2. Dạng 2: Các bài toán có hai vật tham gia chuyển động
2.2.Hai vật chuyển động ngợc chiều
Bài 1: Quãng đờng AB dài 139,6 km. Lúc 7 giờ 15 phút một ô tô đi từ A về B
với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 45 phút một ô tô đi từ B về A với vận tốc 40 km/giờ. Hỏi:
a. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
b. Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Phân tích: Tóm tắt: 7 giờ 15 phút v = 36km/giờ 139,6 km gặp nhau A B 7 giờ 45 phút v = 40km/giờ Hớng dẫn giải
* Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? ⇑
Tính thời gian hai xe gặp nhau ⇑
Tính khoảng cách hai xe lúc 7 giờ 45 phút biết tổng vận tốc hai xe (36 + 40 = 76 km/giờ)
⇑
Tính quãng đờng xe ô tô đi từ A trong 30 phút (7 giờ 45 phút - 7 giờ 15 phút) * Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km?
⇑
Quãng đờng ô tô đi từ A đến chỗ gặp nhau (S = vxe đi từ A ì tgặp nhau )
Bài giải:
a. Thời gian từ 7 giờ 15 phút đến 7 giờ 45 phút là 7 giờ 45 phút - 7 giờ 15 phút = 30 phút Đổi 30 phút = 0,5 giờ
Khi xe đi từ B bắt đầu xuất phát thì xe đi từ A đã đi đợc quãng đờng là 36 ì 0,5 = 18(km)
Quãng đờng hai xe đi từ lúc 7 giờ 45 phút đến khi gặp nhau là 139,6 - 18 = 121,6 (km)
Tổng vận tốc của hai xe là 36 + 40 = 76 (km/giờ) Thời gian hai xe gặp nhau là 121,6 : 76 = 1,6 (giờ) = 1giờ 36 phút Hai xe gặp nhau lúc
7 giờ 45 phút + 1 giờ 36 phút = 9 giờ 21 phút b. Chỗ hai xe gặp nhau cách A số km là
36 ì 1,6 + 18 = 75,6 (km) Đáp số: a, 9 giờ 21phút b, 75,6 km
Bài 2: Một hành khách ngồi trên xe lửa đang chạy với vận tốc 36 km/giờ trông
thấy xe lửa tốc hành dài 75 m đi ngợc chiều qua mặt mình hết 3 giây. Tính vận tốc xe lửa tốc hành?
Phân tích:
QĐXTH đi 3s QĐXL đi 3s
Hớng dẫn giải:
Bài toán đa về dạng hai vật chuyển động ngợc chiều nhau cách nhau một khoảng bằng chiều dài xe lửa tốc hành.
Từ sơ đồ ta thấy:
Chiều dài xe lửa tốc hành = quãng đờng xe lửa đi trong 3 giây + quãng đ- ờng xe lửa tốc hành đi trong 3 giây
Dựa vào mối quan hệ trên ta sẽ tìm đợc vận tốc xe lửa tốc hành
Bài giải:
Đổi 36 km/giờ = 10m/giây
Tổng vận tốc hai xe lửa đi ngợc chiều nhau là 75 : 3 = 25 (m/giây) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Vận tốc xe lửa tốc hành là 25 - 10 = 15 (m/giây) Đáp số: 15 m/giây
Bài 3: Một xe lửa chạy qua cầu dài 181 m hết 47 giây, cùng vận tốc đó xe lửa lớt
qua một ngời đi xe đạp ngợc chiều trong 9 giây. Tính vận tốc và chiều dài xe lửa biết vận tốc ngời đi xe đạp là 1 m/giây.
Tóm tắt: QĐXĐ đi 9s QĐXL đi 9s l 181m QĐXL đi 47s Hớng dẫn giải: Từ sơ đồ ta thấy:
- Quãng đờng xe lửa đi đợc trong 47 giây = chiều dài xe lửa + chiều dài cầu (181m)
- Chiều dài xe lửa = quãng đờng xe lửa đi trong 9 giây + quãng đờng xe đạp đi trong 9 giây (9 ì 1 = 9m)
Từ mối quan hệ trên ta tìm đợc thời gian xe lửa đi đợc quãng đờng (181 + 9) m
Từ đó tính đợc vận tốc xe lửa và chiều dài xe lửa
Bài giải:
Gọi chiều dài xe lửa là l
Quãng đờng xe đạp đi trong 9 giây là 1 ì 9 = 9 (m)
Quãng đờng xe lửa đi đợc trong 47 giây là
l + 181 (m)
Quãng đờng xe lửa đi đợc trong 9 giây là
l - 9 (m)
Suy ra thời gian xe lửa đi đợc quãng đờng (181 + 9) m là 47 - 9 = 38 (giây)
Vận tốc xe lửa là
(181 + 9) : 38 = 5 (m/giây) Chiều dài xe lửa là
5 ì 9 + 9 = 54 (m)
Đáp số: 5 m/giây 54 m