D A= C; EA= EC
2) Tính chÍ t:
Hình vuông cờ tÍt cả các tính chÍt của hình chữ nhỊt và hình thoi
Hai đớng chéo hình vuông bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm mỡi đớng và vuông gờc với nhau ∧ ∧ ∧ ∧ D C B A = = = = = = = DA CD BC AB 90 D C B A 0 ?1 ?1
Củng cỉ : Làm bài tỊp 79/ 108
Hai em đục đÍu hiệu nhỊn biết ?
Cờ tứ giác nào vừa là hình chữ nhỊt, vừa là hình thoi không ? Đờ là hình gì ? Các em thực hiện Củng cỉ : Làm bài tỊp 81 / 108 Hớng dĨn về nhà : Hục thuĩc lí thuyết Bài tỊp về nhà : 82, 83, 84, 85 trang 108, 109 – bằng nhau :
– vuông gờc với nhau 79 / 108 Giải a) Mĩt hình vuông cờ cạnh bằng 3cm thì đớng chéo của hình vuông đờ bằng 18cm b) Đớng chéo của mĩt hình vuông bằmg 2dm thì cạnh của hình vuông đờ bằng 2dm Các tứ giác là hình vuông : - ị hình 105a ( hình chữ nhỊt cờ hai cạnh kề bằng nhau ) - ị hình 105c ( hình chữ nhỊt cờ hai đớng chéo vuông gờc)
- ị hình 105d ( hình thoi cờ mĩt gờc vuông) 81 / 108 Giải
Tứ giác AEDF là hình vuông Vì:
EAF = EAD + DAF = 450 + 450 = 900
Tứ giác AEDF cờ ba gờc vuông nên nờ là hình chữ nhỊt Hình chữ nhỊt AEDF cờ AD là phân giác nên là hình vuông
3) DÍu hiệu nhỊn biết :
( SGK 107 )
NhỊn xét :
Mĩt tứ giác vừa là hình chữ nhỊt, vừa là hình thoi thì tứ giác đờ là hình vuông
RKN :... .
47
Tuèn : 11 luyện tỊp Ngày soạn :. . . Tiết : 22 Ngày giảng :. . . . I) Mục tiêu : 1/ KT :Hệ thỉng hoá kiến thức lí thuyết về hình thoi và hình vuông
- Biết áp dụng các định nghĩa, định lí để chứng minh các đớng thẳng song song ,các đoạn thẳng bằng nhau, các đớng thẳng vuông gờc
2/ KN :Rèn luyện kỉ năng ứng dụng lí thuyết để giả bài tỊp , và áp dụng vào thực tế II) ChuỈn bị của giáo viên và hục sinh :
GV: Giáo án , thớc thẳng , êke, kéo và giÍy rới để minh hoạ bài tỊp 86/109 HS : Hục thuĩc lí thuyết , làm các bài tỊp đã ra về nhà ị tiết trớc
III) Tiến trình dạy hục:
Hoạt đĩng của giáo viên Hoạt đĩng của hục sinh
Hoạt đĩng 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1 :
Định nghĩa hình vuông ? Làm bài tỊp 86/ 109
HS 2 :
Phát biểu tính chÍt của hình vuông ? DÍu hiệu nhỊn biết hình vuông ? Làm bài tỊp 83/ 109
Hoạt đĩng 2 : Luyện tỊp
Mĩt em lên bảng giải bài tỊp 84 / 109
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? vì sao ?
b) AD là đớng gì của hình bình hành AEDF ? Đớng chéo của hình bình hành cờ tính chÍt gì thì hình bình hành đờ là hình thoi ? VỊy điểm D mằm ị vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ?
c) Hình bình hành cờ mĩt gờc vuông là hình gì ? Đớng chéo của hình chữ nhỊt cờ tính chÍt gì thì hình chữ nhỊt đờ là hình vuông ? HS 1 : 86 / 109 Giải
LÍy mĩt tớ giÍy gÍp làm t rơi cắt chéo theo nhát cắt AB ( nh hình 108 ). Sau khi mị tớ giÍy ra ta đợc mĩt tứ giác. Thì tứ giác nhỊn đợc là hình thoi vì cờ hai đớng chéo vuông gờc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỡi đớng Nếu cờ thêm OA = OB thì hình thoi nhỊn đợc cờ hai đớng chéo bằng nhau nên là hình vuông HS 2 : 83 / 109 Các câu a) và d) sai Các câu b), c), e) đúng 84/109 Giải a) Tứ giác AEDF cờ AE // DF, DE // AF ( gt ) nên nờ là hình bình hành
b) Nếu D là giao điểm của tia phân giác gờc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi
Vì hình bình hành cờ mĩt đớng chéo là đ- ớng phân giác của mĩt gờc là hình thoi c)Nếu∆ABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhỊt. Nếu∆ABC vuông tại A và D là giao
E
D C
B A A F
VỊy nếu∆ABC vuông tại A thì điểm D mằm ị vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
Mĩt em lên bảng giải bài tỊp 85 / 109
Gờc của hình bình hành thoả mãn điều gì thì hình bình hành đờ là hình chữ nhỊt ?
Hai đớng chéo của hình vuông cờ tính chÍt gì ?
Hớng dĨn về nhà :
Ôn lại lí thuyết về hình thoi và hình vuông Giải lại các bài tỊp đã giải
điểm của tia phân giác gờc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông
85 / 109 Giải
a) Tứ giác ADFE là hình vuông vì :
Tứ giác ADFE cờ AE // DF , AE = DF nên là hình bình hành .
Hình bình hành ADFE cờ gờc A = 900 nên là hình chữ nhỊt, lại cờ AE = AD nên là hình vuông
b) Tứ giác EMFN là hình vuông vì :
Tứ giác EMFN cờ EB // DF , EB = DF nên là hình bình hành, do đờ DE // BF . Tơng tự AF // EC . Suy ra EMFN là hình bình hành
ADFE là hình vuông ( câu a ) ⇒ ME = MF, ME ⊥ MF Hình bình hành EMFN cờ gờc M = 900 nên là hình chữ nhỊt , lại cờ ME = MF nên là hình vuông RKN :... . 49 D C B A F E N M
Tuèn : 12 Ôn tỊp chơng I Ngày soạn :. . . Tiết : 23 Ngày giảng :. . . . I) Mục tiêu :
Qua bài này, hục sinh cèn :
1/ KT: Hệ thỉng hoá các kiến thức về các tứ giác đã hục trong chơng ( về định nghĩa, tính chÍt, dÍu hiệu nhỊn biết )
2/ KN : VỊn dụng các kiến thức trên để giải các bài tỊp dạng tính toán, chứng minh, nhỊn biết hình, tìm điều kiện của hình
_ ThÍy đợc mỉi quan hệ giữa các tứ giác đã hục, gờp phèn rèn luyện t duy biện chứng cho hục sinh II) ChuỈn bị của giáo viên và hục sinh :
GV : Giáo án , bảng phụ vẽ sơ đơ nhỊn biết các loại tứ giác, hình 109 HS : Ôn tỊp lí thuyết theo các câu hõi ôn tỊp ị SGK
III) Tiến trình dạy hục:
Hoạt đĩng của giáo viên Hoạt đĩng của hục sinh
Hoạt đĩng 1 : Ôn tỊp lí thuyết 1) Phát biểu định nghĩa tứ giác ?
2) Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân ?
3) Phát biểu các tính chÍt của hình thang cân ?
4) Phát biểu các tính chÍt của đớng trung bình của tam giác, đớng trung bình của hình thang 5) Phát biểu định nghĩa hình bình hành , hình chữ nhỊt, hình thoi, hình vuông ? 6) Phát biểu các tính chÍt của hình bình hành , hình chữ nhỊt, hình thoi, hình vuông ?
7) Nêu các dÍu hiệu nhỊn biết hình bình hành, hình chữ nhỊt, hình thoi, hình vuông ?
8) Thế nào là hai điểm đỉi xứng với nhau qua mĩt đớng thẳng ? Trục đỉi
87 / 111 Giải
a) TỊp hợp các hình chữ nhỊt là tỊp hợp con của tỊp hợp các hình bình hành, hình thang
b) TỊp hợp các hình thoi là tỊp hợp con của tỊp hợp các hình bình hành, hình thang c) Giao của tỊp hợp các hình chữ nhỊt và tỊp hợp các hình thoi là tỊp hợp các hình vuông Hình thang Hình bình hành Hình thoi Hình Vuông
xứng của hình thang cân là đớng thẳng nào ?
9) Thế nào là hai điểm đỉi xứng với nhau qua mĩt điểm ? Tâm đỉi xứng của hình bình hành là điểm nào ?
Hoạt đĩng 2 : Phèn bài tỊp Các em làm bài tỊp 87 trang 111 Các em làm bài tỊp 88 trang 111 EFGH là hình gì ? vì sao ? a) Hình bình hành sẽ là hình chữ nhỊt khi nào ? Để HE ⊥EF Thì hai đớng chéo AC và BD phải thế nào với nhau ? vì sao ?
b) Hình bình hành sẽ là hình thoi khi nào ? VỊy để HE = EF Thì hai đớng chéo AC và BD phải thế nào với nhau ? vì sao ?
c) Hình bình hành sẽ là hình vuông khi nào ?
Các em làm bài tỊp 89 trang 111
Hớng dĨn về nhà : Ôn tỊp chơng I :
ChuĨn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết
Bài tỊp về nhà : Làm tiếp hai câu c, d bài 89 trang111 và bài 90 trang 112
88 / 111 Giải
E là trung điểm của AB, F là trung điểm BC vỊy EF là đớng trung bình của tam giác ABC
Suy ra EF // AC và EF = 2
AC
(1)
Tơng tự HG là đớng trung bình của ∆ADC Suy ra HG // AC và HG = 2 AC (2) Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG VỊy EFGH là hình bình hành a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhỊt ⇔EH ⊥EF ⇔AC ⊥BD ( vì EH // BD, EF // AC )
VỊy Các đớng chéo AC, BD của tứ giác ABCD vuông gờc với nhau thì EFGH là hình chữ nhỊt b) Hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔ EF = HE ⇔AC = BD ( vì EF = 2 AC , EH = 2 BD )
VỊy Các đớng chéo AC, BD của tứ giác ABCD bằng nhau thì EFGH là hình thoi
c) Hình bình hành EFGH là hình vuông ⇔ thoi là hinh EFGH nhỊt ch nh là h EFGH i u ⇔ = ⊥ BD AC BD AC
VỊy Các đớng chéo AC, BD của tứ giác ABCD bằng nhau và vuông gờc với nhau thì EFGH là hình vuông
89 / 111
a) MD là đớng trung bình của ∆ABC ⇒MD // AC. Do AC ⊥ AB nên MD ⊥ AB Ta cờ AB là trung trực của ME nên E đỉi xứng với M qua AB b) Ta cờ EM // AC, EM = AC(vì cùng bằng 2DM ) Nên AEMC là hình bình hành * Tứ giác AEBM là hình bình hành vì các đớng 51 D C B A H G F E
G/a Hình 8
chéo cắt nhau tại trung điểm của mỡi đớng. Hình bình hành AEBM cờ AB ⊥EM nên là hình thoi
RKN :... .
Tuèn : 12 Kiểm tra 1 tiết chơng I Ngày soạn :. . . Tiết : 24 Ngày giảng :. . . . I) Mục tiêu :
1 /KT :Kiểm tra chơng tứ giác, nắm đợc mức đĩ tiếp thu lí thuyết , vỊn dụng lí thuyết để giải bài tỊp của mỡi em hục sinh , qua đờ biết đợc phèn nào đa sỉ hục sinh nắm cha vững, vỊn dụng không đợc phải bư sung kịp thới cho hục sinh
- Heụ thoõng hoaự caực kieõn thửực veă tửự giaực ủaừ húc (ẹ/n, tớnh chaõt, caực daõu hieụu nhaụn bieõt)
2/ Vaụn dỳng caực kieõn thửực tređn ủeơ giại caực baứi toaựn dỏng tớnh toaựn, chửựng minh, nhaụn bieõt hỡnh, tỡm ủ/k cụa hỡnh.
Giuựp HS thaõy ủửụùc moõi quan heụ giửừa caực tửự giaực ủaừ húc II) ChuỈn bị của giáo viên và hục sinh :
GV : Đề kiểm tra in sẵn
HS : Ôn tỊp lí thyết và luyện tỊp các bài tỊp ị chơng I thỊt kỷ
Tiết 24 : Kiểm tra 1 tiết chơng I Đề 1
Bài 1 : ( 2 điểm )
a) Phát biểu định nhĩa hình thoi, phát biểu các tính chÍt của đớng chéo hình thoi ? b) Vẽ hình thoi ABCD cờ gờc A = 600 , AB = 2cm
Bài 2 : Điền dÍu “ ì” vàoô trỉngthích hợp : ( 2 điểm )
Câu Nĩi dung Đúng Sai
1 Hình thang cờ hai cạnh bên song song là hình bình hành 2 Tam giác đều là hình cờ tâm đỉi xứng
Bài 3 : ( 6 điểm )
Cho ∆ABC cờ AM là trung tuyến, Trên tia đỉi của tia MA lÍy mĩt điểm E sao cho MA = ME
CB M B M
a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành ?
c) Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác ABEC là hình vuông ?
Đề 2
Bài 1 : ( 2 điểm )
a) Cho ∆ABC và mĩt đớng thẳng d tuỳ ý , Vẽ ∆A’B’C’ đỉi xứng với ∆ABC qua đớng thẳng d b) Phát biểu định nghĩa hình thang cân , Nêu các dÍu hiệu nhỊn biết hình thang cân ?
Bài 2 : Điền dÍu “ ì” vàoô trỉngthích hợp : ( 2 điểm )
Câu Nĩi dung Đúng Sai
1 Hình thang cờ hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân 2 Hình thang cân cờ mĩt gờc vuông là hìnhchữ nhỊt
Bài 2 : ( 6 điểm )
Cho ∆MNP cân ( MN = MP ) . Gụi R, S, T lèn lợt là trung điểm của các cạnh MN, MP và NP , Chứng minh rằng :
a) Tứ giác NRSP là hình thang cân ? b) Tứ giác MSTR là hình thoi ?
RKN :... .
Tuèn :13 đa giác - đa giác đều Ngày soạn: 05/10/2008
Tiết : 25
I) Mục tiêu :