PHẦN RIấNG (3 điờ̉m): Thớ sinh chọn một trong hai phần (phầ nA

hoặc phần B):

A. Theo chương trỡnh Chuẩn

Cõu 7a (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng∆:

3 8 0

x+ y+ = , ' :3∆ x−4y+ =10 0và điểm A(-2 ; 1). Viết phương trỡnh đường trũn cú tõm thuộc đường thẳng ∆, đi qua điểm A và tiếp xỳc với đường thẳng ∆’.

Cõu 8a (1 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

d1: ^{1 1 1} 2 1 1 x+ ₌ y− ₌ z− − ^;d2: ^{1 2 1} 1 1 2 x− ₌ y− ₌ z+ và mặt phẳng

(P) : x - y - 2z + 3 = 0. Viết phương trỡnh chớnh tắc của đường thẳng ∆, biết ∆ nằm trờn mặt phẳng (P) và ∆ cắt hai đường thẳng d1, d2 .

Cõu 9a (1,0 điểm)

Giải phương trỡnh sau trờn tập số phức z4 – z3 + 6z2 – 8z – 16 = 0

B. Theo chương trỡnh Nõng cao

Cõu 7b : (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC

cú phương trỡnh (AB) : x – y – 2 = 0, phương trỡnh (AC) : x + 2y – 5 = 0. Biết trọng tõm của tam giỏc G(3; 2). Viết phương trỡnh cạnh BC.

Cõu 8b : (1 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm

A(5;4;3) ; B(6;7;2) và đường thẳng(d) : ^{x 1 y 2 z 3}

2 3 1

− ₌ − ₌ −

.Tỡm tọa độ điểm C trờn đường thẳng (d) sao cho ∆ABC cú diện tớch nhỏ nhất . Tớnh giỏ trị nhỏ nhất đú.

Cõu 9b : (1 điểm)

Tỡm số phức w =1 + z + z2 , biết (2z – 1)(1 + i) + (_z+1)(1 – i) = 2 – 2i. --- Hết ---

ĐỀ ễN THI ĐẠI HỌC MễN TOÁN – ĐỀ 47 Thời gian làm bài: 180 phỳt

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điờ̉m)Cõu 1: (2 điểm) Cho hàm số: y x= 3−3x2+mx 1+ (1) Cõu 1: (2 điểm) Cho hàm số: y x= 3−3x2+mx 1+ (1)

2. Tỡm m để hàm số cú cực đại, cực tiểu. Gọi ( )∆ là đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu.Tỡm giỏ trị lớn nhất của khoảng cỏch từ điểm

1 11I ; I ; 2 4    ữ   ^{đến đường thẳng ( )∆ .}

Cõu 2: (1 điểm) Giải phương trỡnh : ^{1 2(sinx cos x)}

tanx cot 2x cot x 1 − =

+ − ^.

Cõu 3: (1 điểm) Giải bất phương trỡnh : x2+91> x 2 x− + 2

Cõu 4: (1 điểm) Tớnh tớch phõn: I = e 1 (x 2) ln x x dx x(1 ln x) − + +

∫

Cõu 5: (1 điểm) Cho khối chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh thang cõn, đỏy lớn

AB bằng bốn lần đỏy nhỏ CD, chiều cao của đỏy bằng a. Bốn đường cao của bốn mặt bờn ứng với đỉnh S cú độ dài bằng nhau và bằng b. Tớnh thể tớch của khối chúp theo a, b.

Cõu 6: (1 điểm) Cho cỏc số thực khụng õm a, b, c thỏa món a b c 1+ + = . Chứng minh rằng:

(

) ( ) ( )

18

− − − ≤ .