* Đối với các cuộc gọi thoại GSM việc lính toán tham số cấp phục vụ (GOS) Ihường sứ clụiig mỏ hình Erlang B. Mò hình Erlang B dược xây dựng với
các ui á ihiốt sau :
Các cuộc gọi ihoại GSM đốn hệ lliống theo quá trình Poisson. Thời gian phục vụ mộl cuộc gọi GSM là biến ngẫu nhiên phan bố mũ. Số kênh phục VII l à
hữu hạn. khoảng tliời gian giữa các lần đến của cuộc gọi là phân hố mũ. Số kênh hận bằng sỏ người dược phục vụ.Khi cỏ cuộc gọi đốn mà các kênh lưu lượng đều đang phục vụ thì cuộc gọi này bị chặn, không thể vào được hệ lliống.
Hộ thống này thường được gọi là hệ thống hàng đợi M/M/c/c với ký hiệu M drill tiên biếu Ihị các cuộc gọi đến hệ ihống theo quá Irình Poisson, chữ M thứ hai biêu thị llìời gian phục vụ cuộc gọi cỏ phân bố mũ, chữ c lliír ha và thứ lư lương ứng là số kênh và số cuộc gọi lối đa dược phục vụ đổng IhcVi.
Công thức Erlang B dùng đổ tính xác xuất mộl cuộc gọi bấl kỳ bị chặn không vào dược hệ lhống( cuộc gọi đến hệ thống khi các kênh đều đang plnic vụ. không còn kênh rỗi)
r n k \
Trong dó B(A,C) là xác xuất cuộc gọi bị chặn khi lai lưu lượng lổng cộng là A. sô kênh nhuc VI I là c.
V iệ c chứ ng minh c ô n g thức Erlang B đã đưực đề cập chi tiốl trong lài liệu lliam khảo |8Ị,[9J nôn không nêu lại trong phẩn này.
* Đ ố i với c á c phiên G P R S : D ù n g m ô hình Erlang c với giả Ihiốl các cu ộc gọ i G P R S đến hộ Ihống theo quá Irình P oisso n , thòi gian phục vụ m ội "cuộc gọi
gỏi" là phân b ố mũ. Cho phép s ố người ch ờ phục vụ là rấl lớn.
Trong 18 1,T heodore S.Rappaport đã đề cập chi liốl việc chứng minh cõ n g thức Erlang c nôn v iệc chứng minh c ô n g thức này không nêu lại ờ đày.
C ôn g thức Erlang c c h o phép tính toán xác xuấl c u ộ c gọi đến hệ Ihống khi lất C il
các kênh lưu lượng đều bận( xác xuấl c u ộ c gọi phải c h ờ phục vụ) c ỏ dạng :
Àc
< ~ )
C ( A ' e ì ~ - ■ ■ ¿ g r , 2)
A - + C H
c *•=() K'
Trong đ ó C (A ,C ) là xác xuất c u ộ c gọi phải ch ờ khi lái lưu lượng lổng c ô n e là A. s ố kênh nhuc vu là c.
Ta giả thiết chỉ x é l các ihuê bao G P R S với c á c ứng (Jụng c ó kích llnrớe trung hình. Cụ thổ là: Trong g iờ bện, ứng dụng của llniê hao lạo ra s ố cụm dữ liệu xác định, kích thước cụm x ác định và yêu cẩu truyền dữ liệu với lốc độ cao nhất (lố c đ ộ đính) xác định. T ố c đ ộ Iruyền dữ liệu liên m ộ t kênh(khe thòi gian- TS) là 1 l,5 k b /s (Tính trung bình trong trường hợp Ihuô bao dùng CS-1 hoặc CS-
2). T ố c đ ộ truyền dử liệu 1 7 1 ,2k b il/s chỉ là lố c độ lính llico lý thuyêì vì trong lliực íố chấl lượng đường Uuyền k h ôn g phải lúc nào cũ n g lốt, các kênh háo hiệu và diều khiển thường dùng m ứ c m ã CS-1, các MS thường sử dụng nhiều loại mức m ã luỳ Iheo điều kiện đường Iruyền. Giả thiết lố c đ ộ dính chỉ đảm hao ilạl được trong m ột vùng nhâì định. D o trong G PR S chưa xác định rõ c á c yêu cầu
ch rú lượng dịch vụ về thời gian chờ phục vụ của m ộ i phiên G P R S nên la giả l.iiốl xác xuất đổ m ội "cuộc gọ i gói" phải ch ờ là 0 ,0 5 . Trong m ột ứng dụng, khoáng lliời gian giữa các gỏi đến giá ihiốt là nhỏ đủ đổ x c m như c á c gói trong một ứng dụng lạo thành m ộ í "cuộc gọ i gói" liên tục.
3.3.1 Trường hợp cấp phát kênh cô clịnli
Với c á c giá lliiếl trên đây, ta c ó lliể dùng háng Erlang c đổ lìm s ố kênh cÀn cấp phái c ố định c h o G P R S để đảm bảo m ức G O S đối với c á c phiên G PRS (V tốc độ truyền x á c định. Sau khi x á c định được s ố kênh phục vụ c h o GPRS, la lính giá trị G O S mới đối vói các c u ộ c gọi GSM Iheo c ô n g thức Erlang B( với s ố kênli lưu lượng còn lại) đ ể xót anh hưởng của v iệc triển khai G P R S đối với dung lượng llioại trong m ạn g CÌSM( xél qua sự hiến đổi của tham s ố G O S)
V iệ c lính loán cụ thể c ó thổ Ihco c á c bước :
( Giả ihiêì cần c ó là s ố Ihuè bao thoại G SM , lổ n g s ố kênh lưu lượng có trong c ell, kích thước ứng dụng G P R S (tínlì hằng khil), lải lưu lượng cúa một ihuê bao GSM(tínl'ầ bằng Erlang), tốc độ truyền dữ liệu lính trung bình(tính hằng đơn vị kb il/s) và x ác xuấl m ột c u ộ c gọi G P R S plìải c h ò ( ký hiệu là CìOS(;,,us) cũng phải xác định trước)
+ Bước 1: Tính lải lưu lượng tổng c ộ n g đối với các thuê hao G SM (A,;SM) A OSM= lổ n g s ố lliuê hao G SM X lải lưu lượng của m ộ t thuê hao CiSM
Sau đó dù ng hảng Erlang B h o ặ c dùng c ô n g Ihức Erlang B đổ lính xác xuất cu ộc gọi G SM bấl kỳ bị chặn khi chưa Iriển khai G P R S
+ Bước 2: Tính lải lưu lượng trung hình của m ộ i Ihuê hao C)PRS(Erl/lluiebao GPRS):
Kich thuoc ung dung GPRS I Erl/thuebaoGPRS = — ---— --- 2 - — — ---X ——-
+ Bước 3 : Tính tải l ư u lưựng lổng cộng của các Ihuê hao GPRS Irong ccl1(A( ;|»|<S):
A CiPRS= s ố thuê hao G P R S X tải lưu lượng trung bình của m ột thuê haoVới giá trị của A CPRS và G O Scprs cẩn đạl đưực, ta dùng hảng Erlang c dô tìm sô