Bài 1: Ba xe: ô tô, xe máy, xe đạp cùng đi từ A đến B. Để đến B cùng một lúc,
xe đạp đã đi trớc xe máy 20 phút còn ô tô đi sau xe máy 10 phút. Biết vận tốc ô tô là 36 km/giờ, vận tốc xe đạp là 12 km/giờ. Tính quãng đơng AB, vận tốc xe máy?
Phân tích:
Xe đạp đi trớc xe máy 20 phút, ô tô đi sau xe máy 10 phút. Vì vậy ô tô đi sau xe đạp 30 phút. Thời điểm 3 xe cùng đến B cũng là lúc xe ô tô đuổi kịp xe đạp. Ta đa bài toán về 2 vật chuyển động cùng chiều, đuổi nhau.
Ta sẽ tính đợc quãng đờng xe đạp đi đợc trong 30 phút. Hiệu vận tốc của ô tô và xe đạp biết.
Từ đó tính đợc thời gian ô tô đuổi kịp xe đạp. Cho nên tính đợc:
+ Quãng đờng AB
+ Thời gian xe máy đi từ A đến B
Quãng đờng AB, thời gian xe máy đi từ A đến B biết. Từ đó tìm đợc vận tốc xe máy Bài giải: Đổi 20 phút = 1 3 giờ, 10 phút = 1 6 giờ Xe ô tô xuất phát sau xe đạp
1 3 + 1 6 = 1 2 (giờ)
Khi ô tô xuất phát thì xe đạp đi đợc một đoạn đờng là 1
2 ì 12 = 6 (km)
Hiệu vận tốc của ô tô và xe đạp là 36 - 12 = 24 (km/giờ)
Thời gian ô tô đuổi kịp xe đạp là 6 : 24 = 0,25 (giờ) = 1 4 (giờ) Quãng đờng AB dài là 1 4 ì 36 = 9 (km)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là 1 6 + 1 4 = 5 12 (giờ) Vận tốc của xe máy là 9 : 5 12 = 21,6 (km/giờ) Đáp số: 9 km 21,6 km/giờ
Bài 2: Tuấn và cha nghỉ ngơi trên bãi biển. Trời đã xế chiều, hai cha con quyết
định về nhà. Tuấn đi trớc cha 10 phút và đi với vận tốc 3 km/giờ. Cha đi về sau với vận tốc 5 km/giờ. Thấy vậy con chó Mực nãy giờ vẫn nằm cạnh cha liền lao lên đuổi theo Tuấn với vận tốc 12 km/giờ. Khi đuổi kịp Tuấn, chó Mực bèn quay chạy về phía cha, đến khi gặp cha nó lại quay đầu đuổi theo Tuấn cứ chạy qua…
chạy lại nh vậy cho đến khi hai cha con gặp nhau ở đúng cửa nhà. Tính quãng đ- ờng chó Mực đã chạy?
Phân tích:
Tính quãng đờng chó Mực đã chạy? ⇑
Tính thời gian cha đuổi kịp Tuấn ⇑
Tính khoảng cách giữa hai cha con trong 10 phút biết hiệu vận tốc hai cha con (5 - 3 = 2 km/giờ)
⇑
Quãng đờng con đi đợc trong 10 phút
Bài giải:
Đổi 10 phút = 1
6 (giờ)
Quãng đờng con đi đợc trong 10 phút là 3 ì 1
6 = 1
2 (km)
Thời gian cha đuổi kịp con là 1 2 : (5 - 3) = 1 4 (giờ) Quãng đờng chó Mực đã chạy là 1 4 ì 12 = 3 (km) Đáp số: 3 km (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài 3: Một xe lửa qua một ngời xe đạp đi cùng chiều có vận tốc 18 km/giờ hết
24 giây và qua 1 ngời đi xe đạp ngợc chiều có vận tốc 18 km/giờ trong 8 giây. Tính vận tốc xe lửa?
Tóm tắt: l QĐXĐ đi 24s QĐXL đi 24s QĐXĐ đi 8s QĐXL đi 8s Từ sơ đồ ta thấy:
- Quãng đờng xe lửa đi trong 24 giây = chiều dài xe lửa + quãng đờng xe đạp đi cùng chiều trong 24 giây
- Chiều dài xe lửa = quãng đờng xe đạp đi ngợc chiều trong 8 giây + quãng đờng xe lửa đi trong 8 giây
Dựa trên mối quan hệ này ta xác định đợc vận tốc của xe lửa
Bài giải:
Đổi 18 km/giờ = 5 m/giây Gọi chiều dài xe lửa là l (m)
Quãng đờng xe đạp đi cùng chiều với xe lửa trong 24 giây là 5 ì 24 = 120 (m)
Quãng đờng xe đạp đi ngợc chiều với xe lửa trong 8 giây là 5 ì 8 = 40 (m)
Quãng đờng xe lửa đi trong 24 giây là
l + 120 (m)
Quãng đờng xe lửa đi trong 8 giây là
l - 40 (m)
Vậy thời gian để xe lửa đi đợc quãng đờng (120 + 40) (m) là 24 - 8 = 16 (giây)
Vận tốc xe lửa là
160 : 16 = 10 (m/giây) Đáp số: 10 m/giây