2. Dạng 2: Các bài toán có hai vật tham gia chuyển động
2.1. Hai vật chuyển động cùng chiều
Bài 1: Lúc 12 giờ tra, một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ đến B. Cùng
lúc đó từ địa điểm C, trên quãng đờng từ A đến B, cách A 40 km, một ngời đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ về B. Hỏi lúc mấy giờ hai xe đuổi kịp nhau và địa điểm đó cách A bao nhiêu km?
Phân tích: Tóm tắt: 40km 12 giờ 12 giờ 45km/giờ 60km/giờ A B C Hớng dẫn giải:
* Mấy giờ hai xe đuổi kịp nhau? (12 giờ + thời gian hai xe gặp nhau) ⇑
Tính thời gian hai xe gặp nhau ⇑
Khoảng cách hai xe khi xuất phát cùng một lúc (40 km) Và hiệu hai vận tốc (60 – 45 = 15km/giờ)
⇑
Quãng đờng ô tô đi đợc từ A đến chỗ gặp nhau (S = vô tô ì tgặp nhau)
Bài giải:
Vì hai xe chuyển động cùng chiều, xuất phát cùng một lúc nên thời gian hai xe gặp nhau là
40 8
60 45 3=
− (giờ) = 2 giờ 40 phút Thời điểm hai xe gặp nhau là
12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút Chỗ gặp nhau cách A số km là
60 ì 8
3= 160 (km)
Đáp số: 14 giờ 40 phút 160km
Bài 2: Lúc 13 giờ 30 phút một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ.
đến 15 giờ một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ đuổi theo ngời đi xe đạp. Hỏi:
a) Ngời đi xe máy đuổi kịp ngời đi xe đạp lúc mấy giờ? b) Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Phân tích: Tóm tắt: 13 giờ 30 phút 15 giờ 15 giờ A B C Hớng dẫn giải:
(15 giờ + thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp) ⇑
Tính thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp ⇑
Tính khoảng cách hai xe lúc 15 giờ và hiệu hai vận tốc (36 – 12 = 24 km/giờ) ⇑
Tính quãng đờng xe đạp đi từ 13 giờ 30 phút đến 15 giờ * Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km?
⇑
Tính quãng đờng xe máy đi từ lúc 15 giờ đến lúc gặp nhau (S = 36 ì tgặp nhau)
Bài giải:
a) Khoảng thời gian từ 13 giờ 30 phút đến 15 giờ là 15 giờ – 13 giờ 30 phút = 1 giờ 30 phút
= 1,5 giờ
Khi ngời đi xe máy bắt đầu đi từ A thì ngời đi xe đạp đã đi đợc quãng đờng là
12 ì 1,5 = 18 (km)
Hiệu vận tốc của xe máy và xe đạp là 36 – 12 = 24 (km/giờ)
Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là 18 : 24 = 0,75 giờ
= 45 phút
Ngời đi xe máy đuổi kịp ngời đi xe đạp lúc: 15 giờ + 45 phút = 15 giờ 45 phút
b) Chỗ gặp nhau cách A số km là 36 ì 0,75 = 27 (km)
27 km
Bài 3: Một xe lửa và một ô tô ray chạy cùng chiều trên hai đờng sắt song song.
Xe lửa dài 150m, vận tốc là 54 km/giờ, vận tốc ô tô ray là 90 km/giờ. Biết thời gian từ lúc hai đầu xe gặp nhau cho đến lúc hai toa cuối rời nhau là 24 giây. Tính chiều dài của ô tô ray.
Phân tích:
Tóm tắt:
lxl lotô
QĐ ô tô ray đi 24s
Từ sơ đồ ta thấy xe lửa và ô tô ray chạy cùng chiều trên hai đờng song song nên từ lúc ô tô ray gặp xe lửa đến lúc rời khỏi xe lửa thì ô tô ray đã chạy đợc quãng đờng bằng tổng độ dài xe lửa và ô tô ray.
Bài giải:
Hiệu vận tốc của ô tô ray và xe lửa là 90 - 54 = 36 (km/giờ)
= 10 (m/giây)
Quãng đờng ô tô ray đi đợc trong 24 giây là 10 ì 24 = 240 (m)
Vậy chiều dài của ô tô ray là 240 - 150 = 90 (m)
Đáp số: 90 m