Ngày soạn: Ngày dạy:
I. Mục đích yêu cầu
Học sinh vận dụng cách tìm BC và BCNN vào làm một số dạng bài tập cơ bản Rèn kĩ năng phân tích một số ra thừa số nguyên tố, tìm BCNN, trình bày bài Phát triển t duy lôgic cho học sinh
II. Chuẩn bị
Thầy: Nghiên cứu soạn bài
Trò: Ôn tập lại cách tìm BC và BCNN III. Tiến trình lên lớp
a.ổ định tổ chức
b. Kiểm tra
Hãy nêu cách tìm BC và BCNN của hai hay nhiều số Học sinh trả lời giáo viên ghi lên bảng
C. Luyện tập
Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng Bài 1: Nếu BCNN(a;b) = b thì ta bảo
A, a = b B, a M b C, b M a D, Cả 3 câu trên đều sai
Bài 2: BCNN của a và b bằng: A, a . b với mọi a, b
B, a . b với a và b là số nguyên tố cùng nhau C, Bằng a nếu a> b
D, Là một số chia hết cho cả a và b Bài 3: Với hai số tự nhiên a; b khác 0
A, Luôn tồn tại ƯCLNcủa a và b B, Luôn tồn tại BCNNcủa a và b C, Cả 3 câu đều đúng
D, Cả 3 câu đều sai
Bài 4: Số học sinh lớp 6B không quá 50 khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ
a, Số học sinh lớp 6B là BCNN của 2; 3; 7
b, Số học sinh lớp 6B là BC của 2; 3; 7 không vợt quá 50 c, Số học sinh lớp 6B bằng 2; 3; 7
d, Cả ba câu trên đều đúng
Bài 5: Gọi m là số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất chia hết cho cả a và b a, m là BC của a và b
b, m là ƯC của a và b c, m là ƯCLN của a và b
d, m là BCNN của a và b
Cho học sinh suy nghĩ làm bài độc lập trong 7 phút. Sau đó gọi học sinh chữa từng câu 1
Đối với mỗi lựa chọn của học sinh đều yêu cầu học sinh giải thích ví sao chọn đáp án đó Bài tập tự luận Bài 1: Tìm BCNN rồi tìm các BC a, 40 và 52 b, 42; 70; 180 c, 9; 10; 11 d, 12; 480; 96
Giáo viên hớng dẫn học sinh làm phần a Phân tích 40 và 52 ra thừa số nguyên tố 40 = 23 . 5
52 = 22 . 13
BCNN(40;52) = 23 . 5 . 13 = 520
⇒ BC (40;52) = {520; 1040; 1560; }… Tơng tự cho học sinh làm phần b
c, GV: Có nhận xét gì về 3 số 9; 10; 11?
HS: 3 số trên đôi một nguyên tố cùng nhau
GV: BCNNcủa chúng tính nh thế nào?
HS: BCNN(9;10;11) = 9 . 10 . 11 = 990
BC(9;10;11) = {990; 1980; 2970; }…
Giáo viên nhấn mạnh nếu các số đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng bằng tích của các số trên
d, 12; 480; 96
cho học sinh làm theo cách thông thờng (qua 3 bớc) GV: Ngoài cách trên còn cách nào khác?
HS: Vì 480 12; 480 96M M nên BCNN(12;96;480) = 480
Giáo viên chốt: Khi tìm BCNN của hai hay nhiều số các em phải quan sát kỹ các số đã cho để tìm ra cách làm nhanh, ngắn gọn, ít sai sót
Bài 2:
a, Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng aM126; 198aM
b, Tìm số tự nhiên x biết rằng xM12; 25; 30xM xM và 0< x< 500 c, Tìm các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400
a, GV: Số a có quan hệ nh thế nào với số 126 và 198 HS: Số a là BCNN(126;198)
Giáo viên giảng giải và hớng dẫn học sinh cách trình bày bài Vì aM126; 198aM và a nhỏ nhất khác 0
Nên a là BCNN(126;198)
198 = 2 . 32 . 11
BCNN(126;198) = 2 . 32 . 7 . 11 = 1386
b, GV: Các số x ở phần b khác các số a ở phần a nh thế nào?
HS: ở phần b tìm BC của 12; 25; 30 nằm trong khoảng từ 0 đến 500 Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày
Vì xM12; 25; 30xM xM ⇒ x là BC(12;25;30) và 0< x< 500 12 = 22 . 3 25 = 52 30 = 2 . 3 . 5 BCNN(12;25;30) = 22 . 3 . 52 = 300 BC(12;25;30) = {0; 300; 600; 900; }… ⇒ x = 300 Vậy số tị nhiên x cần tìm là 300 Tơng tự cho học sinh làm phần c
d, Tìm số tự nhiên x biết rằng 46 là bội của x – 1
GV: 46 là bội chung của x – 1 thì x – 1 có quan hệ nh thế nào với 46? HS: x – 1 là ớc của 46
GV: Hãy tìm tập hợp Ư(46)
HS: Ư(46) = {1; 2; 23; 46}
GV: Các em cho x – 1 lần lợt bằng các ớc của 46 từ đó ta tìm đợc x? Ví dụ : x – 1 = 1 ⇒ x = 2 ∈N
Cho học sinh tìm tiếp và trả lời
Đối với các bài tập tìm x các em phải xác định xem số cần tìm thoả mãn các điều kiện gì từ đó đa ra cách giải
Bài 3: Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500.Tính số sách
Gọi học sinh đọc và tóm tắt đầu bài, giáo viên ghi góc bảng GV: Số sách có quan hệ nh thế nào với 10; 12; 15 và 18?
HS: Số sách chia hết cho 10; 12; 15 và 18. Nên là ƯC của 10; 12; 15 và 18 và nằm trong khoảng 200 đến 500
Gọi học sinh lên bảng làm, giáo viên quan sát học sinh ở dới làm và sửa sai Gọi số sách là a
(
a N∈ *)
Vì aM10; 12; 15; 18aM aM aM và 200< a< 500 Nên a là BC(10;12;15;18) và 200< a< 500 Ta có 10 = 2 . 5 12 = 22 . 3 15 = 3 . 5 18 = 32 . 2 BCNN(10;12;15;18) = 22 . 32 . 5 = 180BC(10;12;15;18) = {0;180;360;540 }… ⇒ a = 360
Vậy số sách là 360 cuốn
Bài 4: Hai bạn Tùng và Hải thờng đến th viện đọc sách. Tùng cứ 8 ngày đến
th viện một lần. Hải 10 ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến th viện vào một ngày.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến th viện?
Tơng tự bài tập 3. Gọi 1 học sinh lên bảng làm các học sinh khác làm vào trong vở. Giáo viên quan sát học sinh làm và sửa sai
Gọi số ngày cần tìm là a
(
a N a∈ *; >10)
Vì aM8; 10aM và a là nhỏ nhất Nên a là BCNN(8;10) 8 = 23 10 = 2. 5 BCNN(8;10) = 23 . 5 = 40 ⇒ a = 10Vậy sau ít nhất 40 ngầy hai bạn lại cùng đến th viện Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn
Giáo viên chốt: Đối với mỗi bài tập các em phải đọc thật kỹ đầu bài; sau đó xác định bài cho cái gì? bắt tìm cái gì? Từ đó xác định cái cần tìm liên quan đến các yếu tố đã biết nh thế nào?
Ví dụ: Nh bài tập 3 ta tìm BC nhng bài 4 ta lại tìm BCNN
Khi làm bài các em cần phải lu ý đến cách lập luận bài chặt chẽ, lôgic E. Hớng dẫn về nhà
Xem lại dạng bài tập đã chữa tại lớp Ôn tập cách tìm ƯCLN và BCNN Làm bài tập 193- 196/SBT F. Rút kinh nghiệm ……… ……… ………
