IV Câu hỏi trắc nghiệm
9. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình
a) Viết phương trình hình chiếu của trên các mặt phẳng tọa độ. b) Chứng minh rằng mặt phẳng x + 5y + z + 4 = 0 đi qua đường thẳng . c) Tính khoảng cách giữa đường thẳng và các trục tọa độ.
d) Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng và : x = y = z. e) Viết phương trình đường thẳng song song với Oz, cắt cả và .
10. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -1; 2), B(2; 0; 1) .
a) Tìm quỹ tích các điểm M sao cho MA2 - MB2 = 2. b) Tìm quỹ tích các điểm N sao cho NA2 + NB2 = 3.
c) Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (OAB) và (Oxy).
11. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình
trong đó a, b, c thay đổi sao cho c2 = a2 + b2.
a) Chứng minh đường thẳng đi qua một điểm cố định, góc giữa và Oz là không đổi. b) Tìm quỹ tích giao điểm của và mp(Oxy).
12. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = a, BC = b, CC’ = c.
a) Tính khoảng cách từ điểm A tới mp(A’BD). b) Tính khoảng cách từ điểm A’ tới đường thẳng C’D. c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và CD’.
II - Câu hỏi trắc nghiệm
1. Cho H là hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Xét các mặt phẳng: (SAC), (SAB), (SBD), (ABC), (SOI), trong đó I là trung
điểm của AB, O là tâm hình vuông ABCD. Trong các mặt phẳng đó, có bao nhiêu mặt phẳng là mặt phẳng đối xứng của H ?
A. 1B. 2 B. 2 C. 3 D. 4
2. Gọi H là lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A’B’C’D’E’F’. Xét các mặt phẳng: mp(AA’D), mp(ACA’), mp(ABB’), mặt phẳng
trung trực của DD’, mặt phẳng trung trực của AB. Trong các mặt phẳng đó, có bao nhiêu mặt phẳng là mặt phẳng đối xứng của H ?
A. 1B. 2 B. 2 C. 3 D. 4
3. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, M là trung điểm của cạnh AB. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai ? sai ?
A. VA’B’C’C = VMA’B’C’B. VABCC’ = VA’BCC’ B. VABCC’ = VA’BCC’ C. VMA’B’C’ = VA’ABC D. VMA’B’C’ = 1/2VAA’B’C’