩn bị
+ GV: Bảng phụ ghi kết quả bài tập, câu hỏi, hình vẽ. Thớc thẳng con pa, phấn màu.MT. + HS: Ôn tập các kiến thức có liên quan, thớc kẻ, compa, máy tính.
c. hoạt động dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: kiểm tra
HS1: Hãy nêu khái niệm hàm số, Cho 1 ví dụ hàm số đợc cho bởi công thức.
HS2: Chữa bài 2 tr.45 SGK.
- Gv cho HS nhận xét bài làm của bạn.
HS1: Nêu khái niệm hàm số. Ví dụ: y= -2x là một hàm số.
b) Hàm số đã cho nghịch biến vì khi x tăng lên giá trị tơng ứng f(x) lại giảm đi.
HĐ2:luyện tập
Bài 4 tr.45 SGK.
GV đa đề bài có đủ hình vẽ lên bảng phụ. - Cho HS hoạt động nhóm khoảng 6 phút.
SDu đó cho đại diện 1 nhóm lên trình bày lại các bớc làm.
- GV hớng dẫn HS trình bày các bớc.
- Sau đó GV dùng thớc kẻ hớng dẫn HS vẽ lại đồ thị hàm số y= 3x
Bài số 5 tr.45 SGK. GV đa đề bài lên bảng phụ.
- Gv vẽ sẵn một hệ toạ độ xOy lên bảng gọi một
HS hoạt động nhóm. - 35 - x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 3 2 1 + − = x y 4,25 4 3,75 3,5 3,25 3 2,75 x
2
3
D y A B O 1 1 Cx
y = 3
HS lên bảng.
- Yêu cầu một HS lên bảng và cả lớp vẽ đồ thị các hàm số y=x và y=2x trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
- GV nhận xét đồ thị HS vẽ.
b) GV vẽ đờng thẳng song song với trục Ox theo yêu cầu đề bài.
+ Xác định toạ độ điểm D, B.
+ Hãy viết công thức tính chu vi P của tam giác DBO
+ Trên hệ Oxy, DB=....?
+ Hãy tính OD, OB theo số liệu ở đồ thị.
- Dựa vào đồ thị hãy tính diện tích S của tam giác ODB ?
Đại diện 1 nhóm trình bày.
- Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị, đỉnh O đờng chéo OB có độ dài bằng .
- Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC=OB= - Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O, cạnh OC =
2, cạnh CD = 1... - 1 HS đọc đề bài.
- 1 HS lên bảng làm câu a) Với x =1 thì y =2 C(1, 2)
- HS nhận xét đồ thị các bạn vẽ trên bảng - HS trả lời miệng
D(2; 4), B(4;4) ....
- Tính diện tích của tam giác ODB S = ...4(cm2)
hđ3: hớng Dẫn về nhà
Ôn lại các kiến thức đã học.
- Làm bài tập về nhà: 6, 7 tr.45 SGK - Số 4, 5 tr. 56, 57 SBT.
Đọc trớc bài hàm số bậc nhất.
TT KIỂM TRA BGH DUYỆT
Ngày... Thỏng... Năm... Ngày... Thỏng... Năm... 2
Tuần:11
Tiết: 21
Hàm số bậc nhất
A. Mục tiêu
- Kiến thức: HS nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y=ax+b, a<> 0. - Hàm số bậc nhất luôn xác định với mọi x thuộc R
- Hàm số bậc nhất y=ax+b, a<> 0 luôn đồng biến trên R khi a>0, nghịch biến trên R khi a<0. - Kĩ năng: HS hiểu và chứng minh đợc hàm số y=-3x+1 nghịch biến trên R, hàm số y=3x+1 đồng biến trên R, từ đó thừa nhận trờng hợp tổng quát: Hàm số y=ax+b đồng biến trên R nếu a>0, nghịch biến trên R nếu a<0.
- Thái độ: Thấy đợc toán học đợc xuất phát từ thực tế.
B. Chuẩn bị
+ GV: Bảng phụ ghi các bài tập và câu hỏi. + HS: giấy nháp.
c. hoạt động dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: kiểm tra
1/ Hàm số là gì? Hãy lấy 1 ví dụ hàm số đợc cho
bởi công thức. - 1 HS lên bảng.+ Nêu khái niệm hàm số tr42 SGK.
+ Lấy ví dụ về hàm số.
HĐ2:Khái niệm về hàm số bậc nhất
- GV đa bài toán lên bảng phụ, giới thiệu.
- GV vẽ sơ đồ chuyển động nh SGK và hớng dẫn HS. - Yêu cầu HS làm ?1 - Cho HS làm tiếp ?2 t 1 2 3 4 ... S =50t+8 58 108 158 208 ... - Gọi HS khác lên nhận xét kết quả làm bài của bạn.
Hãy giải thích tại sao đại lợng S là hàm số của t - Vậy hàm số bậc nhất là gì?
- GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa. - GV đa bài tập sau lên bảng phụ.
Các công thức sau có phải là hàm số bậc nhất không? vì sao?
a) y=1-5x; b) y=1/x +4; c) y=1/2 x; D) y=2x2+3; e) y=mx+2; f) y=0x+7;
- Cho HS suy nghĩ 2 phút rồi gọi 1 số HS lần lợt trả lời.
Hỏi: Nếu y là hàm số bậc nhất hãy chỉ ra hệ số a, b của chúng.
- Một HS đọc to bài toán.
- Sau 1h ô tô đi đợc: 50k(m). Sau t giờ ô tô đi đợc 50t (km).
- Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là s = 50t + 8(km).
?2 HS đọc kết quả để GV điển vào bảng phụ. TL: Đại lợng s phụ thuộc vào t. ứng với mỗi giá trị của t, chỉ có một giá trị tơng ứng của s. do đó s là hàm số của t. - HS trả lời: a) là hàm số bậc nhất, a=-5<>0, b=1 b) Không là hàm số bậc nhất vì không có dạng ... c) Là hàm số bậc nhất, a=1/2, b=0; d) Không là hàm số bậc nhất...
e) Không là hàm số bậc nhất vì m cha có điều kiện <>0.
f) Không là hàm số bậc nhất vì a=0;
HĐ3: tính chất
- 37 -
Trung tâm Hà Nội Bến xe Huế
Ví dụ: Xét hàm số y=f(x)=-3x+1
+ Hàm số này xác định với những giá trị nào của x ? Vì sao?
+ Hãy chứng minh hàm số này nghịch biến trên R
- GV đa lên bảng phụ bài giải của SGK. - Yêu cầu HS làm ?3
GV cho HS hoạt động nhóm từ 2- 4 phút rồi gọi đại Diện hai nhóm lên trình bày
- GV chốt lại 2 ví dụ trên và hỏi. Vậy tổng quát, hàm số bậc nhất y=ax +b đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào?
- GV đa phần tổng quát của SGK lên bảng phụ. - Yêu cầu HS làn ?4
- TL: Hàm số ....xác định với mọi x thuộc R .... - HS nêu cách chứng minh.
(nh SGK)
- HS trình bày ?2 nh SGK.
- HS trả lời nh phần tổng quát của SGK. - 1 HS đứng lên đọc to phần tổng quát SGK. - HS lấy ví dụ về hàm số đồng biến, nghịch biến.
hđ4: hớng Dẫn về nhà
Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. - Bài tập về nhà số 9, 10 tr.48 SGK.
Tuần: 11
Tiết: 22
Luyện tập
A. Mục tiêu
